×
B.梅里·奥泽廷;穆斯塔法·杜杜尔

欧氏空间中超曲面相交曲线的曲率计算。 （英语） Zbl 1506.65045号

计算。辅助Geom。设计。 84，文章ID 101954，14 p.（2021）.
摘要：本文的目的是导出欧氏空间中以隐式或参数形式表示的（n-1）横向相交超曲面的相交曲线的曲率和Frenet向量。由于（n-1）隐式超曲面的交集定义了一条（n-）维的隐式曲线，因此针对隐式情况导出的方法可以被视为对由R.高盛[计算机辅助地质设计22，编号7，632–658（2005；Zbl 1084.53004号)]. 此外，还为隐式情况提供了一个应用程序，其中使用MATLAB中当前生成的计算机代码显示结果。

引用于1文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线
53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

隐式曲线;相交曲线;横向交叉;曲率;Willmore方法

引文：

Zbl 1084.53004号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.M.Øzçetin}和\textit{M.Düldül}，计算。辅助Geom。设计。84，文章ID 101954，14 p.（2021；Zbl 1506.65045）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Abdel-All，新罕布什尔州。；Badr，S.A。；索利曼，医学硕士。；Hassan，S.A.，超曲面的相交曲线，（mathbb{R}^4），计算。辅助Geom。设计。，29,299-108（2012）·Zbl 1242.65038号
[2] 阿卜杜勒·阿齐兹，H.S。；萨阿德，M.K。；Abdel-Salam，A.A.，《关于欧几里德4空间中的隐式曲面及其相交曲线》，霍斯特。数学杂志。，40, 2, 339-352 (2014) ·Zbl 1303.53012号
[3] Aléssio，O.，三个隐式曲面相交曲线的微分几何，计算。辅助Geom。设计。，26, 4, 455-471 (2009) ·Zbl 1205.65064号
[4] Aléssio，O.，n维隐式曲线的第二曲率、第三曲率、法曲率、第一测地曲率和第一测地扭转公式，计算。辅助Geom。设计。，29, 4, 189-201 (2012)
[5] O·埃西奥。；杜杜尔，M。；Uyar Düldül，B。；Badr，S.A。；Abdel All，N.H.，欧几里得4-空间中三个参数超曲面非横向相交的微分几何，计算。辅助Geom。设计。，31, 712-727 (2014) ·Zbl 1417.65075号
[6] O·埃西奥。；杜杜尔，M。；Uyar Düldül，B。；Badr，S.A。；Abdel-All，N.H.，欧几里德4空间中三个隐式超曲面的非横向相交曲线的微分几何，J.Compute。申请。数学。，308, 20-38 (2016) ·Zbl 1350.53005号
[7] Badr，S.A。；Abdel-All，新罕布什尔州。；O·埃西奥。；杜杜尔，M。；Uyar Düldül，B.，欧氏四维空间中超曲面的非横向相交曲线，J.Compute。申请。数学。，288, 81-98 (2015) ·Zbl 1322.53010号
[8] Düldül，M.，关于三个参数超曲面的交线，计算。辅助Geom。设计。，27, 1, 118-127 (2010) ·Zbl 1210.65056号
[9] 杜杜尔，M。；奥地利阿克巴巴。，参数（超）曲面相交的Willmore-like方法，应用。数学。计算。，226, 516-527 (2014) ·Zbl 1354.53012号
[10] Gluck，H.，《欧几里德空间中曲线的高曲率》，美国数学。周一。，73, 7, 699-704 (1966) ·Zbl 0144.20501号
[11] Goldman，R.，隐式曲线和曲面的曲率公式，计算。辅助Geom。设计。，22, 632-658 (2005) ·Zbl 1084.53004号
[12] Hoffmann，C.M.，《几何和实体建模：简介》（1989），摩根·考夫曼出版社：摩根·考夫曼出版社圣马特奥
[13] Hur，S。；Kim，T.-w。；Bracco，C.，基于ODE系统的（mathbb{R}^4）中相交曲线的综合研究，J.Compute。申请。数学。，256, 121-130 (2014) ·Zbl 1318.53008号
[14] Lone，M.S。；O·埃西奥。；贾马利，M。；Shahid，M.H.，超曲面横截交线的微分几何，（mathbb{R}^5），J.Dyn。系统。地理。理论，15，2，147-162（2017）·Zbl 1499.53007号
[15] Moreira，L.S.，n维向量的几何类比和乘积，高级线性算法。矩阵理论，3，1，1-6（2013）
[16] Uyar Düldül，B。；Düldül，M.，将Willmore方法推广到4空间，数学。社区。，17, 2, 423-431 (2012) ·Zbl 1262.53003号
[17] Uyar Düldül，B。；乔尔·卡恩，M.，《（E_1^4）中三个类空超曲面的类空交线》，玛丽亚·居里-斯克大学，第。A、 67、1、23-33（2013）·Zbl 1286.53013号
[18] Willmore，T.J.，《微分几何导论》（1959），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0086.14401号
[19] 叶，X。；Maekawa，T.，两个曲面相交曲线的微分几何，计算。辅助Geom。设计。，16, 767-788 (1999) ·Zbl 0997.65038号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。