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拉尔夫·马丁;寿、华浩;伊琳娜·沃伊库列斯库;阿德里安·鲍耶;王国进

绘制代数曲线的区间方法的比较。 （英语） Zbl 0998.68184号

计算。辅助Geom。设计。 19，第7期，553-587（2002）.
摘要：本文比较了基于细分方案在矩形区域上绘制（f（x，y）=0）的不同函数区间方法的性能和效率，其中（f（x，y）为多项式。这个问题的解决在CAGD中有许多应用。所考虑的方法是区间算术方法（使用幂基、Bernstein基、Horner形式和中心形式）、仿射算术方法、Bernstein系数方法、Taubin方法、Rivlin方法、Gopalsamy方法以及也考虑导数信息的相关方法。我们的实验结果表明，仿射算法、使用中心形式的区间算法、伯恩斯坦系数法、陶宾法、里夫林法及其相关导数方法具有相似的性能，通常，它们比Gopalsamy方法和使用幂基、Bernstein基和Horner形式方法的区间算法更准确、更有效。

引用于17文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

细分;区间分析;范围分析;代数曲线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Martin}等人，计算。辅助Geom。设计。19，第7号，553--587（2002；Zbl 0998.68184）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barth，W。；Lieger，R。；Schindler，M.，《使用区间算法的光线追踪一般参数曲面》，《可视化计算机》，第10期，第363-371页（1994年）
[2] Berchtold，J.，2000年。《集合理论几何建模中的伯恩斯坦形式》，巴斯大学博士论文；Berchtold，J.，2000年。集理论几何建模中的伯恩斯坦形式，巴斯大学博士论文
[3] Berchtold，J。；Bowyer，A.，多元Bernstein形式多项式的稳健算法，计算机辅助设计，32，11，681-689（2000）·Zbl 1206.65268号
[4] Berchtold，J.，Voiculescu，I.，Bowyer，A.，1998年。应用于多元bernstein-form多项式的区间算法，技术报告编号31/98，巴斯大学机械工程学院。可在http://www.bath.ac.uk/ensab/G_mod/Bernstein公司/interval.html；Berchtold，J.，Voiculescu，I.，Bowyer，A.，1998年。应用于多元bernstein-form多项式的区间算法，技术报告编号31/98，巴斯大学机械工程学院。可在http://www.bath.ac.uk/ensab/G_mod/伯恩斯坦/interval.html
[5] 鲍耶，A。；Berchtold，J。；艾森塔尔，D。；Voiculescu，I。；Wise，K.，《几何建模中的区间方法》，（Martin，R.；Wang，W.，《2000年几何建模与处理》，IEEE计算机学会出版社），321-327
[6] 货物，G.T。；Shisha，O.，《多项式的Bernstein形式》，J.Res.Nat.标准局-B.数学科学，70B，79-81（1966）·Zbl 0139.10003号
[7] Chandler，R.E.，隐式定义曲线的跟踪算法，IEEE计算机图形应用。，8, 2, 83-89 (1988)
[8] 康巴，J.L.D。；Stolfi，J.，《仿射算法及其在计算机图形学中的应用》，Anais do VII SIBGRAPI，9-18（1993），在线阅读http://www.dcc.unicampbr/斯托尔菲/
[9] Duff，T.，隐函数和构造立体几何的区间算法和递归细分，计算机图形学（SIGGRAPH’92论文集），26，2，131-138（1992）
[10] Farin，G.，《计算机辅助几何设计中的曲线和曲面》（1993），学术出版社：圣地亚哥学术出版社
[11] Farouki，R.T。；Rajan，V.T.，关于伯恩斯坦形式多项式的数值条件，计算机辅助几何设计，4，3，191-216（1987）·Zbl 0636.65012号
[12] Farouki，R.T。；Rajan，V.T.，伯恩斯坦形式多项式的算法，计算机辅助几何设计，5，1，1-26（1988）·Zbl 0648.65007号
[13] de Figueiredo，L.H.，使用仿射算法的曲面相交，《图形界面学报》，168-175（1996）
[14] de Figueiredo，L.H。；Stolfi，J.，用仿射算法自适应枚举隐式曲面，计算机图形论坛，15，5，287-296（1996）
[15] Garloff，J.，多元多项式范围的收敛界（区间数学1985）。间隔数学1985，计算机科学课堂讲稿，212（1985）），37-56·Zbl 0598.65006号
[16] Gopalsamy，S。；Khandekar，D。；Mudur，S.P.，评估细分算法中使用的紧致几何边界的新方法，计算机辅助几何设计，8，5，337-356（1991）·Zbl 0742.65011号
[17] 海德里希，W。；Slusallek，P。；Seidel，H.P.，《使用仿射算法对程序着色器进行采样》，ACM Trans。关于图形，17，3158-176（1998）
[18] 胡春云。；帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；Ye，X.，稳健区间实体建模。第一部分：表示，计算机辅助设计，28，10，807-817（1996）·Zbl 1387.65011号
[19] 胡春云。；帕特里卡拉基斯，新墨西哥州。；Ye，X.，稳健区间实体建模。第二部分。边界评估，计算机辅助设计，28，10，819-830（1996）·Zbl 1387.65012号
[20] Milne，P.S.，1990年。关于几何代数系统的算法和实现。巴斯大学计算机科学，技术报告90-40，电子邮件：tech-report@maths.bath.ac.uk; Milne，P.S.，1990年。关于一个几何代数系统的算法和实现。巴斯大学计算机科学，技术报告90-40，电子邮件：tech-report@maths.bath.ac.uk
[21] Moore，R.E.，《区间分析》（1966年），Prentice-Hall·Zbl 0176.13301号
[22] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》（1979年），工业和应用数学学会·Zbl 0417.65022号
[23] Ratschek，H。；Rokne，J.，《函数范围的计算机方法》（1984），Ellis Horwood·Zbl 0584.65019号
[24] Ratschek，H.，Rokne，J.，t.a.SCCI-二维曲线追踪的混合方法，提交出版；Ratschek，H.，Rokne，J.，t.a.SCCI-二维曲线追踪的混合方法，提交出版
[25] Rivlin，T.J.，《多项式上的边界》，J.Res.Nat.Bureau of Standards-B.数学科学，74B，1，47-54（1970）·Zbl 0197.34704号
[26] Sederberg，T.W。；Farouki，R.T.，区间Bézier曲线逼近，IEEE计算机图形应用。，12, 5, 87-95 (1992)
[27] 寿，H。；马丁·R。；Voiculescu，I。；鲍耶，A。；Wang，G.，代数曲线绘制的矩阵形式仿射算法，自然科学进展（中国），12，1，77-80（2002）·Zbl 1070.68144号
[28] Snyder，J.M.，计算机图形的区间分析，计算机图形（SIGGRAPH’92论文集），26，2，121-130（1992）·Zbl 0759.68089号
[29] Suffen，K.G.，二元等高线函数的四叉树算法，《计算机杂志》，33，402-407（1990）
[30] 萨芬，K.G。；Fackerell，E.D.，《计算机图形学中的区间方法》，《计算》。图表。，1331-340页（1991年）
[31] Taubin，G.，光栅化隐式曲线的距离近似，ACM Trans。关于图形，13，1，3-42（1994）·Zbl 0806.68110号
[32] Taubin，G.，光栅化代数曲线和曲面，IEEE计算机图形应用。，14, 14-23 (1994)
[33] Tuohy，S.T。；Maekawa，T。；沈，G。；Patrikalakis，N.M.，用区间B样条逼近测量数据，计算机辅助设计，29，11，791-799（1997）
[34] Voiculescu，I.，t.a.集理论建模中的隐函数代数。巴斯大学博士论文，已提交，待审查；Voiculescu，I.，t.a.集理论建模中的隐函数代数。巴斯大学博士论文，已提交，待审查
[35] Voiculescu，I。；Berchtold，J。；鲍耶，A。；马丁·R·R。；Zhang，Q.，幂和Bernstein形式多项式的表面定位的区间和仿射算法，（Cipolla，R.；Martin，R.R.，Mathematics of Surfaces IX（2000）），410-423·Zbl 0971.65012号
[36] 张，Q。；Martin，R.R.，使用仿射算法绘制曲线的多项式评估，（欧洲制图学会英国会议论文集（2000）），49-56
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