×
黄泽霞;王和平

具有高斯测度的多元周期函数空间的平均采样数。 （英语） Zbl 1347.41003号

J.复杂性 36, 31-45 (2016).
摘要：本文研究了多元周期函数空间（\buildrel\circ\over）的平均采样数{五十} _2\)用（1）的（L_q）度量中的高斯测度（mu），得到它们的渐近阶，其中测度的Cameron-Martin空间是各向异性的周期Sobolev空间。此外，我们还证明了在平均情况下，拉格朗日插值算子对于所有（1leqleqinfty）在（L_q）度量下是渐近最优的线性算法。这与最坏情况设置中的情况不同，在最坏情况下，对于（q=1）或（infty），拉格朗日插值算子在（L_q）度量中不是渐近最优的线性算法。

MSC公司：

41A05型 近似理论中的插值
68周25 近似算法

关键词：

平均采样数;平均近似数;渐近最优;高斯测量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Huang}和\textit{H.Wang}，J.复杂性36，31-45（2016；Zbl 1347.41003）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0920.33001号
[2] Bogachev，V.I.，（高斯测度。高斯测度，数学调查和专著，62（1998），Amer，Math。Soc.公司）·兹比尔0913.60035
[3] 陈，G。；Fang，G.，带高斯测度的混合导数的多元Sobolev空间的概率和平均宽度，J.Complexity，20，6，858-875（2004）·Zbl 1064.41018号
[4] 陈，G。；Fang，G.，配备高斯测度的多元函数空间的线性宽度，J.近似理论，13277-96（2005）·Zbl 1073.41023号
[5] 方，G。；Ye，P.，具有高斯测度的Sobolev空间的概率和平均线宽，J.复杂性，1973-84（2003）·兹比尔1027.46032
[6] 方，G。；Ye，P.，高斯测度下Sobolev空间的概率和平均线宽（L_范数），Constr。约20159-172（2004）·Zbl 1068.41045号
[7] Fernique，X.，《高斯矢量积分》，C.R.Acad。科学。巴黎Ser。A、 2701698-1699（1970）·Zbl 0206.19002号
[8] 黄，Z。；Wang，H.，平均情况下高斯测度下周期Sobolev空间的采样数，J.近似理论，167109-120（2013）·Zbl 1272.46026号
[9] 黄，Z。；Wang，H.，平均情况下高斯测度下spere上周期Sobolev空间的采样数，Ana。理论应用。，31, 2, 154-166 (2015) ·Zbl 1349.41029号
[11] Kuo，H.H.，（巴拿赫空间的高斯测度。巴拿赫时空的高斯测度，数学课堂讲稿，463（1975），施普林格：施普林格-柏林）·Zbl 0306.28010号
[12] Kuo，F.Y。；斯隆，I.H。；Woźniakowski，H.，《平均情况下多元逼近的格规则算法》，J.Complexity，24，2，283-323（2008）·Zbl 1141.65012号
[13] Maiorov，V.E.，配备高斯测度的函数空间的线性宽度，J.近似理论，77，1，74-88（1994）·Zbl 0805.41023号
[14] Maiorov，V.E.，关于（L_q）范数中Wiener空间的（n）-宽度，J.Complexity，12，1，47-57（1996）·Zbl 0854.41032号
[15] Maiorov，V.E。；Wasilkowski，G.W.，关于（r）-fold Wiener测度的（L_）-范数中的概率和平均线宽，J.近似理论，84，1，31-40（1996）·兹比尔0835.41025
[16] 诺瓦克，E。；Woźniakowski，H.，《不同环境下逼近问题的函数值幂》，逼近理论调查，第6卷，1-23（2011）·Zbl 1286.41006号
[17] Ritter，K.，（数值问题的平均案例分析。数值问题平均案例分析，数学课堂讲稿，第1733卷（2000），Springer-Verlag）·Zbl 0949.65146号
[18] 孙，Y。；Wang，C.，Wiener空间上的（mu）-平均，（n）-宽度，J.复杂性，10，4，428-436（1994）·Zbl 0815.41022号
[19] 孙，Y。；Wang，C.，Wiener空间上连续函数最佳逼近的平均误差界，J.Complexity，11，74-104（1995）·Zbl 0816.41030号
[20] Temlyakov，V.N.，《周期函数近似》（1993），Nova Science Publishers Inc.：纽约Nova科学出版社·兹比尔0899.41001
[21] Traub，J.F。；Wasilkowski，G.W。；Woźniakowski，H.，《基于信息的复杂性》（1988），学术出版社：纽约学术出版社·兹比尔0674.68039
[22] Wang，H。；江，W。；翟，X.，（L_2）空间上多元周期函数的高斯测度逼近，J.Math。分析。申请。，388, 2, 929-941 (2012) ·Zbl 1242.41038号
[23] Wang，H。；翟，X.，带高斯测度的加权Sobolev空间上球上函数的最佳逼近，J.近似理论，1621160-1177（2010）·Zbl 1205.41031号
[24] Wang，H。；张，Y。；翟，X.，用高斯测度逼近Sobolev空间上的周期函数，Sci。中国A，53，2，373-384（2010）·Zbl 1192.42003号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。