×
本杰明·多尔;亚辛·加纳;马鲁瓦内·伊本·卜拉欣

基于排列的进化算法的运行时分析。 （英语） 兹伯利07785276

算法 86，编号1，90-129（2024）.
摘要：虽然在过去25年中，进化算法（EA）的理论分析在伪布尔优化问题上取得了重大进展，但在EA如何解决基于排列的问题方面，只存在零星的理论结果。为了克服缺乏基于排列的基准问题，我们提出了一种通用的方法，将经典的伪布尔基准转换为基于排列集的基准。然后，我们对Scharnow等人（J Math Model Algorithm 3:349-3662004）提出的基于置换的EA（（1+1））进行了严格的运行时分析领先者和跳跃基准。后者表明，与比特串不同，不仅是汉明距离决定了将一个排列\（\西格玛\）突变为另一个排列\（\τ\）的难度，还决定了\（\西格玛\τ^｛-1｝\）的精确循环结构。为此，我们还考虑了更对称的置乱变异算子。我们观察到，它不仅导致了更简单的证明，而且还将具有奇数跳转大小的跳转函数的运行时间减少了一个因子\（Theta（n）\）。最后，我们证明了在位串情况下，重尾版本的加扰算子会导致跳转大小为（m）的跳转函数的阶数（m^{Theta（m）}）的加速。一个简短的实证分析证实了这些发现，但也揭示了一些小的实现细节，如无效突变率，可以产生重要的差异。

MSC公司：

68瓦xx 计算机科学中的算法
05Cxx号 图论

关键词：

运行时分析;进化算法;置换;变异算子

软件：

组织环境信息系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Doerr}等人，Algorithmica 86，No.1，90-129（2024；Zbl 07785276）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Antipov，D.，Buzdalov，M.，Doerr，B.：从一个好的解决方案开始，是进行运行时分析的第一步。摘自：《自然中的并行问题解决》，PPSN 2020，第二部分，第560-573页。施普林格（2020）
[2] Antipov，D.，Buzdalov，M.，Doerr，B.：懒惰的参数调整和控制：从幂律分布中随机选择所有参数。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2021，第1115-1123页。ACM（2021年）
[3] Antipov，D。；Buzdalov，M。；Doerr，B.，基于交叉的算法中的快速变异，算法，841724-1761（2022）·Zbl 07535651号 ·doi:10.1007/s00453-022-00957-5
[4] Auger，A.，Doerr，B.（编辑）：随机搜索启发式理论。世界科学出版社（2011）·Zbl 1233.90005
[5] Antipov，D.，Doerr，B.：关于跳跃函数的重尾遗传算法的运行时分析。摘自：《自然中的并行问题解决》，PPSN 2020，第二部分，第545-559页。施普林格（2020）
[6] Antipov，D。；多尔，B。；Karavaev，V.，跳函数上（{（1+（\lambda，\lambda]）}）GA的严格运行时分析，算法，841573-1602（2022）·Zbl 07535647号 ·doi:10.1007/s00453-021-00907-7
[7] Bassin，A.，Buzdalov，M.：置换的（（1+（lambda，lambda））遗传算法。摘自：《遗传与进化计算会议》，GECCO 2020，伴侣，第1669-1677页。ACM（2020年）·Zbl 1460.90209
[8] Benbaki，R.，Benomar，Z.，Doerr，B.：对跳转函数的（2-MMAS_{\rm-ib}）进行严格的运行时分析：蚁群优化器可以很好地处理局部最优。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2021，第4-13页。ACM（2021）
[9] Böttcher，S.，Doerr，B.，Neumann，F.：领先者问题的最佳固定和自适应突变率。摘自：《自然的并行问题解决》，PPSN 2010，第1-10页。施普林格（2010）
[10] 康力斯，D。；Dang，D-C；埃雷梅耶夫，AV；Lehre，PK，基于水平的遗传算法分析和其他搜索过程，IEEE Trans。进化。计算。，22, 707-719 (2018) ·doi:10.1109/TEVC.2017.2753538
[11] 康力斯，D。；Lehre，PK；Neumann，F。；Pourhassan，M.，《使用进化算法进行双层优化的参数化复杂性分析》，Evol。计算。，24, 183-203 (2016) ·doi:10.1162/EVCO_a_00147
[12] Corus，D.、Oliveto，P.S.、Yazdani，D.：多模式优化中超突变率的自动适应。摘自：《遗传算法基础》，FOGA 2021，第4:1-4:12页。ACM（2021年）·Zbl 07526447号
[13] Do，A.V.，Bossek，J.，Neumann，A.，Neummann，F.：针对旅行推销员的问题，制定不同的旅行路线。摘自：《遗传与进化计算会议》，GECCO 2020，第681-689页。ACM（2020年）
[14] 多尔，B。；多尔，C。；Kötzing，T.，跳跃函数的无偏黑盒复杂性，Evol。计算。，23, 641-670 (2015) ·doi:10.1116/EVCO_a_00158
[15] Dang，D.-C.，Eremeev，A.V.，Lehre，P.K.，Qin，X.：具有幂律排名选择的快速非精英进化算法。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2022，第1372-1380页。ACM（2022年）
[16] Dang，D.-C.、Friedrich，T.、Kötzing，T.，Krejca，M.S.、Lehre，P.K.、Oliveto，P.S.、Sudholt，D.、Sutton，A.M.：利用多样性机制和交叉逃离局部最优解。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2016，第645-652页。ACM（2016）
[17] Dang，D-C；弗里德里希，T。；Kötzing，T。；Krejca，理学硕士；Lehre，PK公司；奥利维托，PS；Sudholt，D。；萨顿，AM，使用交叉和紧急多样性逃离局部最优，IEEE Trans。进化。计算。，22, 484-497 (2018) ·doi:10.1109/TEVC.2017.2724201
[18] 多尔，B。；Goldberg，LA，自适应漂移分析，Algorithmica，65，224-250（2013）·兹比尔1277.68289 ·doi:10.1007/s00453-011-9585-3
[19] Doerr，B.，Ghannane，Y.，Brahim，M.I.：为基于排列的进化算法建立更强大的理论。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2022，第1390-1398页。ACM（2022年）
[20] Do，A.V.，Guo，M.，Neumann，A.，Neuman，F.：置换问题的进化多样性优化分析。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2021，第574-582页。ACM（2021年）
[21] Doerr，B.，Happ，E.：有向树：排序和排序问题的强大表示。摘自：进化计算大会，CEC 2008，第3606-3613页。IEEE（2008）
[22] 多尔，B。；北赫宾浩斯。；Neumann，F.，通过不对称变异算子加速进化算法，Evol。计算。，15, 401-410 (2007) ·doi:10.1162/evco.2007.15.4.401
[23] Doerr，B.，Johannsen，D.：相邻列表匹配：循环覆盖的理想基因型。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2007，第1203-1210页。ACM（2007）
[24] Droste，S。；Jansen，T。；Wegener，I.，《关于（1+1）进化算法的分析》，Theoret。计算。科学。，276, 51-81 (2002) ·Zbl 1002.68037号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00182-7
[25] 多尔，B。；Johannsen，D。；Winzen，C.，线性泛漂移函数的不存在性，理论。计算。科学。，436, 71-86 (2012) ·Zbl 1247.68251号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.01.048文件
[26] Doerr，B.，Kötzing，T.：健身水平的下限变得很容易。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2021，第1142-1150页。ACM（2021年）
[27] 多尔，B。；Kötzing，T.，乘法向上驱动，算法，833017-3058（2021）·Zbl 1518.68439号 ·doi:10.1007/s00453-020-00775-7
[28] Doerr，B.，Klein，C.，Storch，T.：通过高级图形表示实现更快的进化算法。收录于：《计算智能基础》，FOCI 2007，第245-250页。IEEE（2007）
[29] 当，D-C；Lehre，PK，《非精英群体的运行时分析：从经典优化到部分信息》，Algorithmica，75，428-461（2016）·Zbl 1348.68225号 ·文件编号：10.1007/s00453-015-0103-x
[30] Doerr，B.，Le，H.P.，Makhmara，R.，Nguyen，T.D.：快速遗传算法。参见：遗传和进化计算会议，GECCO 2017，第777-784页。ACM（2017）
[31] Doerr，B.，Neumann，F.（编辑）：进化计算理论——离散优化的最新发展。施普林格（2020）。也可在http://www.lix.polytechnique.fr/Labo/Benjamin.Doerr/Doerr_neumann_book.html ·Zbl 1429.68004号
[32] Doerr，B.，跳跃函数上紧凑型遗传算法的运行时间，Algorithmica，83，3059-3107（2021）·Zbl 1518.68437号 ·doi:10.1007/s00453-020-00780-w
[33] Doerr，B.，逗号选择有助于处理局部优化吗？，算法，84，1659-1693（2022）·Zbl 07535649号 ·doi:10.1007/s00453-021-00896-7
[34] 多尔，B。；Q.Zhongdi，《NSGA-II在多模态问题上的首次运行时分析》，Trans。进化。计算。(2023) ·doi:10.1109/TEVC.2023.3250552
[35] 多尔，B。；Rajabi，A.，停滞检测遇到快速突变，Theoret。计算。科学。，946 (2023) ·Zbl 1522.68773号 ·doi:10.1016/j.tcs.2022.12.020年12月
[36] Doerr，B.，Zheng，W.：多模式目标多目标进化算法的理论分析。摘自：人工智能会议，AAAI 2021，第12293-12301页。AAAI出版社（2021）
[37] Eiben，A.E.，Smith，J.E.：进化计算导论，第二版。斯普林格（2015）·Zbl 1327.68003号
[38] Friedrich，T.，Göbel，A.，Quinzan，F.，Wagner，M.：单目标组合优化中的重尾突变算子。摘自：《自然中的并行问题解决》，PPSN 2018，第一部分，第134-145页。施普林格（2018）
[39] Friedrich，T.、Quinzan，F.、Wagner，M.：用重尾突变算子逃离大型欺骗性吸引力盆地。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2018，第293-300页。ACM（2018）
[40] Gavenciak，T。；盖斯曼，B。；Lengler，J.，《通过带噪声比较的交换进行排序》，《算法》，第81期，第796-827页（2019年）·Zbl 1411.68145号 ·doi:10.1007/s00453-018-0429-2
[41] 加尼尔，J。；Kallel，L.公司。；Schoenauer，M.，二元突变的严格命中时间，进化。计算。，7, 173-203 (1999) ·doi:10.1162/evco.1999.7.2.173
[42] Hevia Fajardo，M.A.，Sudholt，D.：在悬崖函数中，自我调整后代的种群规模优于固定参数。摘自：《遗传算法基础》，FOGA 2021，第5:1-5:15页。ACM（2021）·Zbl 07526448号
[43] Hasenöhrl，V.，Sutton，A.M.：关于跳跃函数上紧凑型遗传算法的运行时动力学。摘自：遗传和进化计算会议，GECCO 2018，第967-974页。ACM（2018）
[44] He，J。；Yao，X.，漂移分析和进化算法的平均时间复杂性，Artif。整数。，127, 51-81 (2001) ·Zbl 0971.68129号 ·doi:10.1016/S0004-3702（01）00058-3
[45] Jägersküpper，J.，结合Markov-chain分析和漂移分析-线性函数重新加载的（1+1）进化算法，算法，59，409-424（2011）·Zbl 1211.68382号 ·doi:10.1007/s00453-010-9396-y
[46] Jansen，T.：分析进化算法——计算机科学视角。施普林格（2013）·Zbl 1282.68008号
[47] Jägersküpper，J.，Storch，T.：当加号策略优于逗号策略时，当不是。收录于：《计算智能基础》，FOCI 2007，第25-32页。IEEE（2007）
[48] Jansen，T。；Wegener，I.，《进化算法的分析：交叉确实有用的证明》，《算法》，34，47-66（2002）·Zbl 1016.68030号 ·doi:10.1007/s00453-002-0940-2
[49] Jansen，T.，Zarges，C.：《进化算法分析：从计算复杂性分析到算法工程》，载于：Hans-Georg B.，Langdon，W.B.（编辑）《遗传算法基础》，FOGA 2011，第1-14页。ACM（2011）·Zbl 1369.68313号
[50] Lehre，P.K.：人口负迁移。摘自：《自然的并行问题解决》，PPSN 2010，第244-253页。施普林格（2010）
[51] Lengler，J.：漂移分析。摘自：Doerr，B.，Neumann，F.（编辑）《进化计算理论：离散优化的最新发展》，第89-131页。施普林格（2020）。也可在https://arxiv.org/abs/1712.00964 ·Zbl 1429.68004号
[52] Martínez，C.，Panholzer，A.，Prodinger，H.：生成随机混乱。摘自：《分析算法和组合数学研讨会》，ANALCO 2008，第234-240页。SIAM（2008）·Zbl 1429.68160号
[53] 穆伦塔勒，M。；Raß，A.等人。；施密特，M。；Wanka，R.，基于精确马尔可夫链的离散粒子群优化算法的运行时分析，排序和OneMax，Nat.Comput。，21, 651-677 (2022) ·Zbl 1530.68282号 ·doi:10.1007/s11047-021-09856-0
[54] Neumann，F.，欧拉循环问题进化算法的预期运行时间，计算。或，352750-2759（2008）·Zbl 1144.90502号 ·doi:10.1016/j.cor.2006.12.009
[55] Nallaperuma，S。；Neumann，F。；Sudholt，D.，旅行推销员问题随机搜索启发式的预期适应度增益，Evol。计算。，25, 673-705 (2017) ·doi:10.1162/evcoa_00199
[56] Neumann，F.，Witt，C.：组合优化算法中的生物启发计算及其计算复杂性。施普林格（2010）·Zbl 1223.68002号
[57] OEIS Foundation Inc.《整数序列在线百科全书》（2022年）。电子发布于http://oeis.org
[58] 昆赞，F。；Göbel，A。；瓦格纳，M。；Friedrich，T.，《进化算法和子模块函数：重尾突变的益处》，《自然计算》。，20, 561-575 (2021) ·Zbl 1530.68283号 ·doi:10.1007/s11047-021-09841-7
[59] Rowe，J.E.：Aishwaryaprajna：进化优化中投票机制的优点和局限性。摘自：《遗传算法基础》，FOGA 2019，第34-42页。ACM（2019年）·Zbl 1433.68651号
[60] 德蒙莫特，P.R.：《危险环境分析论文》，第二版。巴黎奎劳（1713年）·Zbl 0476.60001号
[61] 罗，JE；Sudholt，D.，（{（1，\lambda）}）进化算法中后代种群大小的选择，Theoret。计算。科学。，545, 20-38 (2014) ·Zbl 1360.68788号 ·doi:10.1016/j.tcs.2013.09.036
[62] Rudolph，G.：进化算法的收敛特性。Verlag Dr，Kovác（1997）·Zbl 0891.93089号
[63] Rajabi，A.，Witt，C.：高度多模式健身环境中的停滞检测。在：遗传与进化计算会议，GECCO 2021，第1178-1186页。ACM（2021年）
[64] 拉贾比，A。；Witt，C.，多峰优化的自调整进化算法，算法，841694-1723（2022）·Zbl 1490.68307号 ·doi:10.1007/s00453-022-00933-z
[65] Rajabi，A。；Witt，C.，随机局部搜索停滞检测，Evol。计算。，31, 1-29 (2023) ·doi:10.1162/evcoa_00313
[66] Sutton，A.M.，Neumann，F.：欧几里德旅行推销员问题进化算法的参数化运行时分析。参见：AAAI人工智能会议，AAAI 2012，第1105-1111页。AAAI出版社（2012）
[67] 萨顿，AM；Neumann，F。；Nallaperuma，S.，平面欧几里德旅行推销员问题进化算法的参数化运行时分析，Evol。计算。，22, 595-628 (2014) ·doi:10.1162/EVCO_a_00119
[68] Scharnow，J。；Tinnefeld，K。；Wegener，I.，《排序和最短路径问题的进化算法分析》，J.Math。模型。算法，3349-366（2004）·Zbl 1073.68080号 ·doi:10.1023/B:JMMA.0000049379.14872.f5
[69] Sudholt，D.，进化算法运行时间下限的新方法，IEEE Trans。进化。计算。，17, 418-435 (2013) ·doi:10.1109/TEVC.2012.2202241
[70] 韦格纳，I.：进化算法的理论方面。收录于：自动化，语言和编程，ICALP 2001，第64-78页。斯普林格（2001）·Zbl 0986.68137号
[71] Wegener，I.：模拟退火在组合优化中击败了Metropolis。在：自动机，语言和程序设计，ICALP 2005，第589-601页。斯普林格（2005）·Zbl 1084.68123号
[72] Wu，M.，Qian，C.，Tang，K.：子集选择的基于动态变异的Pareto优化。在；智能计算方法，ICIC 2018，第三部分，第25-35页。施普林格（2018）
[73] Whitley，D.Varadarajan，S.，Hirsch，R.，Mukhopadhyay，A.：无突变的探索和开发：在（{Theta（n）}时间内求解跳跃函数。摘自：《自然中的并行问题解决》，PPSN 2018，第二部分，第55-66页。施普林格（2018）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。