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安德烈亚·莫迪多;卡洛斯·卡莱罗

方程和域限制上的概率逻辑。 （英语） Zbl 1456.03045号

数学。结构。计算。科学。 29，第6号，872-895（2019）.
摘要：我们提出并研究了代数基础上的概率逻辑，包括方程和域限制。该逻辑将经典逻辑和等式逻辑的各个方面与定量概率推理的外生方法相结合。我们为逻辑提出了一个健全且弱完整的公理化，通过代数基的等式规范和预期的域限制进行参数化。我们证明了逻辑的可满足性问题是可判定的，前提是它的代数基础是通过收敛重写系统给出的，并且域限制的公理化具有合适的子形式性质。为此，我们提供了可满足模理论的多项式约简。因此，我们得出逻辑中的有效性也是可判定的。此外，假设定义逻辑的等式基的重写系统也是子形式收敛的，我们证明了由此产生的可满足性问题是NP公司-完成，因此有效性问题是coNP公司-完成。我们用信息安全中有意义的示例来测试该逻辑，即通过验证和估计密码协议存在离线猜测攻击的概率。

引用于2文件

理学硕士：

03B48号 概率与归纳逻辑
08B05号 等式逻辑，Mal'tsev条件
68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

概率逻辑;等式逻辑;可满足性问题;不切实际的猜测攻击

软件：

LIRA公司;GenPSAT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Mordido｝和\textit｛C.Caleiro｝，数学。结构。计算。科学。29，第6号，872--895（2019；Zbl 1456.03045）
全文： 内政部

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