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王燕燕;李、钱;严，梁

统计线性化的自适应集合卡尔曼反演。 （英语） Zbl 1515.62047号

Commun公司。计算。物理学。 33，第5期，1357-1380（2023）.
摘要：集合卡尔曼反演（EKI）受著名的集合卡尔曼滤波器启发，是一种求解反问题的无导数并行方法。该方法具有计算成本低、实现简单等优点，在许多领域都有很好的应用前景。本文提出了一种基于统计线性化的自适应集成卡尔曼反演（AEKI-SL）方法，用于从层次贝叶斯角度求解反问题。具体来说，该方法通过EKI自适应更新未知量和更新先验模型中的超参数，可以提高反问题解的精度。为了避免半收敛，我们采用了莫罗佐夫差分原理作为停止准则。此外，为了减少人为集合噪声水平的随机性，我们将该方法扩展到同时估计噪声水平。从理论上研究了先验模型中超参数的收敛性。数值实验表明，我们提出的方法优于传统的EKI和使用统计线性化（EKI-SL）方法的EKI。

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
65立方厘米 随机粒子方法
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等

关键词：

集合卡尔曼反演;统计线性化;适应的;贝叶斯反问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Wang}等人，Commun。计算。物理学。33，编号5，1357--1380（2023；Zbl 1515.62047）
全文： 内政部

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