×
张文辉;叶培新;邢朔

重标纯贪婪学习算法的最优性。 （英语） Zbl 1506.68101号

国际小波多分辨率。信息处理。 21，第2号，文章ID 2250048，22 p.（2023）.
摘要：我们提出了重标度纯贪婪学习算法（RPGLA）来解决基于核的回归问题。RPGLA的计算复杂度小于正交贪婪学习算法（OGLA）和松弛贪婪学习算法。我们得到了连续核RPGLA的收敛速度。当核是无限光滑的时，在回归函数的温和假设下，我们导出了一个收敛速度，该收敛速度可以任意接近最佳速度\（O（m^{-1}）\）。

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用
62J02型 一般非线性回归

关键词：

重标纯贪婪学习算法;基于核的回归;泛化误差;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhang}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。21，第2号，文章ID 2250048，22 p.（2023；Zbl 1506.68101）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Barron，A.R.，Cohen，A.，Dahmen，W.和DeVore，R.A.，贪婪算法的近似和学习，《统计年鉴》36（1）（2008）64-94·Zbl 1138.62019号
[2] Berry，M.V.和Lewis，Z.V.，《关于Weierstrass-Mandelbrot分形函数》，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A370（1743）（1980）459-484·Zbl 0435.28008号
[3] Chen，S.和Chen，N.，通过多项式核的原子范数正则化学习，《国际小波多分辨率》。《信息处理》13（05）（2015）1550035·Zbl 1343.68192号
[4] Chen，C.和Chen，N.，固定设计高斯回归的惩罚经验松弛贪婪算法，国际小波多分辨率。Inf.过程14（04）（2016）1650019·Zbl 1346.62067号
[5] 陈浩，李立清，潘志斌，用正交贪婪算法进行多核回归的学习率，J.Statist。计划。推断143（2013）276-282·Zbl 1254.62085号
[6] Chen，H.，Zhou，Y.C.，Tang，Y.Y.，Li，L.Q.和Pan，Z.B.，半监督贪婪算法的收敛速度，神经网络44（2013）44-50·Zbl 1296.68123号
[7] DeVore，R.A.和Temlyakov，V.N.，《贪婪算法的一些评论》，高级计算。数学5（1）（1996）173-187·Zbl 0857.65016号
[8] Donahue，M.J.，Darken，C.，Gurvits，L.和Sontag，E.，非希尔伯特空间中的凸逼近率，Constr。约13（2）（1997）187-220·Zbl 0876.41016号
[9] Dong，X.M.，Weng，H.，Shi，J.和Gu，Y.，回归稀疏约束正则化的随机多尺度核学习，国际小波多分辨率。Inf.过程17（06）（2019）195048·Zbl 1440.68206号
[10] Fang，J.，Lin，S.B.和Xu，Z.B.，正交超贪婪算法的学习和逼近能力，Knowl-基于。系统95（2016）86-98。
[11] Guariglia，E.，熵与分形天线，熵18（3）（2016）84。
[12] Guariglia，E.，Harmonic Sierpinski垫圈及其应用，Entropy20（9）（2018）714。
[13] Guariglia，E.，《素数、分形和图像分析》，Entropy21（3）（2019）304·Zbl 1459.26011号
[14] Guariglia，E.和Silvestrov，S.，（D^素数（mathcal{C}）上正定分布和小波的分数小波分析，《工程数学II》（Springer International Publishing，2016），第337-353页·Zbl 1365.65294号
[15] Guo，Q.，Wang，C.和Ye，P.X.，基于系数的\（l^Q\）-具有不定核和无界采样的正则化回归，J.近似理论236（2018）1-22·兹比尔1398.68437
[16] Hoeffing，W.，有界随机变量和的概率不等式，J.Amer。统计师。协会58（1963）13-30·Zbl 0127.10602号
[17] Huber，P.J.，《投影追踪》，《统计年鉴》13（1985）435-475·Zbl 0595.62059号
[18] Jiang，B.和Ye，P.X.，弱重标度纯贪婪算法的效率，国际小波多分辨率。信息处理19（4）（2021）2150001·Zbl 1478.41010号
[19] Jiang，B.，Ye，P.X.和Zhang，W.H.，弱双正交贪婪算法的统一误差估计，国际小波多分辨率。Inf.过程20（4）（2022）2250010·Zbl 1517.41014号
[20] Lin，S.B.，Rong，Y.H.，Sun，X.P.和Xu，Z.B.，放松贪婪算法的学习能力，IEEE Trans。神经网络。学习。系统24（10）（2013）1598-1608。
[21] Petrova，G.，Hilbert和Banach空间的重标度纯贪婪算法，应用。计算。哈蒙。分析41（2016）852-866·Zbl 1350.41022号
[22] Shao，C.F.，Chang，J.C.，Ye，P.X.，Zhang，W.H.和Xing，S.，（mu）-相干字典正交超贪婪算法的几乎最优性，公理11（5）（2022）186。
[23] Shao，C.F.和Ye，P.X.，非相干字典正交超贪婪算法的几乎最优性，国际小波多分辨率。《Inf.Process.15（4）》（2017）1750029·Zbl 1369.41038号
[24] Shi，L.，基于系数的正则回归的学习理论估计，应用。计算。哈蒙。分析34（2）（2013）252-265·Zbl 1261.68096号
[25] Shi，L.，Feng，Y.L.和Zhou，D.X.，利用（L_1）正则化和数据依赖假设空间进行学习的浓度估计，应用。计算。哈蒙。分析31（2011）286-302·Zbl 1221.68201号
[26] Vapnik，V.，《统计学习理论》（John Wiley Sons，纽约，1998年）·Zbl 0935.62007号
[27] Wei，W.B.，Xu，Y.S.和Ye，P.X.，有限项非线性逼近的自适应算法，数学学报。Sin.23（9）（2007）1663-1672·Zbl 1126.41008号
[28] Wei，X.J.和Ye，P.X.，限制等距性质下正交超贪婪算法的效率，J.不等式。申请2019（1）（2019）124·Zbl 1504.94070号
[29] Wu，Q.，Ying，Y.M.和Zhou，D.X.，多核正则化分类器，《复杂性杂志》23（1）（2007）108-134·Zbl 1171.65043号
[30] Xiao，Q.W.和Zhou，D.X.，利用数据依赖空间和（l_1）正则化子的非对称核学习，台湾数学杂志.14（2010）1821-1836·兹比尔1221.68204
[31] Xu，Z.Q.，关于正交匹配追踪算法的评论，Adv.Adapt。数据分析4（4）（2012）1250026。
[32] Xu，L.，Lin，S.B.，Zeng，J.S.，Liu，X.，Fang，Y.和Xu，Z.B.，正交贪婪学习中的贪婪准则，IEEE Trans。Cybern.48（3）（2017）955-966。
[33] Yang，L.N.，Su，H.L.，Zhong，C.和Meng，Z.Q.，使用基于小波变换的平滑排序的高光谱图像分类，国际小波多分辨率。Inf.流程17（6）（2019）1950050·Zbl 1434.62140号
[34] Zheng，X.W.，Tang，Y.Y.和Zhou，J.T.，无向图上信号的自适应多尺度小波分解框架，IEEE。事务处理。信号处理。67（7）（2019）1696-1711·Zbl 1458.94160号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。