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魏东毅；张志飞；赵伟仁

Kolmogorov流的线性无粘阻尼和增强耗散。 （英语） Zbl 1437.76010号

高级数学。 362，文章ID 106963，103 p.（2020）.
这篇非常有趣的论文关注特定圆环上的不可压缩Navier-Stokes方程。当粘度系数为（nu=0）时，则恢复欧拉方程。考虑了一种称为棒态（或Kolmogorov流）的特殊解，对于\（nu=0\），它变为\（-\cosy，0）\）。将线性无粘阻尼和涡度耗竭现象推广到环上的Kolmogorov流。作者的结果证实了F.布歇和H.森田的预测【Physica D 239，No.12，948–966（2010；Zbl 1189.35234号)]基于数值计算。Kolmogorov附近线性化Euler方程的线性无粘阻尼第一部分使用涡度公式研究流动由公式（1.2）给出。圆环上具有小粘度的二维不可压缩Navier-Stokes方程为第二部分利用涡度公式（1.4）进行了研究。第3-4节利用Wronskian性质研究了齐次和非齐次瑞利方程。第五节利用极限吸收原理研究了线性无粘阻尼；给出了线性化欧拉方程的一个求解公式。一些特定积分算子的估计在第6节中给出，使用希尔伯特变换的基本性质。第10-11节研究了线性和非线性增强耗散，基于波算子研究[T.李等人，“伪谱和谱Oseen涡算子的边界“，预印本，arXiv:1701.06269].最后一部分列出了大量参考文献，其中包含重要的近期文献主题中的结果。
审核人：格鲁·帕什阿（布库雷什蒂）

引用于58文件

MSC公司：

第76天03 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
35季度30 Navier-Stokes方程
第31季度35 欧拉方程

关键词：

欧拉方程；Navier-Stokes方程；线性化；极限吸收原理；希尔伯特变换；亚稳态

引文：

Zbl 1189.35234号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wei}等人，高级数学。362，文章ID 106963，103 p.（2020；Zbl 1437.76010）
全文： DOI程序 arXiv公司

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