刘友明;徐俊莲 关于小波估计的（L^p）-相合性。 （英语） Zbl 1367.62109号 数学学报。罪。，英语。序列号。 32，第7期，765-782（2016）. 如果包含的概率取决于观测的某个已知函数（权重函数），则大小偏差数据是收集的数据。本文给出了大小偏差样本下小波估计的一些（L^{p}）一致性结果。作者证明了（mathbb R^{d}）中独立和同分布随机向量和（mathbbR）中负相关样本的（L^{p}）-一致性（1）。他们还讨论了这种情况（p=infty），并在加权函数（g）和未知密度函数（f_{X}）的附加条件下得到了类似的结果。审核人：瑞丽（天津） 引用于2文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 41A63型 多维问题 关键词：尺寸基准样品;小波估计器;一致性;负相关的;近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.M.Liu}和\textit{J.L.Xu}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。32，第7号，765--782（2016；Zbl 1367.62109） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alam，K.，Saxena，K.M.L.：多元分布的正相关性。通信统计学-理论与方法，101183-1196（1981）·Zbl 0471.62045号 ·网址：10.1080/03610928108828102 [2] Buckland，S.T.、Anderson，D.R.、Burnham，K.P.等人：《距离采样：估算生物种群丰度》，查普曼和霍尔出版社，伦敦，1993年·Zbl 1136.62085号 ·doi:10.1007/978-94-011-1574-2 [3] Chacón，J.E.，Rodrguez-Casal，A.：关于小波密度估计的L1一致性。加拿大。J.统计。，33, 489-496 (2005) ·Zbl 1101.62023号 ·doi:10.1002/cjs.5550330402 [4] 考克斯·D。；Johnson，N.L.（编辑）；Smith，H.（编辑），《技术中的一些采样问题》（1969年），纽约 [5] Chesneau，C.：存在偏差时用于密度估计的小波块阈值。J.韩语。统计师。Soc.，39，43-53（2010年）·Zbl 1293.62086号 ·doi:10.1016/j.jkss.2009.03.004 [6] Chesneau，C.，Dewan，I.，Doosti，H.：相关分层大小有偏样本的小波线性密度估计。J.非参数。统计，2429-445（2012）·兹比尔1241.62041 ·doi:10.1080/10485252.2012.672024 [7] Daubechies，I.：《小波十讲》，SIAM，费城，1992年·兹比尔0776.42018 ·doi:10.1137/1.9781611970104 [8] Donoho，D.L.，Johnstone，I.M.，Kerkyachar，G.等人：通过小波阈值进行密度估计。Ann.Stat.，2508-539（1996）·Zbl 0860.62032号 [9] Efromovich，S.：非参数曲线估计。方法、理论和应用，施普林格出版社，柏林，1999年·兹比尔0935.62039 [10] Härdle，W.，Kerkyacharian，G.，Picard，D.等人：《小波、近似和统计应用》，《统计学讲义》，柏林斯普林格出版社，1998年·兹比尔0899.62002 ·doi:10.1007/978-1-4612-222-4 [11] 赫克曼，J.：选择偏见和自我选择。《新帕尔格雷夫：经济学词典》，麦克米兰，纽约，1985年 [12] Joag-Dev，K.，Proschan，F.：随机变量与应用的负关联。《Ann.Stat.》，第11期，第286-295页（1983年）·Zbl 0508.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176346079 [13] Jones，M.C.：长度偏差数据的核密度估计。《生物特征》，78，511-519（1991）·兹比尔1192.62107 ·doi:10.1093/biomet/78.3.511 [14] Kerkyacharian，G.，Picard，D.：贝索夫空间中的密度估计。统计概率Lett。，13, 15-24 (1992) ·Zbl 0749.62026号 ·doi:10.1016/0167-7152（92）90231-S [15] Liu，M.C.，Taylor，R.L.：反褶积问题的一致非参数密度估计。可以。J.Stat.，4427-438（1989）·Zbl 0694.62017号 ·doi:10.2307/3315482 [16] Liu，Y.M.，Xu，J.L.：负相关分层尺寸基准样本的小波密度估计。J.非参数。统计，26，537-554（2014）·Zbl 1305.62164号 ·doi:10.1080/10485252.2014.930142 [17] Long，R.L.：《多元小波分析》，世界图书馆，北京，1995年 [18] 梅耶：《Ondellettes et operateurs I，II》，剑桥大学，巴黎，1990年 [19] Patil，G.P.，Rao，C.R.：加权分布：应用调查，荷兰北部，阿姆斯特丹，1977年·Zbl 0371.62034号 [20] Ramirez，P.，Vidakovic，B.：分层尺寸样本的小波密度估计。J.统计。计划。推断。，140, 419-432 (2010) ·Zbl 1177.62046号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.07.021 [21] Xu，J.L.：基于负相关分层尺寸样本的密度导数的小波线性估计。前面。数学。中国，9623-640（2014）·Zbl 1308.62080号 ·doi:10.1007/s11464-014-0353-y 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。