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曹焕新;郑宏灿;胡、刚

通过修改未固定的控制球来调整球表面的能量。 （英语） Zbl 1480.65052号

数字。算法 89，第2号，749-768（2022）.
总结：球曲面在为不同厚度的三维对象建模中起着至关重要的作用。本文将曲面设计的能量泛函推广到Ball曲面，研究了在控制约束下寻找能量最小的Ball曲面的变分问题。此外，由于Bernstein基的优良性质，我们提出了一种构造能量最小化Ball-Bézier曲面的廉价算法。最后，为从两个不相交的Ball曲面构造连续能量最小化混合曲面提供了有效的设计工具。通过实例验证了该方法的可行性。通过调整加权系数，定义不同的能量泛函，从而获得不同形状和厚度的Ball曲面，实现Ball曲面的可变形建模。

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

滚珠表面;控制球修改;能量最小化;贝塞尔曲面;混合曲面
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Cao｝等人，编号。算法89，编号2，749-768（2022；Zbl 1480.65052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pasko，A。；阿德日耶夫，V。；Comninos，P.，《异构对象建模：应用基础与实践论文集》，第4889卷（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/978-3-540-68443-5
[2] Song，Y。；杨，Z。；刘，Y。；邓，J.，基于函数表示的3D打印切片器，计算机。协助。地理。设计。，62, 276-293 (2018) ·Zbl 1505.65094号 ·doi:10.1016/j.cagd.2018.03.012
[3] Wu，Z.，Seah，H.，Zhou，M.：基于骨架的参数化实体模型：球b样条曲面。2007年IEEE第十届计算机辅助设计和计算机制图国际会议，第421-424页（2007）
[4] 塞德伯格，T。；Farouki，R.，区间Bézier曲线逼近，IEEE计算。图表。申请。，12, 5, 87-95 (1992) ·数字对象标识代码：10.1109/38.156018
[5] 林，Q。；Rokne，JG，磁盘Bézier曲线，计算。协助。地理。设计。，15, 7, 721-737 (1998) ·Zbl 0905.68154号 ·doi:10.1016/S0167-8396（98）00016-8
[6] 刘，X，王，X，吴，Z，张，D，刘，X：用B样条扩展Ball B样条。计算机辅助几何设计82。文章ID 101926，12页（2020年）·Zbl 1450.65008号
[7] Wu，Z.，Zhou，M.，Wang，X.等人：使用球b样条曲线建模3D树的交互式系统。2007年IEEE第十届计算机辅助设计和计算机制图国际会议，第259-65页（2007）
[8] Zhu，T。；田，F。；周毅，基于三维重建的植物建模及其在数字博物馆中的应用，国际期刊。真的。，7, 1, 81-88 (2008)
[9] Ao，X.，Wu，Z.，Zhou，M.：电脑游戏中基于BBSC的树木实时动画。国际期刊计算。游戏技术。文章ID 970617，8页（2009年）
[10] Leng，C.，Wu，Z.，Zhou，M.：用球b样条曲线重建管状物体。摘自：《国际计算机制图学报》（2011年）
[11] 王，X。；吴，Z。；Shen，J.，通过将球B样条曲线与G2连续性混合来修复脑血管，神经计算，173768-777（2016）·doi:10.1016/j.neucom.2015.08.028
[12] Xu，X.，Leng，C.，Wu，Z.：基于草图和运动数据库的快速三维人体建模和动画。2011年数字媒体和数字内容管理（DMDCM）研讨会，第121-124页（2011）
[13] 胡，Q。；王刚，球Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近，浙江J。大学（工程科学），42，11，1906-1909（2008）·Zbl 1199.68464号
[14] Wu，H。；邓，J.，带球控制点的Bézier曲面的降阶，理工大学学报。Technol公司。中国。，36, 6, 582-589 (2006)
[15] Shi，M。；Ye，Z。；Kang，B.，球控制点Bézier曲面的降阶，Compu。工程应用。，46, 35, 11-13 (2010)
[16] 陈，Y。；Wu，H。；邓，J.，三角域上球控点Bézier曲面的降阶，理工大学学报。Technol公司。下巴。，37, 7, 777-784 (2007) ·Zbl 1174.65318号
[17] 刘，H。；邓，J.，用圆盘/球Bézier和B样条曲线/曲面拟合散乱数据，理工大学学报。。Technol公司。下巴。，38, 2, 113-120 (2008) ·Zbl 1174.65329号 ·doi:10.1007/s11431-007-0064-7
[18] 徐，G。；王，G。；Chen，W.，能量最小化Bézier曲线的几何构造，科学。中国。信息科学。，54, 7, 1395-1406 (2011) ·Zbl 1267.65021号 ·doi:10.1007/s11432-011-4294-8
[19] 我·华沙。；罗德省。，调整由控制点定义的曲线能量，计算。得到了帮助。设计。，107, 77-88 (2019) ·doi:10.1016/j.cad.2018.09.003
[20] 徐，G。；拉布祖克，T。；Güler，E。；吴琼。；Hui，K。；Wang，G.，用于寻找结构膜形式的最小曲面的准手征Bézier近似，计算。结构。，161, 55-63 (2015) ·doi:10.1016/j.compstruc.2015.09.002
[21] 蒙特德，J。；Ugail，H.，关于调和和双调和Bézier曲面，计算。协助。地理。设计。，7, 697-715 (2004) ·Zbl 1069.65526号 ·doi:10.1016/j.cagd.2004.07.003
[22] Miao，Y.，Shou，H.，Feng，J.，Peng，Q.，Forrest，A.R.：最小内能的Bézier曲面。In:IMA曲面数学会议，第318-335页（2005）·Zbl 1141.65343号
[23] Wahba，G.：观测数据的样条模型。In:费城：CBMS-NSF应用数学区域会议系列（1990）·Zbl 0813.62001号
[24] Duchon，J.：Sobolev空间中最小化旋转不变半范数的样条函数。收录：Schempp，W.，Zeller，K.（编辑）《多元函数的构造理论》。数学课堂讲稿，第571卷，第85-100页。柏林施普林格（1977）·Zbl 0342.41012号
[25] Monterde，J.，最小面积的Bézier曲面：Dirichlet方法，计算。协助。地理。设计。，1, 117-136 (2004) ·Zbl 1069.65559号 ·doi:10.1016/j.cagd.2003.07.009
[26] 阿普尔顿，B。；Talbot，H.，连续最大流的全局最小曲面，IEEE Trans。图案。分析。机器。智力。，28, 1, 106-118 (2006) ·doi:10.1109/TPAMI.2006.12
[27] Caselles，V.公司。；Kimmel，R。；萨皮罗，G。；Sbert，C.，基于最小曲面的对象分割，IEEE Trans。图案。分析。机器。智力。，19, 394-398 (1997) ·数字对象标识代码：10.1109/34.588023
[28] 克里斯滕森，RM，《细胞和其他低密度材料的力学》，国际固体杂志。结构。，37, 1-2, 93-104 (2000) ·Zbl 1075.74029号 ·doi:10.1016/S0020-7683（99）00080-3
[29] Petitjean，S.，三角网格中恢复二次曲面的方法综述，ACM Comput。调查。，34, 2, 211-262 (2002) ·doi:10.1145/508352.508354
[30] 施耐德，R。；Kobbelt，L.，自由曲面设计中不规则网格的几何光顺，计算。协助。地理。设计。，18, 4, 359-379 (2001) ·Zbl 0969.68154号 ·doi:10.1016/S0167-8396（01）00036-X
[31] Welch，W。；Witkin，A.，使用三角曲面的自由形状设计，ACM SIGGRAPH。，94, 247-256 (1994)
[32] Sánchez-Reyes，J.，调和有理Bézier曲线，p-Bé齐尔曲线和三角多项式，计算。协助。地理。设计。，15, 9, 909-923 (1998) ·Zbl 0947.68152号 ·doi:10.1016/S0167-8396（98）00031-4
[33] Carnicer，J。；Peña，J.，《关于将切比雪夫系统转换为严格的全正系统》，J.近似理论，81，274-295（1995）·Zbl 0827.41019号 ·doi:10.1006/jath.1995.1050
[34] Mazure，ML，Chebyshev-Bernstein bases，计算。协助。地理。设计。，16, 7, 649-69 (1999) ·Zbl 0997.65022号 ·doi:10.1016/S0167-8396（99）00029-1
[35] Veron，M。；Ris，G。；Musse，J.，双参数曲面片的连续性，计算。协助。设计。，8, 4, 267-273 (1976) ·doi:10.1016/0010-4485（76）90163-9
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