徐策 谐波和的显式计算。 （英语） 兹伯利1444.11173 Commun公司。韩国数学。Soc公司。 33，第1期，13-36（2018）. 摘要：本文利用级数积分表示的方法，得到了调和和、交替调和和和斯特林数和的一些公式。作为这些公式的应用，我们通过zeta值和线性和给出了几个二次和三次欧拉和的显式公式。此外，还建立了调和数和第一类斯特林数之间的一些关系。 引用于2文件 MSC公司： 2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi）） 11B73号 贝尔数和斯特林数 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 关键词：谐波数;欧拉总和;黎曼-泽塔函数;斯特林数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Xu}，Commun（通信员）。韩国数学。Soc.33，No.1，13-36（2018；Zbl 1444.11173） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.E.Andrews、R.Askey和R.Roy，《特殊函数》，《数学百科全书及其应用》，71，剑桥大学出版社，剑桥，1999年·Zbl 0920.33001号 [2] D.H.Bailey、J.M.Borwein和R.E.Crandall，《扩展Mordell-Tornheim-Witten和的计算和理论》，数学。公司。83（2014），第288号，1795-1821·Zbl 1296.33004号 [3] D.H.Bailey、J.M.Borwein和R.Girgensohn，欧拉和的实验评估，实验。数学。3（1994），第1期，17-30·Zbl 0810.11076号 [4] B.C.Berndt，Ramanujan的笔记本。第一部分，Springer-Verlag，纽约，1985年·Zbl 0555.10001号 [5] ，Ramanujan的笔记本。第二部分，Springer-Verlag，纽约，1989年·Zbl 0716.11001号 [6] D.Borwein、J.M.Borwein.和R.Girgensohn，欧拉和的显式计算，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2）38（1995），第2期，277-294·Zbl 0819.40003号 [7] J.Borwein、P.Borwein、R.Girgensohn和S.Parnes理解实验数学，数学。Intelligencer 18（1996），第4期，第12-18页·Zbl 0874.00027号 [8] J.M.Borwein、D.M.Bradley、D.J.Broadhurst和Petr。Lison˘ek，多重对数的特殊值，Trans。阿默尔。数学。Soc.353（2001），第3期，907-941·Zbl 1002.11093号 [9] J.M.Borwein和R.Girgensohn，三重欧拉和的评估，电子。J.Combin.3（1996），第1期，研究论文23，约27页·Zbl 0884.40005号 [10] J.M.Borwein、I.J.Zucker和J.Boersma，《欧拉双和特征的评估》，Ramanujan J.15（2008），第377-405号·Zbl 1241.11108号 [11] M.W.Coffey和N.Lubbers，关于广义调和数和，应用。数学。计算。217（2010），第2期，689-698·Zbl 1202.33001号 [12] L.Comtet，《高级组合学》，修订版和扩大版，D.Reidel出版社，多德雷赫特，1974年·Zbl 0283.05001号 [13] A.Dil和K.N.Boyadzhiev，超调和数的欧拉和，《数论杂志》147（2015），490-498·Zbl 1311.11019号 [14] 艾先生和魏先生，一些四重欧拉偶数和的计算，函数。近似注释。数学。46（2012），第1部分，63-77·Zbl 1243.40004号 [15] P.Flajolet和B.Salvy，欧拉和和轮廓积分表示，实验。数学。7（1998），第1期，第15-35页·Zbl 0920.11061号 [16] P.Freitas，多对数函数积分，递推关系和相关欧拉和，数学。公司。74（2005），第251号，第1425-1440页·Zbl 1086.33019号 [17] Z.Li，关于Tornheim双ζ函数交替类似物的函数关系，Chin。安。数学。序列号。B 36（2015），第6期，907-918·Zbl 1382.11067号 [18] I.Mez–o，非线性欧拉和，太平洋数学杂志。272（2014），第1期，201-226·Zbl 1325.11089号 [19] A.Sofo，和的积分恒等式，数学。Commun公司。13（2008），第2期，303-309·Zbl 1178.05002号 [20] ，与调和数相关的和的积分形式。申请。数学。计算。207（2009），第2期，365-372·Zbl 1175.11007号 [21] 《调和和和积分表示》，J.Appl。分析。16（2010），第2期，265-277·Zbl 1276.11028号 [22] 《高次谐波数和》，J.Math。分析。2（2011），第2期，15-22页·兹伯利1312.11014 [23] ，闭式调和数和，数学。Commun公司。16（2011），第2期，335-345·Zbl 1282.11012号 [24] ，调和数恒等式的新类，J.整数序列。15（2012），第7期，第12.7.4条，第12页·Zbl 1285.05006号 [25] ，二阶调和数，Miskolc数学。附注13（2012年），编号2，499-514·Zbl 1274.05011号 [26] ，混合二项式和恒等式，积分变换特殊函数。24（2013），第3期，187-200·Zbl 1262.05003号 [27] ，二阶移位谐波和，Commun。韩国数学。Soc.29（2014），第2期，239-255·Zbl 1290.05007号 [28] 《二次交变谐波数和》，《数论》154（2015），144-159·Zbl 1310.05014号 [29] ，对数函数和超几何函数的积分，Commun。数学。24（2016），第1期，第7-22页·Zbl 1352.05012号 [30] A.Sofo和H.M.Srivastava，调和数和二项式系数的恒等式，Ramanujan J.25（2011），第1期，93-113·Zbl 1234.11022号 [31] 徐振中，郑振中，关于欧拉和的一些结果，函数。大致注释。数学。54（2016），第1期，第25-37页·Zbl 1407.11097号 [32] C.Xu和Z.Li，Tornheim型级数和非线性Euler和，《数论杂志》174（2017），40-67·Zbl 1365.11099号 [33] 徐春华，严彦，石振中，多对数函数的欧拉和与积分，《数论》165（2016），84-108·Zbl 1349.11054号 [34] 徐振中，张明明，朱文文，简谐数和的一些估计，积分变换特殊函数。27（2016），第12期，937-955·Zbl 1402.11114号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。