J.-F.伯彻。;维格纳特,C。 关于具有有限支持度和固定方差的最小Fisher信息分布。 (英语) Zbl 1180.62013年 信息科学。 179,第22期,3832-3842(2009). 小结:Fisher信息在估计理论中至关重要。它还用于推理问题以及许多物理过程的解释。分布的位置参数的均方估计误差受与此分布相关的Fisher信息的倒数限制。我们寻找支持有限的最小Fisher信息分布。更准确地说,我们研究了定义在(mathbb R)的有界子集(mathcal Y)或正实线上的固定方差分布集中Fisher信息的最小化问题。我们证明了基本微分方程的解可以用Whittaker函数表示。然后,在这两种情况下,我们导出了解的显式表达式并研究了它们的行为。我们还将最小Fisher信息的行为描述为外加方差的函数。 引用于15文件 MSC公司: 62B10型 信息理论主题的统计方面 10层62层 点估计 62A01型 统计学基础和哲学主题 34A99型 常微分方程的一般理论 关键词:Fisher信息;最小化问题;惠塔克函数;微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Bercher}和\textit{C.Vignat},信息科学。179,第22号,3832--3842(2009;Zbl 1180.62013) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.Abramowitz,I.A.Stegun,《数学函数手册:含公式、图形和数学表》,多佛第九次印刷,第十次GPO印刷版,多佛出版社,1964年。;M.Abramowitz,I.A.Stegun,《数学函数手册:含公式、图形和数学表》,多佛第九次印刷,第十次GPO印刷版,多佛出版社,1964年·Zbl 0171.38503号 [2] 阿里,M.M。;Nadarajah,S.,正常和拉普拉斯混合物的信息矩阵,信息科学,177,3,947-955(2007)·兹比尔1128.62320 [3] Balasco,M。;拉彭纳,V。;洛瓦略,M。;罗曼诺,G。;Siniscalchi,A。;Telesca,L.,地球视电阻率的Fisher信息测量分析,国际非线性科学杂志,5,3,230-236(2008)·Zbl 1228.78023号 [4] D.Boekee,Fisher信息测度的扩展,载于:I.Csiszár,P.Elias(编辑),信息理论程序中的主题。第二次信息理论座谈会;匈牙利凯西利,1975年8月25日至29日,第16卷,János Bolyai数学协会和匈牙利凯西里北荷兰人,1977年。;D.Boekee,Fisher信息测度的扩展,载于:I.Csiszár,P.Elias(编辑),信息理论程序中的主题。第二次信息理论座谈会;匈牙利凯西里,1975年8月25日至29日,第16卷,János Bolyai数学协会和北荷兰人,匈牙利凯西利,1977年。 [5] Borwein,J.M。;刘易斯,A.S。;林伯,M.N。;Noll,D.,使用导数信息的最大熵重建第2部分:计算结果,数值数学,69,3,243-256(1995)·Zbl 0840.65147号 [6] Borwein,J.M。;刘易斯,A.S。;Noll,D.,使用导数信息的最大熵重建,第1部分:Fisher信息和凸对偶,运筹学数学,21442-468(1996)·Zbl 0884.90121号 [7] Cohen,M.,Fisher信息与凸性,IEEE信息理论汇刊,14,4,591-592(1968) [8] Dasgupta,A.,Stein的身份、Fisher信息和投影追踪:三角测量,《统计规划与推断杂志》,137,11,3394-3409(2007)·Zbl 1119.62057号 [9] Frank,S.A.,《自然选择使Fisher信息最大化》,《进化生物学杂志》,22,2,231-244(2009) [10] Frieden,B.R.,《费希尔信息、无序和物理平衡分布》,《物理评论A》,41,8,4265-4276(1990) [11] Frieden,B.R.,《费希尔信息的科学:统一》(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1079.81013号 [12] 弗里登,B.R。;宾德,P.M.,《费希尔信息的物理学:统一》,《美国物理杂志》,681064(2000) [13] 盖尔芬德,医学硕士。;Fomin,S.V.,《变分法》(2000),多佛出版社·Zbl 0964.49001号 [14] 格雷斯廷,I。;Ryzhik,I.,积分、级数和乘积表(1966),学术P·Zbl 0918.65002号 [15] Huber,P.J.,《稳健统计:综述》,《数理统计年鉴》,第43、3、1041-1067页(1972年)·Zbl 0254.62023号 [16] 洛瓦略,M。;Marchese,F。;北卡罗来纳州佩戈拉。;Telesca,L.,Fisher信息测量在埃特纳火山区(意大利)记录的卫星高级超高分辨率辐射计(AVHRR)热信号的时间波动,非线性科学和数值模拟通信,14,1,174-181(2009) [17] 马丁·M·T。;Pennini,F。;Plastino,A.,Fisher信息和复杂信号的分析,《物理快报》A,256,2-3173-180(1999) [18] Mathai,A.,《信息理论和统计的基本概念:公理基础和应用》(1975年),威利出版社,威利纽约·Zbl 0346.94014号 [19] 黑山,M。;卡萨尔斯,M.R。;Lubiano,医学硕士。;Angeles Gil,M.,模糊随机变量均值的双样本假设检验,信息科学,133,1-2,89-100(2001)·Zbl 1042.62012年 [20] Nagy,A.,密度泛函理论中的Fisher信息,化学物理杂志,119,18,9401-9405(2003) [21] Nordebo,S。;Gustafsson,M。;Nilsson,B.,二维微波层析成像的Fisher信息分析,逆问题,23,3,859-877(2007)·Zbl 1118.62068号 [22] 罗梅拉,E。;Dehesa,J.S.,多电子系统的Weizsäcker能量,《物理评论》A,50,1,256-266(1994) [23] Sen,K.D。;安托林,J。;Angulo,J.C.,《电离过程和等电子系列的Fisher-Shannon分析》,《物理评论A》,76,3,32502(2007) [24] Sánchez-Ruiz,J。;Dehesa,J.S.,正交超几何多项式的Fisher信息,计算与应用数学杂志,182,1150-164(2005)·Zbl 1081.33017号 [25] Telesca,L。;拉彭纳,V。;Lovallo,M.,地震相关地电信号的Fisher信息分析,自然灾害和地球系统科学,5,4,561-564(2005) [26] 蔡里迪斯,C。;Ferentinos,K。;Papaioannou,T.,《信息与随机审查》,信息科学,92,1-4,159-174(1996)·Zbl 0882.62006号 [27] E.Uhrmann-Klingen,Fisher-Minimale Dichten auf Kompacten intervallen(德语),博士论文,埃森,1992年。;E.Uhrmann-Klingen,Fisher-Minimale Dichten auf Kompacten intervallen(德语),博士论文,埃森,1992年。 [28] Uhrmann Klingen,E.,具有紧支撑的最小Fisher信息分布,Sankhya:印度统计杂志,57,3,360-374(1995)·Zbl 0857.62009号 [29] 维格纳特,C。;Bercher,J.F.,《费雪-香农信息平面中的信号分析》,《物理学快报》A,312,1-2,27-33(2003)·Zbl 1030.94010号 [30] 维格纳特,C。;Bercher,J.-F.,《关于不可逆线性系统中的Fisher信息不等式和得分函数》,《纯粹和应用数学中的不等式杂志》,4,4,71(2003)·Zbl 1056.62005年 [31] 王Z.X。;郭博士,《特殊功能》(1989),世界科学出版社。股份有限公司·Zbl 0724.33001号 [32] Whittaker,E.T。;Watson,G.N.,《现代分析课程》(1927),剑桥大学出版社·Zbl 0108.26903号 [33] Wu,E.K.H.,[var epsilon]中规模最小化Fisher信息的分布-污染邻里,统计与概率快报,14,5,373-383(1992)·Zbl 0757.62016号 [34] Wu,E.K.H。;Chan,P.S.,Kolmogorov街区位置的Fisher信息最小化分布,统计数学研究所年鉴,49,3541-554(1997)·Zbl 0931.62029号 [35] 徐,B。;陈,Q。;吴,Z。;Wang,Z.,双观测器纯方位跟踪性能界的分析与近似,信息科学,178,82059-278(2008)·Zbl 1144.93028号 [36] Yáñez,R.J。;Sánchez-Moreno,P。;Zarzo,A。;Dehesa,J.S.,特殊函数和二阶微分方程的Fisher信息,数学物理杂志,49,082104(2008)·Zbl 1152.81639号 [37] Zivojnovic,V.,矩约束分布的最小Fisher信息及其在鲁棒盲辨识中的应用,信号处理,65,2,297-313(1998)·Zbl 0894.94032号 [38] V.Zivojnovic,D.Noll,最小Fisher信息谱分析,收录于:ICASPSP-97,IEEE声学、语音和信号处理国际会议,第5卷,1997年。;V.Zivojnovic,D.Noll,最小Fisher信息谱分析,收录于:ICASPSP-97,IEEE声学、语音和信号处理国际会议,第5卷,1997年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。