陈宇飞;刘启怀;苏恒;张文涛 不可压缩材料圆柱壳受迫径向振动的小振幅准周期解。 （英语） Zbl 07840936号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 109，文章ID 106310，12 p.（2022）。 摘要：本文证明了超弹性、均匀、各向同性和不可压缩材料圆柱壳受迫径向振动的小振幅拟周期解的存在性。证明主要依赖于作用角变量和一系列近似恒等变换，这些变换将哈密顿量转化为近似可积的哈密尔顿量。根据Moser的扭转定理，在自由径向振荡平衡点的任何足够小的邻域上都存在无穷多条不变曲线，其中一些对应于准周期解。此外，该方法还提供了一种计算小振幅自由径向周期振荡近似周期的新方法。一些数值例子证明了我们的结果。 引用于1文件 MSC公司： 37Jxx号 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 34立方厘米 常微分方程的定性理论 35季度xx 数学物理偏微分方程及其他应用领域 关键词：近似恒等变换;不变曲线;莫瑟扭转定理;圆柱壳振动;准周期性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chen}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。109，文章ID 106310，12 p.（2022；Zbl 07840936） 全文： 内政部 参考文献： [1] 托雷斯，P.J.，《奇异性数学模型：圆柱壳和球面壳的径向振动》，2015年，亚特兰蒂斯出版社，http://refhub.elsevier.com/S0393-0440（20） 30242-4/sb29型 [2] Knowles，J.K.，《不可压缩弹性材料管的大振幅振动》，Quart Appl Math，18，1，71-771960年·Zbl 0099.19102号 [3] Knowles，J.K.，《弹性有限变形理论中的一类振动》，《应用力学杂志》，第29、2、283页，1962年·Zbl 0111.37601号 [4] 罗杰斯，C。；Baker，J.A.，超弹性薄管的有限弹性动力学，国际。非线性力学杂志，15，3，225-2331980·Zbl 0441.73076号 [5] 刘，Q。；托雷斯，P.J。；Xing，M.，光学晶格中多分量玻色-爱因斯坦凝聚体的非平凡相位调制振幅波，IMA J Appl Math，84，1145-172019·Zbl 1484.82025号 [6] 刘，Q。；托雷斯，P.J。；Wang，C.，《接触哈密顿动力学：变分原理、不变量、完备性和周期行为》，Ann Phys，395，26-442018·Zbl 1394.37099号 [7] 沙欣普尔，M。；Nowinski，J.L.，薄超弹性管受迫大振幅径向振动问题的精确解，国际非线性力学杂志，6，2，193-2071971·Zbl 0218.73058号 [8] 梅森，D.P。；Roussos，N.，《不可压缩Mooney-Rivlin圆柱管非线性径向振动的李对称分析和近似解》，《数学分析应用杂志》，245，2，346-3922000·Zbl 0976.34034号 [9] 梅森，D.P。；Maluleke，G.H.，横向各向同性超弹性不可压缩管的非线性径向振动，数学分析应用杂志，333，1，365-3802007·Zbl 1114.74023号 [10] 鲁索斯，N。；Mason，D.P.，薄圆柱壳和球壳的径向振动：任意应变能函数的Lie点对称性研究，Commun非线性科学数值模拟，10，2，139-1502005·Zbl 1073.35204号 [11] 沙欣普尔，M。；Balakrishnan，R.，厚超弹性圆柱壳的大振幅振动，国际非线性力学杂志，13，2，295-3011979·Zbl 0398.73084号 [12] Aranda-Iglesias，D。；瓦迪略，G。；guez Martínez，J.R.，超弹性圆柱壳振动行为的本构敏感性，J Sound Vib，358199-2162015 [13] Beatty，M.F.，《关于不可压缩、各向同性、弹性和有限弹性厚壁管的径向振动》，《国际非线性力学杂志》，42，2，283-2972007 [14] Beatty，M.F.，压力下不可压缩各向同性弹性管平衡态的无穷小稳定性，J.Elast.，104，1-2，71-902011·Zbl 1293.74225号 [15] 陈，Y。；刘，Q。；Su，H.，耗散力学系统的广义哈密顿形式（通过统一方法），《几何物理学杂志》，160，第103976页，2021年·Zbl 1471.37054号 [16] Liu，B.，可逆系统平衡的稳定性，Trans-Amer Math Soc，351,2,515-5311999·Zbl 0924.58052号 [17] Liu，B.，平面哈密顿和可逆系统平衡点的稳定性，J Dynam微分方程，18，4，975-9902006·Zbl 1103.37037号 [18] 袁，X.，达芬型方程的拉格朗日稳定性，J微分方程，160,194-1172000·Zbl 0945.34040号 [19] 刘，Q。；王，C。；Wang，Z.，关于奇异势相对论振子的Littlewood有界性问题，J微分方程，257，12，4542-45712014·Zbl 1306.34058号 [20] 赵伟。；张杰。；张伟。；袁，X.，由Mooney-Rivlin材料组成的超弹性薄壁圆柱壳的内部共振特性，薄壁结构，163，第107754页，2021 [21] 刘，Q。；Torres，P.J.，任意多项式扰动下点涡引起的运动稳定性，SIAM J Appl Dyn Syst，20，1149-1642021·Zbl 1466.37046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。