达斯，图沙尔;大卫·西蒙斯 自贴海绵的Hausdorff和动力学尺寸：尺寸间隙结果。 （英语） Zbl 1387.37026号 发明。数学。 210，第1期，第85-134页（2017年）. 每个膨胀排斥子是否具有全Hausdorff维数的遍历不变测度是动力系统维数理论中一个长期存在的开放问题。本文通过在（mathbb R^3）中构造一个拓扑共轭于Hausdorff维数严格大于其动态维数的全移位的分段仿射扩张排斥子，给出了这个重要问题的否定答案，即其不变测度的Hausdorvf维数的上确界。他们建造的击退器是一块自粘海绵，更确切地说，是一块巴朗滑雪海绵。本文的主要思想是证明自仿射海绵的Hausdorff维数是某些漂亮的非不变测度，即所谓的“伪伯努利”测度的Hausdorff维数的上确界，并证明这些测度的维数有时大于任何不变测度的维数。在第二维度中发生的事情仍然没有解决。论文最后还提出了一些其他有趣的自然问题。审核人：林纾（北京） 引用于32文件 MSC公司： 37立方厘米 光滑动力系统的维数理论 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态 37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等） 37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类 关键词：巴兰滑雪海绵;尺寸间隙;动力学维数;Hausdorff维数;自粘装置 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛T.Das｝和\textit｛D.Simmons｝，发明。数学。210，第1号，85--134（2017；Zbl 1387.37026） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Anderson，J.W.，Rocha，A.C.：Kleinian群极限集的Hausdorff维数的分析。安·阿卡德。科学。芬恩。数学。22(2), 349-364 (1997) ·Zbl 0890.30028号 [2] Avila，A.，Lyubich，M.：Feigenbaum Julia集的Lebesgue度量。arXiv:1504.02986预印本（2015）·Zbl 1173.37045号 [3] Baranéski，K.：一些平面几何结构极限集的Hausdorff维数。高级数学。210(1), 215-245 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