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萨尼亚阿塔纳索娃;斯涅亚娜·马克西莫维奇;Stevan Pilipović

分布的分数傅立叶变换和短时傅立叶变换的Abelian和Tauberian结果。 （英语） Zbl 07788057号

积分变换特殊功能。 35，编号1，1-16（2024）.
设\（\mathcal{S}（\mathbb{R}）\）是\（\mathbb{R}）上快速递减光滑函数的空间，而\（\mathcal{S}'（\mathbb{R{）\是回火分布的空间。函数（f\in\mathcal{S}（\mathbb{R}））的傅里叶变换定义如下\[\mathcal{F}（F）（\xi）=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{mathbb{R}}F（x）e^{-ix\xi}dx。\]傅里叶变换和分数傅里叶转换{F}（F）_函数（f\in\mathcal{S}（\mathbb{R}））的{\alpha}（f）（\xi）（FRFT）与\[e^{-i（\cot\alpha）\xi^2/2}\mathcal{F}（F）_｛\alpha｝（f（x））（\xi）=\sqrt｛1-i\cot\alpha｝\，\mathcal｛f｝（e^｛i（\cot\alpha）x^2｝f（x））（（\mathrm｛csc｝\，\alpha）\xi），quad\xi\in\mathbb｛R｝。\]函数（f\ in L^2（\mathbb{R}）\）相对于窗口函数（g\ in L*2（\mathbb{R}）\backslash\{0\}）的分数短时傅里叶变换（STFRFT）定义为\[V_gf（x，\xi）=\mathcal{f}（f（\cdot）g（\cdot-x））（\xi。\]这些变换可以扩展到分布空间（mathcal{S}'（mathbb{R}））。
作者研究了FRFT和STFRFT的拟渐近行为，并将FRFT得到的结果应用于Schrödinger-Cauchy问题解的行为分析。
审核人：维塔利·沃尔奇科夫（顿涅茨克）

MSC公司：

2012年1月46日 分布空间中的积分变换
2010财年46 具有分布和广义函数的运算
40E05型 Tauberian定理
43A50型 傅里叶级数和逆变换的收敛性

关键词：

分数傅里叶变换;分数短时傅里叶变换;分配;阿贝尔定理和陶伯里定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Atanasova}等人，《积分变换特殊功能》。35，编号1，1--16（2024；Zbl 07788057）
全文： 内政部

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