×

随机场的通用核型估计。 (英语) Zbl 07729075号

摘要:针对一类具有随机回归函数的非参数回归模型,提出了一致加权最小二乘估计,其中假设(k)个参数的实值随机函数以概率1连续。对于固定或随机设计,我们获得了新估计量对不可观测随机回归函数一致收敛概率的显式上界。与前人的结果相反,收敛的界限对(k)变量设计点的相关结构不敏感。作为应用,我们研究了密集数据条件下加性噪声随机场的均值和协方差函数的估计问题。仿真实例说明了这项研究的理论结果,表明在某些情况下,新的估计量比Nadaraya Watson估计量更准确。其中包括一个处理2012-2021年日本地震真实数据的示例。

MSC公司:

62G08号 非参数回归和分位数回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 范,J。;Gijbels,I.,局部多项式建模及其应用(1996),伦敦:查普曼和霍尔出版社,伦敦·兹比尔0873.62037
[2] 范,J。;Yao,Q.,非线性时间序列非参数和参数方法(2003),纽约:Springer·Zbl 1014.62103号
[3] Härdle,W.,应用非参数回归(1990),纽约:剑桥大学出版社,纽约·Zbl 0714.62030号
[4] Loader,C.,局部回归和可能性(1999),纽约:Springer·Zbl 0929.62046号 ·数字对象标识代码:10.1007/b98858
[5] Müller,H-G.,纵向数据的非参数回归分析(1988),纽约:Springer,纽约·Zbl 0664.62031号
[6] 魔杖,MP;Jones,MC,《内核平滑》(1995),伦敦:查普曼和霍尔出版社,伦敦·Zbl 0854.62043号
[7] Young,DS,《回归方法手册》(2017),纽约:查普曼和霍尔出版社·Zbl 1390.62001号 ·doi:10.1201/9781315154701
[8] Györfi,L。;科勒,M。;Krzyzak,A.,非参数回归的无分布理论(2002),纽约:Springer,纽约·Zbl 1021.62024号
[9] Hansen,BE.,相依数据核估计的一致收敛速度,经济理论,24,3,726-748(2008)·Zbl 1284.62252号 ·doi:10.1017/S0266466608080304
[10] Honda,T.误差-变量问题中相依数据的非参数回归。一桥大学经济研究所全球COE Hi-Stat系列讨论论文;2010. ·Zbl 1203.62068号
[11] 洪,SY,林顿,OB。无限级回归函数Nadaraya-Watson型估计的渐近性质。SSRN电子期刊。2016
[12] 库利克,R。;Lorek,P.,《关于具有长记忆误差和预测因子的随机设计回归的一些结果》,《J Statist Plann Infer》,141,1,508-523(2011)·Zbl 1197.62037号 ·doi:10.1016/j.jspi.2010.06.030
[13] 库利克,R。;Wichelhaus,C.,具有相依误差和预测因子的回归模型中的非参数条件方差和误差密度估计,Electr J Statist,5856-898(2011)·Zbl 1274.62244号 ·doi:10.1214/11-EJS629
[14] 莱布,N。;Louani,D.,平稳遍历数据的非参数核回归估计:渐近性质,J Multivar Anal,101,10226-2281(2010)·Zbl 1198.62027号 ·doi:10.1016/j.jmva.2010.05.010
[15] 李,X。;Yang,W。;Hu,S.,相依数据非参数回归估计的一致收敛性,不等式与应用杂志,2016,1,142(2016)·Zbl 1337.62061号 ·doi:10.1186/s13660-016-1087-z
[16] Masry,E.,依赖功能数据的非参数回归估计,Stoch Proc Appl,115,1,155-177(2005)·兹比尔1101.62031 ·doi:10.1016/j.spa.2004.07.006
[17] Roussa,GG.,混合条件下的非参数回归估计,Stach Proc Appl,36,1,107-116(1990)·Zbl 0699.62038号 ·doi:10.1016/0304-4149(90)90045-T
[18] Roussas,GG.,关联下的Kernel估计:强一致性,Stat Probab Lett,12,5,393-403(1991)·Zbl 0746.62045号 ·doi:10.1016/0167-7152(91)90028-P
[19] 沈杰。;Xie,Y.,相依数据非参数回归内部估计的强相合性,Stat Probab Lett,83,8,1915-1925(2013)·Zbl 1277.62117号 ·doi:10.1016/j.spl.2013.04.027
[20] 楚,CK;邓,WS.,多元非参数回归中适应稀疏设计的插值方法,J Statist Plann Inference,116,1,91-111(2003)·Zbl 1020.62031号 ·doi:10.1016/S0378-3758(02)00184-2
[21] 林顿,产科医生;Jacho-Chavez博士。,关于非参数回归的内部修正和对称核估计,TEST,19,1,166-186(2010)·Zbl 1203.62070号 ·doi:10.1007/s11749-009-0145-y
[22] 江,J。;马萨诸塞州麦克。,相依数据的稳健局部多项式回归,Stat Sin,11705-722(2001)·Zbl 0978.62080号
[23] 林惇,O。;王强,非平稳数据的非参数转换回归,计量经济学理论,32,1,1-29(2016)·Zbl 1442.62750号 ·doi:10.1017/S026646661400070X
[24] Chan,N。;Wang,Q.,非平稳数据Nadaraya-Watson估计的一致收敛性,经济理论,30,5,1110-1133(2014)·Zbl 1314.62200号 ·doi:10.1017/S026646661400005X
[25] 高杰。;卡纳亚,S。;Li,D.,零回归时间序列中非参数估计的一致一致性,经济理论,31,5,911-952(2015)·Zbl 1441.62696号 ·doi:10.1017/S0266466614000577
[26] HA卡尔森;Myklebact,T。;Tjotheim,D.,非线性协整模型中的非参数估计,Ann Statist,35,1,252-299(2007)·Zbl 1114.62089号 ·doi:10.1214/00905360000001181
[27] 王,Q。;Chan,N.,一类鞅的一致收敛速度及其在非线性协整回归中的应用,Bernoulli,20207-230(2014)·兹比尔1398.60066 ·文件编号:10.3150/12-BEJ482
[28] 王,QY;菲利普斯,印刷电路板。,局部时间密度估计和非参数协整回归的渐近理论,《经济理论》,25,3,710-738(2009)·Zbl 1253.62023号 ·doi:10.1017/S0266466608090269
[29] 王,Q。;菲利普斯,印刷电路板。,结构非参数协整回归,计量经济学,77,6,1901-1948(2009)·Zbl 1182.62088号 ·doi:10.3982/ECTA7732
[30] 艾哈迈德,IA;Lin,P-E.,拟合多元回归函数,J Statist Plann Infer,9,2,163-176(1984)·Zbl 0537.62046号 ·doi:10.1016/0378-3758(84)90017-X
[31] Benhenni,K。;Hedli-Griche,S。;Rachdi,M.,基于相关误差的功能固定设计的回归算子估计,《多元分析杂志》,101,2,476-490(2010)·Zbl 1178.62031号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.09.019
[32] Benelmadani,D。;Benhenni,K。;Louhichi,S.,具有相关误差模型中回归函数非参数估计的梯形规则和抽样设计,统计学,54,1,59-96(2020)·Zbl 1436.62128号 ·doi:10.1080/02331888.20.1715409
[33] Georgiev,AA.,一致非参数多元回归:固定设计案例,《多元分析杂志》,25,1100-110(1988)·Zbl 0637.62044号 ·doi:10.1016/0047-259X(88)90155-8
[34] Georgiev,AA,非参数多功能拟合,Stat Probab Lett,10,3,203-211(1990)·Zbl 0703.62054号 ·doi:10.1016/0167-7152(90)90074-H
[35] 顾伟(Gu,W.)。;Roussas,GG公司;Tran,LT.,关于负相关随机变量的固定设计回归估计的收敛速度,Stat Probab Lett,77,12,1214-1224(2007)·Zbl 1331.62194号 ·doi:10.1016/j.spl.2007.03.007
[36] 穆勒,HG;加利福尼亚州普雷维特。,多参数带宽过程和自适应曲面平滑,《多元分析杂志》,47,1,1-21(1993)·Zbl 0795.62039号 ·文件编号:10.1006/jmva.1993.1067
[37] 唐,X。;Xi,M。;Wu,Y.,渐近负相关误差的小波估计的渐近正态性,Stat Probab Lett,140,191-201(2018)·Zbl 1392.62126号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.04.024
[38] 周,X。;Zhu,F.,非参数回归L1-小波方法的渐近性,J不等式应用,2020,1,216(2020)·Zbl 1503.62034号 ·doi:10.1186/s13660-020-02483-w
[39] He,Q.,具有广泛相关误差的非参数回归模型中Priestley-Chao估计的一致性,《不等式应用杂志》,64,2-13(2019)·Zbl 1499.62134号
[40] Wu,Y。;王,X。;Balakrishnan,N.,关于非参数回归模型中P-C估计的一致性,统计论文,61,2,899-915(2020)·兹比尔1435.62147 ·doi:10.1007/s00362-017-0966-9
[41] Yang,X.先生。;Yang,S.,强混合样本非参数核回归估计的强相合性,Commun Stat Theory Methods,46,21,10537-10548(2016)·Zbl 1453.62460号 ·doi:10.1080/03610926.2016.1239110
[42] 梁,H-Y;Jing,B-Y.,基于负相关序列的非参数回归模型估计的渐近性质,《多元分析杂志》,95,2,227-245(2005)·Zbl 1070.62022号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.06.004
[43] GG卢萨斯;交易,LT;Ioannides,DA,《时间序列的固定设计回归:渐近正态性》,《多元分析杂志》,40,2,262-291(1992)·Zbl 0764.62073号 ·doi:10.1016/0047-259X(92)90026-C
[44] 张,S。;苗,Y。;Xu,X.,基于鞅差分误差的非参数回归模型估计量的极限行为,韩国统计学会杂志,47,4,537-547(2018)·Zbl 1406.62043号 ·doi:10.1016/j.jkss.2018.07.002
[45] 张,S。;Hou,T。;Qu,C.,基于鞅差分误差的非参数回归模型估计量的完全一致性,公共统计理论方法,50,2,358-370(2019)·Zbl 07532126号 ·doi:10.1080/03610926.2019.1635160
[46] 美国埃因马尔。;Mason,DM,核型函数估值器带宽一致性的统一,Ann Statist,33,3,1380-1403(2005)·Zbl 1079.62040号 ·doi:10.1214/009053605000000129
[47] 普里斯特利,MB;Chao,MT.,非参数函数拟合,皇家统计学会期刊B,34385-392(1972)·Zbl 0263.62044号
[48] 麦克,YP;Müller,H-G.,非参数回归的卷积型估计,Stat Prob Lett,7,3,229-239(1988)·Zbl 0662.62039号 ·doi:10.1016/0167-7152(88)90056-9
[49] IS鲍里索夫;Linke,YY;Ruzankin,PS,某些回归模型的通用加权核型估计,Metrika,84,2,141-166(2021)·Zbl 1461.62046号 ·doi:10.1007/s00184-020-00768-0
[50] Linke,YY;Borisov,IS,非参数回归中的通用局部线性核估计,数学,10,15,2963(2022)·doi:10.3390/路径10152693
[51] 林奇,YY。Nadaraya-WWatson估计量对设计相关性的不敏感性。理论问题。申请。2023年,第68页(待公布)·Zbl 07585027号
[52] Linke,YY;Borisov,IS.,《在非线性回归的一步估计程序中构建初始估计量》,Stat Probab Lett,120,87-94(2017)·Zbl 1463.62198号 ·doi:10.1016/j.spl.2016.09.022
[53] Linke,YY;Borisov,IS.,《在非线性回归问题中构造显式估计量》,《概率论应用》,63,1,22-44(2018)·Zbl 1404.62071号 ·doi:10.1137/S0040585X97T988897
[54] 林奇,YY。,一步M-估计量的渐近性质,公共统计理论方法,48,16,4096-4118(2019)·Zbl 1508.62069号 ·doi:10.1080/03610926.2018.1487982
[55] 霍尔,P。;穆勒,H-G;Wang,J-L.,功能和纵向数据分析的主成分方法的特性,Ann Statist,341493-1517(2006)·Zbl 1113.62073号
[56] 李毅。;Xing,T.,函数/纵向数据中非参数回归和主成分分析的一致收敛率,Ann Statist,38,3321-3351(2010)·Zbl 1204.62067号
[57] Lin,Z。;Wang,J-L.,功能片段的平均值和协方差估计,J Amer Statist Assoc,117,537,348-360(2022)·Zbl 1506.62545号 ·doi:10.1080/01621459.2020.1777138
[58] Yao,F.,纵向或函数数据的非参数回归估计的渐近分布,J Multivariate Anal,98,1,40-56(2007)·Zbl 1102.62040号 ·doi:10.1016/j.jmva.2006.08.007
[59] 姚,F。;穆勒,H-G;Wang,J-L.,稀疏纵向数据的功能数据分析,美国统计协会,100470577-590(2005)·Zbl 1117.62451号 ·doi:10.1198/0162145000001745
[60] 张,X。;Wang,J-L.,《从稀疏到稠密的函数数据及其以外》,《Ann Statist》,442281-2321(2016)·兹比尔1349.62161
[61] 张,J-T;Chen,J.,功能数据的统计推断,Ann Statist,35,1052-1079(2007)·Zbl 1129.62029号
[62] 张,X。;Wang,J-L.,《纵向数据和功能数据的最佳加权方案》,《Stat Prob Lett》,138,165-170(2018)·Zbl 1463.62015年 ·doi:10.1016/j.spl.2018.03.007
[63] 周,L。;Lin,H。;Liang,H.,纵向和稀疏函数数据的非参数均值和协方差函数的有效估计,美国统计协会,113,524,1550-1564(2018)·Zbl 1409.62080号 ·doi:10.1080/01621459.2017.1356317
[64] 兴,T。;Eubank,R.,《函数数据分析的理论基础,线性算子简介》(2015),威利·Zbl 1338.62009号
[65] 王,J-L;Chiou,J-M;Müller,H-G.,《功能数据分析回顾》,《年度统计评论》,3,1,257-295(2016)·doi:10.1146/statistics.2016.3第1期
[66] 宋,Q。;刘,R。;Shao,Q.,稠密纵向回归的同时置信带,Commun Stat Theory Methods,43,24,5195-5210(2014)·Zbl 1307.62117号 ·doi:10.1080/03610926.2012.729643
[67] Linke,YY;Borisov,IS.,随机过程均值和协方差函数的通用非参数核估计,理论概率应用(2024)
[68] 霍尔,P。;Heyde,CC.,鞅极限理论及其应用(1980),学术出版社·Zbl 0462.60045号
[69] ANSS综合地震目录。收录于:美国地质调查局,地震灾害计划,2017年,高级国家地震系统(ANSS)地震事件和产品综合目录:各种。从2022年9月4日检索到的数据。
[70] Rio,E.,投影条件下相依随机变量和的矩不等式,J Theor Probab,22,1,146-163(2009)·Zbl 1160.60312号 ·doi:10.1007/s10959-008-0155-9
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。