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具有相依误差的非参数回归模型中小波估计的一致性性质。 (英语) 兹比尔1504.62050

摘要:本文建立了具有(m)扩展负相关随机误差的非参数回归模型中小波估计量的平均一致性、完全一致性和完全一致率。我们证明了在某些一般条件下,最佳速率可以接近(O(n^{-1/3}))。本文得到的结果显著地改进了一些相应的结果,并将其推广到更一般的设置中。

MSC公司:

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G05型 非参数估计
2015年1月60日 强极限定理
60埃15 不平等;随机排序
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Watson,G.S.,平滑回归分析,Sankhyá,Ser。A、 26359-372(1964)·Zbl 0137.13002号
[2] Nadaraya,E.A.,关于密度函数和回归曲线的非参数估计的评论,理论概率。申请。,15, 134-136 (1970) ·Zbl 0228.62031号 ·doi:10.1137/1115015
[3] 普里斯特利,M.B。;Chao,M.T.,非参数函数拟合,J.R.Stat.Soc.Ser。B、 34385-392(1972)·Zbl 0263.62044号
[4] Gasser,T。;Müller,H.G.,《曲线估计的平滑技术》,23-68(1979),海德堡:斯普林格·Zbl 0407.0010号 ·doi:10.1007/BFb0098486
[5] 乔治耶夫,A.A。;Grossmann,W.,《函数拟合估计的局部性质及其在系统识别中的应用》,《数理统计与应用》,第B卷,第四届潘诺恩数理统计研讨会论文集,141-151(1985),多德雷赫特:雷德尔,多德雷赫特·Zbl 0588.62059号
[6] 杨,S.C。;Wang,Y.B.,负相关样本回归函数估计的强相合性,Acta Math。申请。罪。,22, 4, 522-530 (1999) ·Zbl 0961.62033号
[7] Yang,S.C.,负相关样本回归加权估计量的一致渐近正态性,Stat.Probab。莱特。,62, 2, 101-110 (2003) ·Zbl 1101.62326号 ·doi:10.1016/S0167-7152(02)00427-3
[8] Liang,H.Y。;Jing,B.Y.,基于负相关序列的非参数回归模型估计的渐近性质,J.Multivar。分析。,95, 2, 227-245 (2005) ·Zbl 1070.62022号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.06.004
[9] 王晓杰。;Zheng,L.L。;徐,C。;Hu,S.H.,基于广义负相关误差的非参数回归模型估计量的完全一致性,统计学,49,2,396-407(2015)·兹比尔1367.62152 ·doi:10.1080/0233188.2014.888431
[10] 陈振毅。;Wang,H.B。;王晓杰,基于鞅差分误差的非参数回归模型估计量的一致性,Stat.Pap。,57, 2, 451-469 (2016) ·Zbl 1345.62067号 ·doi:10.1007/s00362-015-0662-6
[11] 安东尼亚迪斯,A。;Gregoire,G。;Mckeague,I.W.,治疗估计的小波方法,美国统计协会,89,1340-1353(1994)·Zbl 0815.62018号 ·网址:10.1080/01621459.1994.10476873
[12] Xue,L.G.,完全数据和删失数据下回归函数小波估计的强一致收敛速度,Acta Math。申请。罪。,25, 3, 430-438 (2002) ·Zbl 1021.62027号
[13] 孙,Y。;Chai,G.X.,固定设计回归函数的非参数小波估计,Acta Math。科学。,24A、5597-606(2004)·Zbl 1063.62057号
[14] Li,Y.M。;杨,S.C。;Zhou,Y.,带相关样本回归模型中小波估计的一致性和一致渐近正态性,Stat.Probab。莱特。,78, 2947-2956 (2008) ·Zbl 1148.62022号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.05.004
[15] Liang,H.Y.,带α混合误差的异方差模型中小波估计的渐近正态性,J.Syst。科学。复杂。,24, 725-737 (2011) ·Zbl 1255.93136号 ·doi:10.1007/s11424-010-8354-8
[16] Li,Y.M。;魏,D.C。;Xing,G.D.,《线性过程误差回归模型中小波估计量的Berry-Esseen界》,Stat.Probab。莱特。,81, 103-110 (2011) ·Zbl 1206.62073号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.09.024
[17] 唐,X.F。;Xi,M.M。;Wu,Y。;Wang,X.J.,渐近负相关误差的小波估计的渐近正态性,Stat.Probab。莱特。,140191-201(2018)·Zbl 1392.62126号 ·doi:10.1016/j.spl.2018.04.024
[18] 丁·L·W。;陈,P。;Li,Y.M.,具有扩展负相关样本的非参数回归模型中小波估计的一致性,Stat.Pap。,612331-2349(2020)·兹比尔1461.62048 ·doi:10.1007/s00362-018-1050-9
[19] 丁·L·W。;姚,S.W。;Chen,P.,关于渐近负相关假设下非参数回归模型中小波估计的Berry-Esseen界,Commun。统计、模拟。计算。(2019) ·Zbl 1524.62174号 ·doi:10.1080/03610918.2019.1659966
[20] 丁·L·W。;陈平,带随机误差的异方差半参数回归模型的统计估计,J.Nonparametr。统计,32,4,940-969(2020年)·Zbl 1466.62277号 ·doi:10.1080/10485252.2020.1834553
[21] Liu,L.,带重尾的相依随机变量的精确大偏差,Stat.Probab。莱特。,79, 1290-1298 (2009) ·Zbl 1163.60012号 ·doi:10.1016/j.spl.2009.02.001
[22] Joag-Dev,K。;Proschan,F.,《随机变量与应用的负相关》,《Ann.Stat.》,第11期,第286-295页(1983年)·Zbl 0508.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176346079
[23] 胡天忠,随机变量的负超加依赖及其应用,中国应用杂志。普罗巴伯。统计人员。,16, 133-144 (2000) ·Zbl 1050.60502号
[24] Lehmann,E.L.,《依赖的一些概念》,《数学年鉴》。《统计》,第37卷,第1137-1153页(1966年)·Zbl 0146.40601号 ·doi:10.1214/aoms/1177699260
[25] Liu,L.,重尾相依随机变量中度偏差的充要条件,科学。中国数学。,53, 6, 1421-1434 (2010) ·Zbl 1196.60040号 ·doi:10.1007/s11425-010-4012-9
[26] Shen,A.T.,END序列的概率不等式及其应用,J.不等式。申请。,2011 (2011) ·Zbl 1276.60019号 ·doi:10.1186/1029-242X-2011-98
[27] 王世杰。;Wang,X.J.,具有一致变异的END实值随机变量随机和的精确大偏差,J.Math。分析。申请。,402, 2, 660-667 (2013) ·Zbl 1263.60022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.02.002
[28] Wu,Y.F。;Guan,M.,END随机变量序列部分和的收敛性,韩国数学杂志。Soc.,49,6,1097-1110(2012)·Zbl 1264.60023号 ·doi:10.413/JKMS.2012.49.61997年
[29] 沈(音)。;姚,M。;Xiao,B.Q.,END随机变量完全收敛和完全矩收敛的等价条件,Chin。数学安。,序列号。B、 39,183-96(2018)·Zbl 1395.60035号 ·doi:10.1007/s11401-018-1053-9
[30] 杨维珍。;Xu,H.Y。;Chen,L。;胡秀华,基于广义负相关误差的回归模型估计量的完全一致性,Stat.Pap。,59, 2, 449-465 (2018) ·Zbl 1401.62074号 ·doi:10.1007/s00362-016-0771-x
[31] Wu,Y。;王晓杰。;胡总。;Volodin,A.,扩展负相依随机变量的完全f矩收敛,Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.,Ser。A Mat.,113,333-351(2019)·Zbl 1415.60030号 ·doi:10.1007/s13398-017-0480-x
[32] 王晓杰。;Wu,Y。;Hu,S.H.,m-END随机变量的指数概率不等式及其应用,Metrika,79,2,127-147(2016)·Zbl 1330.60031号 ·doi:10.1007/s00184-015-0547-7
[33] Xu,W.F。;Wu,Y。;张,R。;Jiang,H.L。;Wang,X.J.,基于m-END误差的固定设计回归模型中加权估计量的平均一致性,J.Math。不平等。,12, 3, 765-775 (2018) ·Zbl 1403.62067号
[34] 王振杰。;Wu,Y。;Wang,M.G。;王晓杰,完全矩收敛及其在EV回归模型中的应用,统计学,53,2,261-282(2019)·Zbl 1411.60045号 ·网址:10.1080/02331888.2019.1570197
[35] 吴庆英,混合序列概率极限理论(2006),北京:中国科学出版社,北京
[36] 沈(音)。;Zhang,Y。;Volodin,A.,负超相加相依随机变量的Rosenthal型不等式的应用,Metrika,78,3,295-311(2015)·Zbl 1333.60022号 ·文件编号:10.1007/s00184-014-0503-y
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