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A.Charalambopoulos。;达西奥斯，G。;福克斯，A.S。

凸多边形外部的拉普拉斯方程。等边三角形。 （英语） Zbl 1214.35013号

问：申请。数学。 68，第4期，645-660（2010）.
Fokas，1997年介绍了研究二维线性和可积非线性偏微分方程边值问题的一般方法。对于凸多边形中的线性方程组（Fokas和Kapaev（2000）和它被定义为沿多边形边界的积分，并且（b）通过分析所谓的全局关系来刻画广义Dirichlet-to-Neumann映射。对于简单多边形和简单边界条件，此特征化是明确的。作者将上述方法推广到凸多边形外部的椭圆偏微分方程的情况，并通过研究等边三角形外部的拉普拉斯方程来说明主要思想。
关于（a），他们表明，虽然（q（k））与内问题的积分轮廓相同，但公式中出现的复数（k）平面上的积分轮廓取决于（x，y）。关于（b），证明了全局关系被一组适当的关系所取代，这些关系除了边界值外，还涉及某些额外的未知函数。证明了对于某些简单的边界条件，拉普拉斯方程的外部问题可以映射到由三条边组成的凸多边形内部的Dirichlet问题的解。
审核人：Lubomira Softova（Aversa）

引用于1文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35立方厘米 偏微分方程解的积分表示
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
31A25型 二维调和函数的边值问题和反问题
31A10号 二维积分表示、积分算子、积分方程方法

关键词：

拉普拉斯方程;等边三角形;外部域;外部解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Charalambopoulos}等人，Q.Appl。数学。68，第4号，645--660（2010；Zbl 1214.35013）
全文： 内政部 链接

参考文献：

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