×

不可约表示上的交替四元代数结构{sl}_2(\mathbb C)\)。 (英语) Zbl 1217.17003号

作者确定了简单李代数(\mathfrak)的不可约表示(V(n))的多重性{sl}_2(\mathbb C)\)作为其第四外部电源\(\bigwedge^4V(n)\)的直接总和。当且仅当(n=4,6\)(resp.\(n=8,10\))时,多重性为1(resp.2)。对于这些(n),作者确定了(mathfrak)满足的度(leq 7)的多重线性多项式恒等式{sl}_2(mathbb C))-不变的交替四元代数结构,由投影(bigwedge^4V(n)\mapsto V(n”)获得。作者扩展了M.R.Bremner先生I.R.亨策尔【Lect.Notes Pure Appl.Math.246,55–82(2006;Zbl 1330.17006号)]到第四外幂,并发现李代数的(n)元推广的新自然示例。

MSC公司:

17A42型 其他成分
2008年7月17日 非结合环和代数问题的计算方法
17B10号机组 李代数和李超代数的表示,代数理论(权重)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Ataguema,H。;Makhlouf,A。;Silvestrov,S.,《(n)元Nambu代数及其推广》,J.Math。物理。,50, 8, 083501-083515 (2009) ·Zbl 1328.17004号
[2] Bagger,J。;Lambert,N.,《多M2飞机建模》,Phys。修订版D,75,4045020-045026(2007)
[3] Baranovich,T.M。;Burgin,M.S.,线性(Omega)代数,Uspehi Mat.Nauk,30,4(184),61-106(1975)
[4] Bremner,M.R.,反交换代数的种类,《代数杂志》,191,1,76-88(1997)·Zbl 0881.17002号
[5] Bremner,M.R.,三元交换子的恒等式,J.代数,206,2615-623(1998)·Zbl 0913.17001号
[6] Bremner,M.R。;Hentzel,I.R.,全结合三系上广义Lie和Jordan积的恒等式,J.代数,231,1387-405(2000)·Zbl 0999.17044号
[7] Bremner,M.R。;Hentzel,I.R.,简单李代数不可约表示上的不变非结合代数结构,实验。数学。,13, 2, 231-256 (2004) ·Zbl 1139.17300号
[8] Bremner,M.R。;Hentzel,I.R.,具有简单导子李代数的交替三系,非结合代数及其应用。非结合代数及其应用,Lect。Notes纯应用。数学。,第246卷(2006年),查普曼和霍尔/CRC,第55-82页·Zbl 1330.17006号
[9] Carlsson,R.,(n)-Ary代数,名古屋数学。J.,78,45-56(1980)·Zbl 0466.16017号
[10] Curtrigh,T.L。;金,X。;Mezincescu,L.,《三次作用的多操作员支架》,J.Phys。A、 42、46、462001-462006(2009)·Zbl 1178.81219号
[11] 柯特赖特,T.L。;Zachos,C.L.,经典和量子Nambu力学,物理学。D版,68,085001(2003)
[12] J.A.de Azcárraga,J.M.Izquierdo,(n);J.A.de Azcárraga,J.M.Izquierdo,(n\)
[13] de Azcárraga,J.A。;Pérez-Beeno,J.C.,高阶简单李代数,公共数学。物理。,184, 3, 669-681 (1997) ·Zbl 0878.17005号
[14] Filippov,V.T.,(n)-李代数,Sibirsk。材料Zh。,26126-140(1985年)·Zbl 0585.17002号
[15] Filippov,V.T.,《关于雅可比(n)-李代数》,西比尔斯克。材料Zh。,39, 3, 660-669 (1998) ·Zbl 0936.17005号
[16] W.富尔顿。;Harris,J.,表征理论。第一门课程。表征理论。第一门课程,数学研究生教材,第129卷(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0744.22001号
[17] Gautheron,P.,《关于Nambu代数的简单事实》,《公共数学》。物理。,195, 2, 417-434 (1998) ·Zbl 0931.37031号
[18] Gnedbaye,A.V.,Opérades algèbres \((k+1)\)-aires,(歌剧:文艺复兴会议记录。歌剧:文艺振兴会议记录,当代数学,第202卷(1997),Amer。数学。Soc.:美国。数学。普罗维登斯州),83-113·Zbl 0880.17003号
[19] 古斯塔夫森,A.,Bagger-Lambert理论的一顶修正,核物理。B、 807、1-2、315-333(2009)·Zbl 1192.81222号
[20] Hanlon,P。;Wachs,M.,《关于李代数》,高等数学。,113, 2, 206-236 (1995) ·Zbl 0844.17001号
[21] Harary,F。;Palmer,E.M.,《图解枚举》(1973年),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0266.05108号
[22] 汉弗莱斯,J.E.,《李代数和表示论导论》。李代数和表示理论导论,数学研究生教材,第9卷(1972),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0254.17004号
[23] Kasymov,S.M.,《关于(n)-李代数的理论》,《Logika代数》,26,3,277-297(1987)·Zbl 0647.17001号
[24] Kurosh,A.G.,多重算子环和代数,Uspehi Mat.Nauk,24,1(145),3-15(1969)·Zbl 0043.03503号
[25] W.X.Ling,论“(n)”的结构;W.X.Ling,关于“(n)”的结构·兹伯利0841.17002
[26] Michor,P.W。;Vinogradov,A.M.,(n)-Ary李与结合代数。物理理论的几何结构,II(Vietri,1996),Rend。半材料大学政治学院。都灵,54,4,373-392(2010)·Zbl 0928.17029号
[27] Nambu,Y.,广义哈密顿动力学,物理学。版本D,7,3,2405-2412(1973)·Zbl 1027.70503号
[28] Pozhidaev,A.,Filippov代数的包络代数,《通信代数》,31,2883-900(2003)·Zbl 1025.17002号
[29] N.J.A.Sloane,整数序列在线百科全书。可从<www.research.att.com/~获取;njas/序列>;N.J.A.Sloane,整数序列在线百科全书。可从<www.research.att.com/~;njas/序列>·Zbl 1274.11001号
[30] Takhtajan,L.,在广义Nambu力学的基础上,Comm.Math。物理。,160, 2, 295-315 (1994) ·Zbl 0808.70015号
[31] Vaisman,I.,《Nambu-Poisson括号调查》,《数学学报》。科梅尼亚大学。(N.S.),68,2,213-241(1999)·Zbl 0953.53023号
[32] 吴,X。;Chao,C.,Pólya枚举定理在正整数子集划分中的应用,捷克斯洛伐克数学。J.,55(130),3611-623(2005)·Zbl 1081.05010号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。