阿米娜·梅切贝特 粒子对簇悬浮模型。 （英语） Zbl 1466.76045号 ESAIM，数学。模型。数字。分析。 54，第5期，1597-1634（2020）. 小结：在本文中，我们考虑粘性流体中沉降的N对粒子簇。假设粒子是刚性球体，忽略粒子和流体的惯性。形成团簇的每两个粒子之间的距离相当于它们的半径（frac{1}{N}），而成对粒子之间的最小距离为（N^{-1/2}）。我们表明，在介观水平上，动力学是使用描述团簇位置（x）和方向（xi）的时间演化的输运-斯托克斯方程来建模的。在最小距离是（N^{-1/3}）级的额外假设下，我们研究了每个簇的方向最初与其位置相关的情况。在这种情况下，给出了极限模型的局部存在唯一性结果。 引用于三文件 MSC公司： 76T20型 悬架 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：球形颗粒悬浮液;集群动力学;斯托克斯流;极限模型;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Mecherbet｝，ESAIM，数学。模型。数字。分析。54，第5号，1597--1634（2020；Zbl 1466.76045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Allaire，开集上开孔的Navier-Stokes方程的均匀化I.抽象框架，孔的体积分布。架构（architecture）。比率。机械。分析。113 (1991) 209-259. ·Zbl 0724.76020号 [2] G.K.Batchelor，《球体在稀释悬浮液中的沉降》。J.流体力学。52 (1972) 245-268. ·Zbl 0252.76069号 [3] H.C.Brinkman，计算流动流体对稠密粒子群施加的粘性力。流量涡轮机。库布斯特。1 (1949) 27. ·兹比尔0041.54204 [4] T.Champion、L.De Pascale和P.Juutinen，《#-Wasserstein距离：局部解和最优运输图的存在性》。SIAMJ公司。数学。分析。40（2008）1-20·Zbl 1158.49043号 [5] L.Desvillettes、F.Golse和V.Ricci，纳维埃-斯托克斯流中固体颗粒的平均场极限。《统计物理学杂志》。131 (2008) 941-967. ·Zbl 1154.76018号 [6] M.Doi和S.F.Edwards，《聚合物动力学理论》。牛津大学出版社（1986）。 [7] A.爱因斯坦，Eine neue best immung der moleküldimensionen。Ann.生理学。19 (1906) 289-306. [8] F.Feuillebois，具有垂直不均匀性的分散沉积。J.流体力学。139 (1984) 145-171. ·Zbl 0596.76104号 [9] G.P.Galdi，Navier-Stokes方程数学理论简介：稳态问题。第二版施普林格数学专著。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1245.35002号 [10] D.Gérard-Varet和M.Hillairet，爱因斯坦公式以外的稀悬浮液粘度分析。预印本（2019年）·Zbl 1454.76101号 [11] E.Guazelli和J.F.Morris，悬架动力学物理导论。剑桥课本应用数学（2012）·Zbl 1426.76003号 [12] B.M.海恩斯（B.M.Haines）和A.L.马祖卡托（A.L.Mazzucato），爱因斯坦（einstein）对球体稀释悬浮液有效粘度的证明。SIAM J.数学。分析。44 (2012) 2120-2145. ·Zbl 1284.35339号 [13] H.Hasimoto，《关于Stokes方程的周期基本解及其在三次球体阵列粘性流中的应用》。J.流体力学。5（1959）317-328·Zbl 0086.19901号 [14] M.Hauray，Wasserstein距离，用于欧拉型方程的涡近似。数学。模型方法应用。科学。19 (2009) 1357-1384. ·Zbl 1188.35126号 [15] M.Hauray和P.E.Jabin，带奇异力的Vlasov方程的粒子近似：混沌传播。科学年鉴。埃及。标准。上级。48 (2015) 891-940. ·Zbl 1329.35309号 [16] C.Helzel和A.E.Tzavaras，描述剪切流中沉积杆状颗粒集体反应的宏观模型比较。物理学。D 337（2016）18-29·Zbl 1376.76071号 [17] C.Helzel和A.E.Tzavaras，棒状颗粒沉降的动力学模型。多尺度模型仿真。15（2017）500-536·Zbl 1362.76059号 [18] M.Hillairet，关于穿孔区域中Stokes问题的均匀化。架构（architecture）。比率。机械。分析。230 (2018) 1179-1228. ·Zbl 1432.35018号 [19] M.Hillairet，D.Wu，《多分散悬浮预印的有效粘度》（2019年）·Zbl 1441.35197号 [20] M.Hillairet，A.Moussa，F.Sueur，《关于多分散性和旋转对粘性不可压缩流上颗粒云诱导的Brinkman力的影响》，预印本[math.AP]（2017）·兹比尔1420.35240 [21] R.M.Höfer，斯托克斯流中无惯性颗粒的沉积。Commun公司。数学。物理学。360 (2018) 55-101. ·Zbl 1391.76122号 [22] R.M.Höfer，斯托克斯流中颗粒悬浮物的沉降。波恩莱茵申·弗里德里希·威廉斯大学博士论文（2019年）。 [23] R.M.Höfer，J.J.L.Velázquez，多孔区域中Poisson和Stokes方程的反射、均匀化和筛选方法。架构（architecture）。定额。机械。分析。227 (2018) 1165-1221. ·Zbl 1384.35089号 [24] P.E.Jabin和F.Otto，《颗粒沉降中稀释状态的识别》。Commun公司。数学。物理学。250 (2004) 415-432. ·Zbl 1059.76073号 [25] D.J.Jeffrey和Y.Onishi，低雷诺数流中两个不相等球体的阻力和迁移函数的计算。J.流体力学。139 (1984) 261-290. ·Zbl 0545.76037号 [26] J.B.Keller、L.A.Rubenfeld和J.E.Molyneux，慢粘性流动的极值原理及其在悬浮液中的应用。J.流体力学。30 (1967) 97-125. ·兹比尔0152.45101 [27] S.Kim和S.J.Karrila，《微流体动力学：原理和选定应用》。Courier Corporation（2005）。 [28] P.Laurent、G.Legendre、J.Salomon，《关于反射方法》。网址：https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01439871 (2017).. [29] C.Le Bris和T.Lelièvre，粘弹性流体的微观模型：建模、数学和数值。科学。中国数学。55 (2012) 353-384. ·Zbl 1377.76006号 [30] T.Lévy和E.Sánchez-Palencia，小浓度均匀化的类爱因斯坦近似。二、。Navier-Stokes方程。非线性分析。9 (1985) 1255-1268. ·兹伯利0581.76097 [31] J.H.C.Luke，计算悬浮液中Stokes流的多重反射法的收敛性。Soc.Ind.申请。数学。49 (1989) 1635-1651. ·Zbl 0682.76087号 [32] A.Mecherbet，斯托克斯流中颗粒的沉积。金特。相关。型号12（2019）995-1044·Zbl 1420.35254号 [33] B.Niethammer和R.Schubert，爱因斯坦悬浮液有效粘度公式的本地版本。预印本（2019）5·Zbl 1473.35454号 [34] J.Rubinstein，《关于通过随机球体阵列的缓慢粘性流的宏观描述》。《统计物理学杂志》。44 (1986) 849-863. ·Zbl 0629.76104号 [35] J.Rubinstein和J.Keller，悬浮液中的颗粒分布函数。物理学。流体A 1（1989）1632-1641·Zbl 0683.76002号 [36] E.Sánchez-Palencia，小浓度均匀化的类爱因斯坦近似。一、椭圆问题。非线性分析。9 (1985) 1243-1254. ·Zbl 0538.76086号 [37] M.Smoluchowski先生，Wechselwirkung von Kugeln先生，在埃内尔·塞亨·弗里基特·贝亨去世。牛。阿卡德。科学。Cracovie A 1（1911）28-39。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。