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纳梅赫·加德利;法拉希、穆罕默德·哈迪

利用Bernstein多项式对一些具有常时滞和受电弓时滞的最优控制系统进行了数值求解。 （英语） 兹比尔1477.49048

伊朗。数学杂志。科学。通知。 15，第2期，163-181（2020）.
总结：本文提出了一种基于伯恩斯坦多项式的数值方法来求解具有常数和受电弓时滞的最优控制系统。状态控制中可能会出现恒定或受电弓延迟，或两者都出现。我们推导了Bernstein多项式的延迟运算矩阵和受电弓运算矩阵，然后利用它们将具有常数和受电箱延迟的最优控制的解简化为非线性规划的解。事实上，主要问题可以转化为二次规划问题。文中给出了一些实例来证明该技术的有效性和适用性。

MSC公司：

49立方米7 基于非线性规划的数值方法
34K05号 泛函微分方程的一般理论
33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
90立方 非线性规划

关键词：

受电弓系统的最优控制;时滞最优控制;受电弓延迟微分方程;伯恩斯坦多项式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Ghaderi}和\textit{M.H.法拉希}，伊朗。数学杂志。科学。通知。15，编号2，163--181（2020；Zbl 1477.49048）
全文： 链接

参考文献：

[1] M.Behroozefar，S.A.Yousefi，A.N.Ranjbar，通过运算矩阵求解时变奇异系统的最优控制，国际工程杂志，27（4），（2014），523-532。
[2] M.I.Bhatti，P.Bracken，《伯恩斯坦多项式基微分方程的解》，《计算与应用数学杂志》，208（205），（2007），272−280·Zbl 1118.65087号
[3] A.H.Bhrawy和S.S.Ezz-Eldien，延迟分数阶最优控制问题的一种新的Legendre运算技术。Calcolo，53，（2016），521-543·Zbl 1377.49032号
[4] M.Dehghan，F.Shakeri，《使用Adomian分解程序求解电动力学中产生的延迟微分方程》，Phys-Scr，78（065004），（2008）11页·Zbl 1159.78319号
[5] D.J.Evans，K.R.Raslan，解延迟微分方程的adomain分解方法，国际计算机学会。数学，8014，（2003），509-518。
[6] S.S.Ezz Eldien，基于运算矩阵的新求积方法，用于求解一类分数变分问题。J.计算。物理。，317, (2016), 362-381. ·Zbl 1349.65250号
[7] S.S.Ezz-Eldien，《关于通过谱τ方法求解多值方程组》，应用。数学。计算。，321, (2018), 63-73. ·Zbl 1426.65114号
[8] S.S.Ezz-Eldien、A.H.Bhrawy和A.A.El-Kalaawy，基于运算矩阵的等周分数阶变分问题的直接数值技术，J.Vib。控制，（2017）·Zbl 1402.93110号
[9] S.S.Ezz-Eldien，A.A.El-Kalaawy，右侧Caputo分数导数分数优化问题的数值模拟和收敛性分析，J.Compute。非线性动力学。，13（1）（2018）011010（8页）。
[10] S.S.Ezz-Eldien、E.H.Doha、A.H.Bhrawy、A.A.El-Kalaawy和J.A.T.Machado，解决依赖不定积分的分数阶变分问题的新操作方法，Commun。非线性科学。数字。模拟。，57(2018) 246-263. ·Zbl 07263284号
[11] S.S.Ezz-Eldien，R.M.Hafez，A.H.Bhrawy，D.Baleanu，A.A.El-Kalaawy，使用移位Legendre正交多项式求解分数阶变分问题的新数值方法，J.Optim。理论应用。，174(1) (2018) 295-320. ·兹比尔1377.65071
[12] M.R.Fatehi，M.Samavat，M.A.Vali，F.Khaleghi，使用Chebyshev波片的线性时不变状态系统的状态分析和最优控制，Contemp。《工程科学》，第5期（2012年），第91-105页。
[13] F.Ghomanjani，M.H.，Farahi，A.V.kamyad，一些具有受电弓延迟的线性最优控制系统的数值解，IMA数学控制与信息杂志，（2013）·Zbl 1319.49047号
[14] F.Ghomanjani，M.H.，Farahi，M.Gachapazan，基于bezier曲线的时变线性时滞系统的最优控制，计算与应用数学，Springer，（2013）
[15] I.R.Horn，J.H.Chou，通过Chebyshev级数分析时滞系统的参数估计和最优控制，国际控制杂志，41（5），（1985），1221-1234·Zbl 0562.93034号
[16] H.Jafari，H.Tajadodi，通过Bernstein多项式运算矩阵的分数阶最优控制问题，U.P.B.Sci。公牛，A系列，76（3），（2014）·Zbl 1313.49001号
[17] M.Jamshidi，C.M.Wang，大型非线性时滞系统的计算算法，IEEE Trans。系统。控制论SMC，14，（1984）2-9·Zbl 0538.93002号
[18] 哈拉蒂什维利，时滞最优过程理论中的最大值原理。《苏联科学院院刊》，136（1），（1961）39-43。
[19] 刘明忠，李德良，一个多值方程的精确解性质，应用。数学。计算，155，（2004）853-871·兹比尔1059.65060
[20] H.Marzban，M.Razzaghi，通过块+和勒让德多项式的混合实现线性时滞系统的最优控制，J.Franclin Inst，34，（2004），279-293·Zbl 1070.93028号
[21] A.Saadatmandi，M.Dehghan，求解广义受电弓方程的变分迭代法，《计算机与数学应用》，58，（2009），2190-2196·Zbl 1189.65172号
[22] S.Sedaghat，Y.Ordhkani，M.Dehghan，通过切比雪夫多项式求解受电弓型时滞微分方程，Commun。非线性科学。数字。Simul，17，（2012），4815-4830·Zbl 1266.65115号
[23] M.Sezer，A.Akyhz-Dashioglu，线性泛函变元广义受电弓方程数值解的Taylor方法，J.comput。申请。数学，200，（2007）217-225·Zbl 1112.34063号
[24] K.R.Palanisamy，G.P.Rao，状态时滞线性系统的最优控制和沃尔什函数控制。IEEE Proc，130（6），300-312·Zbl 0526.93028号
[25] X.T.Wang，块加函数与勒让德多项式混合求解时滞系统最优控制，应用数学与计算，184，（2007），849-856·Zbl 1114.65076号
[26] G.A.Watson，近似理论和数值方法，John Wiley&Sons，1980年·Zbl 0442.65005号
[27] 吴振中，张国良，李瑞丽，赵玉英，时滞切换系统的最优控制，《应用数学快报》，第19期，（2006），第1062-1067页·Zbl 1123.49030号
[28] S.A.Yousefi，M.Behroozifar，Bernstein多项式的运算矩阵及其应用，国际系统杂志。科学，41，（2010），709-716·Zbl 1195.65061号
[29] 赵军，徐军，王海霞，刘明忠，一类中立型受电弓方程族Runge-Kutta方法的稳定性，应用，数学，48，（2004），237-252。
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