康斯坦丁·杜布罗文斯基;J.Michael Herrmann 神经领域中局部模式的稳定性。 (英语) Zbl 1157.92006年 神经计算。 21,第4期,1125-1144(2009). 摘要:我们将二维神经场作为类皮质神经系统宏观激活动力学的模型进行研究。而一维案例则由S.-i阿玛里【横向抑制型神经场的模式形成动力学。生物学。赛博。27,77–87(1977;Zbl 0367.92005年)]人们对二维神经场知之甚少。我们导出了神经场方程主要类局部解的稳定性条件,并研究了它们在参数控制失稳之外的行为。我们证明,对原始模型稍加修改,就可以得到一个方程,其定态可以保证满足原始问题,并且数值证明它可以接受局部非圆解。然而,在旋转不变解失稳的情况下,通常只会出现周期性的空间细分。 引用于2文件 MSC公司: 92C20美元 神经生物学 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 关键词:神经场方程 引文:Zbl 0367.92005年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Doubrovinski}和\textit{J.M.Herrmann},神经计算。21,第41125-1144号(2009年;兹bl 1157.92006) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] DOI:10.1007/BF00337259·Zbl 0367.92005年 ·doi:10.1007/BF00337259 [2] 数字对象标识码:10.1007/s00422-005-0002-3·Zbl 1129.92010号 ·doi:10.1007/s00422-005-0002-3 [3] DOI:10.1023/A:1008837311948·Zbl 0918.92007号 ·doi:10.1023/A:1008837311948 [4] 内政部:10.1016/0022-1236(71)90015-2·Zbl 0219.46015号 ·doi:10.1016/0022-1236(71)90015-2 [5] 内政部:10.1088/0954-898X/3/3/002·Zbl 0762.92002号 ·doi:10.1088/0954-898X/3/3/002 [6] 内政部:10.1088/1741-2560/3/3/R02·doi:10.1088/1741-2560/3/3/R02 [7] 数字对象标识码:10.1037/0033-295X.109.3.545·doi:10.1037/0033-295X.109.3.545 [8] 内政部:10.1088/0034-4885/61/4/002·doi:10.1088/0034-4885/61/4/002 [9] 内政部:10.1007/BF00336965·Zbl 0409.92008年 ·doi:10.1007/BF00336965 [10] Giese M.A.,运动感知的动态神经场理论(1998) [11] 内政部:10.1007/978-1-4612-5034-0·doi:10.1007/978-1-4612-5034-0 [12] DOI:10.1023/A:1008913712526·doi:10.1023/A:1008913712526 [13] 内政部:10.1109/TMI.2002.1009385·doi:10.1109/TMI.2002.1009385 [14] DOI:10.1007/BF00275151·Zbl 0406.92010号 ·doi:10.1007/BF00275151 [15] Kreyszig E.,介绍性功能分析及其应用(1978年)·Zbl 0368.46014号 [16] 内政部:10.1162/089976601750264974·Zbl 0978.92004号 ·doi:10.1162/089976601750264974 [17] DOI:10.1137/030600040·兹比尔1088.34011 ·doi:10.1137/030600040 [18] DOI:10.1137/S0036139901389495·Zbl 1017.45006号 ·doi:10.1137/S0036139901389495 [19] 内政部:10.1146/anurev.ph.51.030189.002551·doi:10.1146/annurev.ph.51.030189.002551 [20] DOI:10.1016/S0925-2312(02)00417-4·Zbl 1007.68780号 ·doi:10.1016/S0925-2312(02)00417-4 [21] Pismen L.M.,《非线性场中的旋涡:从液晶到超流体,从非平衡模式到宇宙弦》(1999)·Zbl 0987.76001号 [22] 内政部:10.1007/3-540-61510-5_76·doi:10.1007/3-540-61510-5_76 [23] 内政部:10.1111/1467-8624.00614·数字对象标识代码:10.1111/1467-8624.00614 [24] Strogatz S.H.,《非线性动力学和混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用》(1994年) [25] 内政部:10.1162/089976601300014664·Zbl 1047.92015年9月 ·doi:10.1162/089976601300014664 [26] 内政部:10.1007/BF00337432·Zbl 0418.92001号 ·doi:10.1007/BF00337432 [27] DOI:10.1016/j.neuroimage.2005.09.056·doi:10.1016/j.neuroimage.2005.09.056 [28] 数字对象标识码:10.1007/s004220050534·Zbl 0984.92009号 ·doi:10.1007/s004220050534 [29] DOI:10.1017/S0140525X01003910·doi:10.1017/S0140525X01003910 [30] 内政部:10.1007/s004220000237·Zbl 1160.92323号 ·doi:10.1007/s004220000237 [31] 内政部:10.1007/BF00288786·Zbl 0281.92003号 ·doi:10.1007/BF00288786 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。