康斯坦丁·米柴科夫 单参数流族广义同宿轨道的存在性。 （英语） 兹比尔0661.34038 程序。数学。Soc公司。 103，第1号，59-68（1988）. 作者考虑了由形式为\（\dot x=f（x，\lambda）\）的微分方程生成的一个单参数流族，其中\（lambda\ in[0,1]\）和\（x\ in x\）（局部紧度量空间），并假设存在\（\ dot x=f（x、\lambda]）\），例如\（S^{\lambda}\）的孤立不变集，该不变集在区间[0,1]内持续他的主要目的是给出（S^{\lambda}）的莫尔斯分解不能在[0,1]上继续的条件。此外，他还定义了广义同宿轨道，并给出了此类物体存在的条件。为此，他假设与（S^0）、（S^1）相关联的连接矩阵以及从（S^ 1）到（S^O）的转换系统是已知的。本文中的材料密切依赖于不同作者在几篇（尚未发表）论文中给出的一些概念和结果。所以这篇论文很难阅读。审核人：M.伊德曼 引用于6文件 MSC公司： 37立方厘米 流和半流诱导的动力学 58D25个 函数空间中的方程；演化方程 关键词：单参数流族;莫尔斯分解;同宿轨道 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mischaikow}，程序。数学。Soc.103，No.1，59--68（1988；Zbl 0661.34038） 全文： 内政部 参考文献： [1] 查尔斯·康利（Charles Conley），《孤立不变集和莫尔斯指数》（Isolated invariant set and the Morse index），CBMS数学区域会议系列，第38卷，美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1978年·Zbl 0397.34056号 [2] -流的梯度结构。一、 IBM报告RC 3932（#17806），1972年。 [3] R.Franzosa，偏序Morse分解的指数过滤和连接矩阵，论文，威斯康星大学麦迪逊分校，1984年。 [4] -《莫尔斯分解的连接矩阵理论》，预印本·Zbl 0689.58030号 [5] K.Mischaikow，哈密顿系统中的同宿轨道和梯度和类梯度系统中的异宿轨道，LCDS报告#86-33。1986. ·Zbl 0692.34029号 [6] K.Mischaikow和G.Wolkowicz，群防捕食者猎物；连接矩阵法，预印本·Zbl 0724.34015号 [7] James F.Reineck，单参数流族中的连接轨道，遍历理论动力学。Systems 8*（1988），编号：Charles Conley Memorial Issue，359–374·Zbl 0675.58034号 ·doi:10.1017/S0143385700009482 [8] Dietmar Salamon，连通简单系统和孤立不变集的Conley指数，Trans。阿默尔。数学。Soc.291（1985），第1号，1-41·Zbl 0573.58020号 [9] Joel Smoller，《冲击波与反应扩散方程》，Grundlehren der Mathematicschen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第258卷，Springer Verlag，纽约-柏林，1983年·Zbl 0508.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。