彭秋亮;弗里德曼，H.I。 具有一般吸收功能的周期恒化器中的全局吸引性。 （英语） 兹比尔0997.92040 数学杂志。分析。申请。 249，第2期，300-323（2000）. 概述：ODE系统被视为两个种群竞争营养素的模型，其中营养素输入和恒化器冲洗是周期性的。此外，还考虑了一般养分吸收功能，这些功能也可能依赖于时间和周期。导出了存在全局吸引正周期解的判据，并证明了不同系统吸引解的全局单调性定理。 引用于5文件 MSC公司： 92D40型 生态学 34C25型 常微分方程的周期解 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34D05型 常微分方程解的渐近性质 37N25号 生物学中的动力系统 关键词：吸引解的全局单调性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.-L.Peng}和\textit{H.I.Freedman}，J.数学。分析。申请。249，编号2，300--323（2000年；兹bl 0997.92040） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ballyk，M.M。；Wolkowicz，G.S.K.，《恒化器中两种完全可替代资源的开发性竞争》，数学。生物科学。，118, 127-180 (1993) ·Zbl 0815.92016号 [2] M.M.Ballyk和G.S.K.Wolkowicz，《浓缩阈值的检查：基于资源的增长模型》，J.Math。生物，待出现。；M.M.Ballyk和G.S.K.Wolkowicz，《浓缩阈值的检查：基于资源的增长模型》，J.Math。生物，即将出现·Zbl 0819.92025号 [3] 贝雷塔，E。；Bischi，G.I。；Solimano，F.，《营养物质循环延迟的恒化器方程稳定性》，J.Math。生物学，2899-111（1990）·Zbl 0665.45006号 [4] 贝雷塔，E。；Takeuchi，Y.，具有时滞的恒化器方程的定性性质：有界性，局部和全局渐近稳定性，微分方程动力学系统。，2, 19-40 (1994) ·Zbl 0868.45002号 [5] 贝雷塔，E。；Takeuchi，Y.，时滞恒化器方程的定性性质II，微分方程动力学系统。，2, 263-288 (1994) ·Zbl 0995.34068号 [6] 巴特勒，G.J。；弗里德曼，H.I。；Waltman，P.，《统一持久系统》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，96，425-429（1986）·Zbl 0603.34043号 [7] 巴特勒，G.J。；Hsu，S.B。；Waltman，P.，具有周期冲洗率的恒化器数学模型，SIAM J.Appl。数学。，45, 435-449 (1985) ·Zbl 0584.92027号 [8] 巴特勒，G.J。；Wolkowicz，G.S.K.，《恒化器的数学模型及描述养分吸收的一般函数》，SIAM J.Appl。数学。，45, 138-151 (1985) ·Zbl 0569.92020 [9] 巴特勒，G.J。；Wolkowicz，G.S.K.，《化学器中捕食者介导的竞争》，数学杂志。《生物学》，24，167-191（1986）·Zbl 0604.92019 [10] 巴特勒，G.J。；Wolkowicz，G.S.K.，《恒化器中两种互补且可能抑制的资源的开发性竞争》，数学。生物科学。，83, 1-48 (1987) ·Zbl 0609.92035号 [11] Chen，L.S。；陈杰，《生物学中的非线性动力系统》（1993），科学出版社：北京科学出版社 [12] 科丁顿，E.A。；Levinson，N.，《常微分方程理论》（1955），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0042.32602号 [13] Coppel，W.A.，微分方程的稳定性和渐近行为（1965），D.C.希思：D.C.希思波士顿·Zbl 0154.09301号 [14] Dancer，E.N.，《关于锥映射不动点的指数及其应用》，J.Math。分析。申请。，91, 131-151 (1983) ·Zbl 0512.47045号 [15] Dancer，E.N.，《正映射的多个不动点》，J.Reine Angew。数学。，371, 46-66 (1986) ·Zbl 0597.47034号 [16] 舞者E.N。；Du，Y.，带扩散-I的三种群竞争系统的正解。一般存在结果，Nonlin。分析。TMA，24337-357（1995）·Zbl 0824.35033号 [17] Du，and，Y.Lou，捕食者-食饵模型的一些唯一性和精确多重性结果，Trans。阿默尔。数学。Soc，出现。；Du，and，Y.Lou，捕食者-食饵模型的一些唯一性和精确多重性结果，Trans。阿默尔。数学。Soc，出现了·Zbl 0965.35041号 [18] Du，and，Y.Lou，捕食者-食饵模型正解的S型全局分歧曲线和Hopf分歧，Trans。阿默尔。数学。Soc，出现。；Du，and，Y.Lou，捕食者-食饵模型正解的S型全局分歧曲线和Hopf分歧，Trans。阿默尔。数学。Soc，出现·Zbl 0970.35030号 [19] Freedman，H.I.，《人口生态学中的决定论数学模型》（1980），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0448.92023号 [20] 弗里德曼，I.I。；因此，J.W.-H。；Waltman，P.，包含离散延迟的恒化器竞争模型中的共存，SIAM J.Appl。数学。，49, 859-870 (1989) ·Zbl 0676.92013号 [21] 弗里德曼，H.I。；Yuaton，X.，具有瞬时和延迟养分循环的恒化器中的竞争模型，数学杂志。生物学，31513-527（1993）·Zbl 0778.92022号 [22] Hale，J.K.，耗散系统的渐近行为。耗散系统的渐近行为，数学调查和专著，25（1988），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯·Zbl 0642.58013号 [23] Hale，J.K。；Somolinas，A.S.，《波动养分的竞争》，J.Math。生物学，18，255-280（1983）·兹伯利0525.92024 [24] Hale，J.K。；Waltman，P.，无限维系统中的持久性，SIAM J.数学。分析。，20, 388-395 (1989) ·Zbl 0692.34053号 [25] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，《进化与动力系统理论》（1988），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0678.92010号 [26] Hsu，S.B。；史密斯·H·L。；Waltman，P.，有序Banach空间上竞争系统的竞争排斥与共存，Trans。阿默尔。数学。Soc.，3484083-4094（1996年）·Zbl 0860.47033号 [27] Kelley，J.L.，《一般拓扑学》（1955），Van Nostrand：Van Nostrand纽约·Zbl 0066.16604号 [28] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，《矩阵理论》（1985），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0516.15018号 [29] Li，L.，捕食者-食饵相互作用系统稳态共存定理，Trans。阿默尔。数学。Soc.，305，143-166（1988）·兹比尔0655.35021 [30] Li，L.，关于捕食者-食饵系统稳态的唯一性和有序性，Proc。罗伊。爱丁堡Soc.Edinburgh，110A，295-303（1989）·Zbl 0668.92012 [31] Lloyd，N.G.，《学位理论》（1978），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0367.47001号 [32] Smith，J.Maynard，《生物学中的数学思想》（1968），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社 [33] 彭庆林，非自治种群Lotka-Volterra竞争模型的全局渐近行为，中国科学院数学研究所硕士论文，1994。；彭庆林，非自治种群Lotka-Volterra竞争模型的全局渐近行为，中国科学院数学研究所硕士论文，1994。 [34] Rothe，E.H.，《巴拿赫空间中度理论的各个方面导论》。《巴拿赫空间学位理论各方面导论》，《数学调查与专著》，23（1986），Amer。数学。Soc：美国。数学。Soc普罗维登斯·兹比尔0597.47040 [35] Smith，H.L.，振荡恒化器中的竞争共存，SIAM J.Appl。数学。，40, 498-522 (1981) ·2018年4月67日 [36] Smith，H.L.，《周期性梯度仪中的微生物生长》，落基山。数学杂志。，20, 1173-1194 (1991) ·Zbl 0726.92025号 [37] 史密斯·H·L。；Waltman，P.，《连续培养中单一有限资源的竞争：可变年模型》，SIAM J.Appl。数学。，54, 1113-1131 (1994) ·Zbl 0829.92020号 [38] Tang，B.，具有一般营养吸收功能的梯度调节器中的竞争模型，Rocky Mountain J.Math。，24, 335-349 (1994) ·Zbl 0827.92025号 [39] Waltman，P.，《种群生物学中的竞争模型》（1983），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0572.92019号 [40] 杨，F。；Freedman，H.I.，《周期性营养输入的恒化器模型中捕食者争夺猎物》，J.Math。《生物学》，29715-732（1991）·Zbl 0825.92124号 [41] Yoshizawa，T.，稳定性理论与周期解和概周期解的存在性（1975），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0304.34051号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。