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伯恩，艾米莉；菲利普·莱勒；凯萨琳娜·科尔曼；卡罗拉·克鲁斯；弗吉尼亚州格兰吉拉德；亚曼·Güçlü；Kühn，Martin J。；乌尔里希吕德；埃里克·桑纳德吕克；埃多亚多·佐尼

托卡马克几何上类泊松方程的解算器比较。 （英语） Zbl 07697004号

J.计算。物理学。 488，文章ID 112249，26 p.（2023）.
摘要：回转动力学模拟需要求解定义在复杂几何体上的类泊松方程，这对于ITER托卡马克等核聚变装置中等离子体湍流的建模非常重要。在这篇文章中，我们比较了三个现有的解算器，它们都经过了微调，以解决这个问题，包括解的精度和计算效率。我们还考虑了实际实现方面，包括代码的并行效率，这可能会使求解器集成在最先进的第一原理回转运动仿真框架中。第一个是样条有限元求解器，使用\（mathcal{C}^1）极性样条构造有限元方法，在曲线坐标系下求解方程。所得线性系统用共轭梯度法求解。第二个是GMGPolar解算器，它使用对称有限差分方法离散微分方程。使用定制的几何多重网格方案，结合斑马圆和径向线平滑器，以及隐式外推方案，求解得到的线性系统。第三种是嵌入式边界解算器，它使用笛卡尔坐标系上的有限体积方法和嵌入式边界方案。所得到的线性系统使用多重网格格式求解。样条有限元解算器的精度最高。显示GMGPolar解算器使用的内存最少。大多数情况下，嵌入式边界解算器的速度最快。所有三个解算器都能够在真实的非分析几何体上解算方程。嵌入式边界解算器还用于尝试解算X点几何体。

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统
7.6亿 流体力学基本方法

关键词：

托卡马克等离子体模拟；类泊松方程；极性样条有限元；多重网格技术；嵌入式边界方案

软件：

吉塞拉；切割FEM；ORB5（ORB5）；基因；基因-3D；MUMPS公司；COGENT公司；AMReX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{E.Bourne}等人，J.Comput。物理学。488，文章ID 112249，26 p.（2023；Zbl 07697004）
全文： 内政部 链接

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