丹尼尔·德齐斯卡;乌尔里奇·吕德;芭芭拉·沃尔穆特 混合网格上向量值偏微分方程的模板缩放及其在广义牛顿流体中的应用。 （英语） 兹比尔1508.65157 SIAM J.科学。计算。 42，第6号，B1429-B1461（2020）. 摘要：由于大大减少了内存消耗，大型应用程序的无矩阵有限元实现为标准稀疏矩阵数据格式提供了一个有吸引力的替代方案。在这里，我们表明，如果结合适当的模板缩放技术，它们在低阶情况下的运行时间方面也具有竞争力。我们关注于变系数向量值偏微分方程，因为它们在许多物理应用中出现。该方法基于线性有限元离散化产生的缩放常数参考模板，而不是动态评估双线性形式。该方法假定使用分层混合网格，可以直接应用于向量值二阶椭圆偏微分方程，也可以作为更复杂问题的一部分。我们提供了理论和实验性能估计，表明了与传统的现场集成和存储矩阵方法相比，这种新方法的优势。在我们的数值实验中，我们考虑了两个特定的数学模型，即线性弹性静力学和不可压缩Stokes流。最后一个例子考虑了非线性剪切收缩广义牛顿流体。对于这类非线性，我们提出了一种有效的方法来计算正则化应变率，然后将其用于定义节点方向的粘度。根据计算架构的不同，与实时集成相比，我们可以观察到64%和122%的最大加速。最大的被考虑的例子是在最先进的超级计算机SuperMUC-NG上用12288个计算核解决Stokes问题。 引用于三文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解 第65年 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 74B10型 具有初始应力的线性弹性 关键词：无矩阵;有限元;可变系数;模板缩放 软件：HyTeG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Drzisga}等人，SIAM J.Sci。计算。42，6号，B1429--B1461（2020；Zbl 1508.65157） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Afzal，《计算成本：科学计算中现代多核系统的度量与模型》，硕士论文，信息学系，埃伦根-努恩贝格弗里德里希·亚历山大大学，2015年。 [2] C.L.Alappat、J.Hofmann、G.Hager、H.Fehske、A.R.Bishop和G.Wellein，了解Intel Broadwell和Cascade Lake处理器上的HPC基准性能，预印本，https://arxiv.org/abs/2002.03344, 2020. 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