高亚丽；韩道志；何晓明；乌尔里希吕德 不同密度和粘度的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy系统的无条件稳定数值方法。 （英语） 兹标07518057 J.计算。物理学。 454，文章ID 110968，23 p.（2022）. 小结：在本文中，我们考虑了通过相场方法对不同密度和粘度的两相自由流和两相多孔介质流进行耦合的数值建模和模拟。该模型由自由流动区的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程和多孔介质中的Cahn-Hilliard-Darcy方程组成，这些方程由多个域界面条件耦合而成。结果表明，耦合模型满足能量定律。然后，我们首先提出了求解该模型的耦合无条件稳定有限元方法，并分析了该方法的能量稳定性。此外，基于压力稳定和人工可压缩性的思想，我们提出了一种无条件稳定的时间步长方法，将相场变量、自由流速度和压力、多孔介质速度和压力的计算解耦，从而大大降低了计算成本。严格地建立了该解耦格式与有限元空间离散化的能量稳定性。我们用数值方法验证了我们的方案是收敛的，并且保持了能量定律。还进行了数值实验，以说明自由流和多孔介质耦合环境下两相流的特征。 引用于11文件 MSC公司： 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 7.6亿 流体力学基本方法 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 关键词：Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy模型；不同密度；两相流；有限元法；能量稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gao}等人，J.Compute。物理学。454，文章ID 110968，23 p.（2022；Zbl 07518057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abels，H。；Garcke，H。；Grün，G.，《不同密度不可压缩两相流的热力学一致、框架无关扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，第22、3条，第1150013页（2012年）·Zbl 1242.76342号 [2] Akrivis，G。；李，B。；Li，D.，Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的能量衰减外推RK-SAV方法，SIAM J.Sci。计算。，41、6、A3703-A3727（2019）·Zbl 1435.65141号 [3] 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