张晓红；亚蒂夫·阿里；穆罕默德·阿尔塔夫·汗；Alshahrani，Mohammad Y。；塔西尔·穆罕默德；伊斯兰教，赛义德 通过Caputo型分数导数处理TB模型的数学分析。 （英语） Zbl 1486.92306号 离散动态。国家社会学。 2021年，文章ID 9512371，15 p.（2021）. 摘要：在本研究中，我们通过Caputo算子建立了巴基斯坦开伯尔-普赫图赫瓦（KP）细菌性结核病（TB）传播动力学的非整数阶数学模型。2002年至2017年的确诊病例数被视为估计参数或参数化模型和分析的发病率数据。导出了模型解的正性和有界性。对于结核病模型的动力学，我们找到了平衡点和基本繁殖数。如果繁殖数量\（\mathcal{R} _0（0）<1\). 此外，为了以图形方式检查分数阶导数的各种参数和不同值的行为，实现了基于基本定理和拉格朗日插值多项式的最常用迭代格式。从数值结果可以看出，接触率和治疗率对遏制结核病有很大影响。此外，适当的治疗是减少结核病传播和流行的关键因素。此外，对于较低的分数阶，结果更精确。各种数值图的结果表明，分数模型对疾病动力学以及如何遏制疾病传播提供了更多的见解。 引用于1文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 软件：FracPECE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-H.Zhang}等人，离散动态。Nat.Soc.2021，文章ID 9512371，15 p.（2021；Zbl 1486.92306） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿尔塔夫·汗（Altaf Khan，M.）。；乌拉，S。；Farooq，M.，《通过Atangana-Baleanu导数实现结核病复发的新分数模型》，混沌、孤子与分形，116227-238（2018）·Zbl 1442.92150号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.09.039 [2] Harding，E.，世卫组织消除结核病全球进展报告，《柳叶刀呼吸医学》，8，1，19（2020）·doi:10.1016/s2213-2600（19）30418-7 [3] Waaler，H。；Geser，A。；Andersen，S.，《数学模型在结核病流行病学研究中的应用》，《美国公共卫生与国家卫生杂志》，52，6，1002-1013（1962）·doi:10.2105/ajph.52.6.1002 [4] Revelle，C.S。；Lynn，W.R。；Feldmann，F.，发展中国家结核病控制活动经济分配的数学模型，《美国呼吸道疾病评论》，96，5，893-909（1967）·doi:10.1164/arrd.1967.96.5.893 [5] 刘杰。；Zhang，T.，结核病模型的全球稳定性，数学和计算机建模，54，1-2，836-845（2011）·Zbl 1225.34065号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.03.033 [6] 刘，L。；赵晓清。；周瑜，一个具有季节性的结核病模型，《数学生物学通报》，72,4931-952（2010）·Zbl 1191.92027号 ·doi:10.1007/s11538-009-9477-8 [7] K Asamoah，J.K。；Oduro，F.T。；Bonyah，E。；Seidu，B.，使用最优控制分析的狂犬病传播动力学建模，应用数学杂志，2017（2017）·Zbl 1437.92109号 ·doi:10.1155/2017/2451237 [8] Wallis，R.S.，结核病再活化和复发的数学模型，微生物学前沿，7669（2016）·doi:10.3389/fmicb.2016.0669 [9] Kim，S。；de los Reyes，A.A。；Jung，E.，《菲律宾缓解结核病的数学模型和干预策略》，《理论生物学杂志》，443，100-112（2018）·Zbl 1397.92643号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2018.01.026 [10] Khan，M.A。；艾哈迈德，M。；乌拉，S。；法鲁克，M。；Gul，T.，巴基斯坦开伯尔-普赫图赫瓦省结核病传播动力学建模，机械工程进展，11，6（2019）·Zbl 07316744号 ·doi:10.1177/1687814019854835 [11] 阿坦加纳，A。；Dumitru，B.，《具有非局部和非奇异核的新分数导数：传热模型的理论和应用》（2016），http://arxiv.org/abs/1602.03408 ·doi:10.2298/tsci160111018a [12] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，《无奇异核分数导数的新定义》，《分数微分与应用进展》，1，2，1-13（2015） [13] Yépez-Martínez，H。；Gómez Aguilar，J.F.，Caputo-Fabrizio分数阶导数的新修改定义及其在多级同调分析方法（MHAM）中的应用，计算与应用数学杂志，346247-260（2019）·Zbl 1402.26005号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.07.023 [14] Chu，Y.-M。；A.阿里。；Khan，M.A。；伊斯兰，S。；Ullah，S.，分数阶covid-19模型动力学与沙特阿拉伯案例研究，物理结果，21（2021）·doi:10.1016/j.rinp.2020.103787 [15] Khan，M.A。；Putra Odinsyah，H。；Fatmawati，F.，带有意识效应的HIV传播分数模型，混沌、孤子和分形，138（2020）·Zbl 1490.92081号 ·doi:10.1016/j.chaos.2020.109967 [16] 李玉霞。；Alshehri，M.G。；Algehyne，E.A。；A.阿里。；Khan，M.A。；穆罕默德，T。；Islam，S.，具有奇异和非奇异核的黄龙冰模型的分数研究，混沌、孤子与分形，148（2021）·Zbl 1485.92142号 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.111037 [17] Khan，M.A。；Fatmawati，F。；Bonyah，E。；哈穆奇，Z。；Mifta Shaille，E.，儿童和成人结核病传播的数学模型：分数模型，AIMS数学，5，4，2813-2842（2020）·Zbl 1484.92108号 [18] A.阿里。；Salem Alshamari，F。；伊斯兰，S。；Khan，M.A。；Ullah，S.，利用caputo分数导数对新型冠状病毒（covid-19）的动力学进行建模和分析，物理结果，20（2020）·doi:10.1016/j.rinp.2020.103669 [19] Oud，医学硕士。；A.阿里。；Alrabaiah，H。；乌拉，S。；Khan，M.A。；Islam，S.，带有隔离、隔离和环境病毒载量的新型冠状病毒动力学分数阶数学模型，差分方程进展，2021，1，1-19（2021）·Zbl 1494.92119号 ·doi:10.1186/s13662-021-03265-4 [20] Khan，M.A。；温达托；Fatmawati，登革热传播模型的参数估计和分数导数，AIMS数学，5，3，2758-2779（2020）·Zbl 1484.92137号 ·doi:10.3934/小时.2020182 [21] Kaur，D。；阿加瓦尔，P。；Rakshit，M。；Chand，M.，涉及（p，q）-mathieu型级数的分数阶微积分，应用数学和非线性科学，5，2，15-34（2020）·Zbl 1524.26013号 ·doi:10.2478/amns.2020.2.00011 [22] 世界卫生组织，《全球结核病报告（2019）》，瑞士日内瓦：世界卫生组织，瑞士日内瓦，https://www.who.int/tb/country/data/profiles/en [23] 巴基斯坦统计局，巴基斯坦第六次人口普查：主要城市人口583次人口普查，584次（2020年），巴基斯坦伊斯兰堡：巴基斯坦统计局，http://www.pbscensus.gov.pk/ [24] 巴基斯坦国家结核病控制计划（NTP）。http://www.ntp.gov.pk/webdatabase.php [25] 巴基斯坦临时结核病控制计划（NTP）。网址：http://ptp.gkp.pk/，http://tb.kpdata.gov.pk/ptp/april_2017 [26] Podlubny，I.，《分数微分方程：分数导数、分数微分方程、其求解方法及其应用简介》（1998年），荷兰阿姆斯特丹：Elsevier，阿姆斯特丹，荷兰·Zbl 0922.45001号 [27] Odibat，Z.M。；Shawagfeh，N.T.，广义泰勒公式，应用数学与计算，186，1，286-293（2007）·Zbl 1122.26006号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.07.102 [28] Lin，W.，分数阶微分方程的全局存在性理论和混沌控制，数学分析与应用杂志，332709-726（2007）·Zbl 1113.37016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.10.040 [29] Stortelder，W.J.H.，《非线性动力系统中的参数估计》（1998），荷兰阿姆斯特丹：CWI，阿姆斯特丹，荷兰·Zbl 0911.65062号 [30] Van den Driessche，P。；James，W.，疾病传播分区模型的生殖数和亚阈值地方病平衡，数学生物科学，180，1-2，29-48（2002）·Zbl 1015.92036号 ·doi:10.1016/s0025-5564（02）00108-6 [31] Vargas De-León，C.，分数阶传染病系统的Volterra型lyapunov函数，非线性科学与数值模拟中的通信，24，1-3，75-85（2015）·Zbl 1440.92067号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.12.013 [32] Diethelm，K。；Freed，A.D.，分数阶微分方程数值解的fracpece子程序，《Forschung und wissenschaftliches Rechnen学报》 [33] 世界卫生组织《世界卫生组织国家合作战略（2020年）》，瑞士日内瓦：世界卫生组织，瑞士日内瓦，https://apps.who.int/iris/bitstream/10665/136607/1/ccsbrief_pak_en_2016.pdf 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。