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李明;姜玉鹏;林，东岱

包含所有权重向量的循环的属性。 （英语） Zbl 1511.94032号

设计。代码加密 91，编号1，221-239（2023）.
摘要：我们研究了一个周期正好包含一次汉明权重（k）的所有二进制向量的序列。众所周知，对于任何\（n）和\（0 \ le k \ le n）都存在这样的序列。然而，它们的许多基本性质甚至数量仍然未知。构造此类序列的经典方法是将纯循环寄存器、纯求和寄存器或补码求和寄存器生成的循环连接起来。在本文中，我们证明了当（k=2）这样的序列都可以通过连接纯循环寄存器的循环来构造，但对于（n4）和（k3），情况不再是这样。我们还证明了对于\（n\ge 7\）和\（k\ge 3\），通过连接纯循环寄存器的循环构建的序列与通过连接纯求和寄存器或补码求和寄存器的循环构建的序列不同。此外，我们还做了一些实验，确定了一些小的（n）和（k）序列的数目。

MSC公司：

94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列
68瓦40 算法分析
11B50型 序列（mod\（m\））

关键词：

通用循环;纯循环寄存器;汉明重量;循环连接法;de Bruijn序列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Li}等人，Des。密码术91，No.1，221--239（2023；Zbl 1511.94032）
全文： 内政部

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