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Baňas、Ľubomír;克里斯蒂安·维思

随机Cahn-Hilliard方程的稳健后验估计。 （英语） Zbl 1529.65053号

数学。计算。 92，第343号，2025-2063（2023）.
摘要：我们推导了随机Cahn-Hilliard方程的全离散有限元近似的后验误差估计。通过将方程分裂为线性随机偏微分方程和非线性随机偏微分方程式，得到了后验界。所得到的估计对于界面宽度参数是稳健的，并且是可计算的，因为它涉及线性化（随机）Cahn-Hilliard算子的离散主特征值。此外，该估计对拓扑变化和随机噪声强度具有鲁棒性。我们提供了数值仿真来证明所提出的自适应算法的实用性。

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65立方米 随机微分和积分方程的数值解
35K91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性抛物方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
60小时40 白噪声理论
35问题35 与流体力学相关的PDE
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

随机Cahn-Hilliard方程;有限元近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Ľ.Bańas｝和\textit｛C.Vieth｝，数学。计算。92，第343号，2025--2063（2023；Zbl 1529.65053）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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