陈格雷夫;何云辉 Stokes-Darcy方程的标记-细胞离散化的块预条件。 （英语） Zbl 1526.65051号 SIAM J.矩阵分析。申请。 44，第4期，1540-1565（2023）. 小结：我们考虑由二维稳态Stokes-Darcy方程产生的大型稀疏双鞍点系统的迭代求解问题，该方程由marker-and-cell有限差分法离散。我们分析了几个理想块预处理器的特征值分布。然后，我们基于双鞍点矩阵的块分解中出现的Schur补的近似，导出了实用的预条件器。我们表明，在预条件器中包含接口条件是追求可伸缩性的关键。数值结果表明，我们的预处理GMRES求解器具有良好的收敛性，并证明了所提出的预处理器对问题的物理参数具有鲁棒性。 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：斯托克斯-达西方程;标记和细胞;双鞍点系统;迭代解;预处理;特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Greif}和\textit{Y.He}，SIAM J.矩阵分析。申请。44，第4号，1540--1565（2023；Zbl 1526.65051） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beik，F.P.和Benzi，M.，双鞍点系统的迭代方法，SIAM J.矩阵分析。申请。，39（2018），第902-921页，doi:10.137/17M1121226·Zbl 1391.65062号 [2] Babuška，I.和Gatica，G.N.，斯托克斯-达西耦合问题基于残差的后验误差估计量，SIAM J.Numer。分析。，48（2010年），第498-523页·Zbl 1410.76148号 [3] Beigl，A.、Sogn，J.和Zulehner，W.，多鞍点问题的鲁棒预条件及其在最优控制问题中的应用，SIAM J.矩阵分析。申请。，41（2020），第1590-1615页，doi:10.1137/19M1308426·Zbl 1456.49004号 [4] Beik，F.P.A.和Benzi，M.，耦合Stokes-Darcy问题的预处理技术：谱和值场分析，数值。数学。，150（2022年），第257-298页·Zbl 1493.65190号 [5] Bernardi，C.、Rebollo，T.C.、Hecht，F.和Mghazli，Z.，耦合Darcy和Stokes方程模型的Mortar有限元离散化，ESAIM数学。模型。数字。分析。，42（2008），第375-410页·Zbl 1138.76044号 [6] Bradley，S.和Greif，C.，双鞍点系统的特征值界限，IMA J.Numer。分析。，新闻界·Zbl 07697411号 [7] Cai，M.，Ju，G.，and Li，J.，Schur Complement Based Preconditioners for Twofold and Block Tri对角鞍点问题，https://arxiv.org/abs/1208.08332, 2021. 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