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萨坎德·哈亚特;阿萨德·汗;穆罕默德·J·F·阿莱纳齐。;王少辉

关于正则图和强正则图的二元定位控制数。 （英语） Zbl 07811276号

数学杂志。不平等。 17，第4期，1597-1623（2023）.
摘要：具有最小支配集的图在计算机科学和工程中具有潜在的适用性。在图\（G\）中，对于任何\（x，y\ in V\setminus L\），满足\（N（x）\cap L\neq N（y）\cap L\）的支配集\（L\）被称为二元定位支配集。最小化（G）中这样一个集合的基数将被称为（G）的二进制位置支配数。本文考虑正则图和强正则图，研究它们的二元位置决定数和全局二元位置控制数。作为一个NP-完全问题，研究具有组合和几何重要性的特殊图族的这个参数是很自然的。对完全图、圈、完全二部图和广义Petersen图（P（n，2））、（n，geqsleat 4）和（P（n，4））、。给出了路径图、广义Petersen图（P（n，4））、（5）leqsleat n equiv 1,2 pmod3）、棱柱图和两个无限族强正则图（称为三角图和方格图）的紧上下界。此外，通过CPLEX求解器使用整数线性规划（ILP）模型来显示上界的紧密性。通过研究上述一些族补语中的二元位置支配集，我们还研究了它们的全局位置支配数。最后提出了本研究自然产生的一些开放性问题。

MSC公司：

05E30年 关联方案，强正则图
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
05C75号 图族的结构特征
05摄氏90度 图论的应用
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）

关键词：

二进制定位支配数;正则图;强正则图;ILP模型;CPLEX解算器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Hayat}等人，J.数学。不平等。17，编号4，1597--1623（2023；Zbl 07811276）
全文： 内政部

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[32] 接收日期：2021年10月5日）文莱达鲁萨兰国理工大学Sakander Hayat数学科学学院，Jln Tungku Link，Gadong BE1410文莱达鲁萨兰国电子邮件：sakander1566@gmail.com广州大学计算机科学与网络工程学院Asad Khan Metaverse研究所，中国广州，510006，电子邮件：asad@zhzhu.edu.cn沙特阿拉伯利雅得国王沙特大学计算机与信息科学学院（CCIS）计算机工程系Mohammed J.F.Alenazi电子邮箱：mjalenazi@ksu.edu.saShaohui Wang路易斯安那基督教大学数学系，美国洛杉矶Pineville，邮编71359，电子邮件：邵慧.wang@lcuniversity.edu
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