阿娜·西米奇；米莱娜·博格达诺维奇；耶利萨夫卡·米洛舍维奇 一些凸多面体的二进制定位支配数。 （英语） Zbl 1388.05144号 Ars数学。康斯坦普。 13，第2期，367-377（2017）. 设（G=（V，E）为单连通无向图。如果对于每两个不同的顶点（V中的u，V减去S）保持（N（u）\cap S（V）\caps S），则支配集（S\subsetq V）是一个二进制定位支配集。用（gamma_{l-d}（G）表示的（G）的二进制定位支配数是二进制定位支配集的最小基数。本文研究了一些凸多面体的定位支配集和二元定位支配数。他们通过考虑类来处理一些凸多面体类：（D_n）、（R_n）和（Q_n），（U_n，）和（R^{prime\prime}_n）。对于（D_n）和（R^{primeprime}_n），得到了二进制定位支配数的精确值，而对于（R_n）、（Q_n）及（U_n）则给出了尖锐的上界。审核人：萨伊德·阿里哈尼（亚兹德） 引用于6文件 MSC公司： 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05摄氏90度 图论的应用 关键词：定位支配数；凸多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Simić}等人，《艺术数学》。康斯坦普。13，第2号，367--377（2017；Zbl 1388.05144） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴卡，两类凸多面体的标号，实用数学。34 (1988), 24-31. ·Zbl 0662.05025号 [2] M.Baáca，《关于凸多面体的魔法标记》，《离散数学》。51（1992），13-16，doi:10.1016/s0167-5060（08）70599-5·Zbl 0763.05089号 [3] C.Balbuena、F.Foucaud和A.Hansberg，在周长至少为5的图中定位支配集和识别码，电子。J.Combine.22（2015），#P2.15，网址：//www。combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i2p15·Zbl 1311.05144号 [4] D.W.Bange、A.E.Barkauskas、L.H.Host和P.J.Slater，图的广义控制和有效控制，离散数学。159（1996），1-11，doi:10.1016/0012-365x（95）00094-d·兹伯利0860.05044 [5] N.Bousquet，A.Lagoutte，Z.Li，A.Parreau和S.Thomass´e，图的遗传类和VC维中的识别码，SIAM J.Discrete Math。29（2015），2047-2064，doi:10。1137/14097879倍·Zbl 1323.05098号 [6] I.Charon，O.Hudry和A.Lobstein，识别和定位支配代码：有向图的NPcomplete结果，IEEE Trans。通知。理论48（2002），2192-2200，doi:10.1109/tit.2002.800490·Zbl 1062.94056号 [7] I.Charon，O.Hudry和A.Lobstein，最小化图中识别或定位支配代码的大小是NP-hard，Theor。计算。科学。290（2003），2109-2120，doi:10.1016/s0304-3975（02）00536-4·Zbl 1044.68066号 [8] I.Charon，O.Hudry和A.Lobstein，识别和定位图中支配代码的极基数，离散数学。307（2007），356-366，doi:10.1016/j.disc.2005。09.027. ·Zbl 1113.05075号 [9] 陈振中，卢振中，苗振中，路与圈上的识别码与定位支配集，离散应用。数学。159（2011），1540-1547，doi:10.1016/j.dam.2011.06.008·Zbl 1228.05225号 [10] S.Hanafi、J.Lazi´c、N.Mladenovi´c和I.Wilbaut，c.和Cr´evits，基于0-1 mip启发式的新变量邻域搜索，南斯拉夫。《运营杂志》。研究25（2015），343-360，doi:10.2298/yjor140219014h·Zbl 1474.90301号 [11] T.W.Haynes、M.A.Henning和J.Howard，树中的定位和总支配集，离散应用。Math.154（2006），1293-1300，doi:10.1016/j.dam.2006.01.002·Zbl 1091.05051号 [12] C.Hernando、M.Mora和I.M.Pelayo，二部图中的LD图和全局位置支配，电子。注释离散数学。46（2014），225-232，doi:10.1016/j.endm.2014.08.030·Zbl 1338.05201号 [13] I.Honkala，无限三角网格中的最优定位支配集，离散数学。306（2006），2670-2681，doi:10.1016/j.disc.2006.04.028·Zbl 1118.05072号 [14] I.Honkala，O.Hudry和A.Lobstein，关于图中最优支配码和位置支配码的集合，Inform。过程。莱特。115（2015），699-702，doi:10.1016/j.ipl。2015.04.005. ·兹比尔1329.05234 [15] I.Honkala和T.Laihonen，《关于在无限网格中定位支配集》，《欧洲组合杂志》，27（2006），218-227，doi:10.1016/J.ejc.2004.09.002·Zbl 1082.05069号 [16] M.Imran、A.Q.Baig和A.Ahmad，常度量维平面图族，《实用数学》第88期（2012年），第43-57页·兹比尔1255.05056 [17] M.Imran，S.A.U.H.Bokhary和A.Q.Baig，关于常度量维凸多面体族，计算。数学。申请。60（2010），2629-2638，doi:10.1016/j.camwa.2010.08。090. ·Zbl 1205.05067号 [18] J.Kratica，V.Kovaécevi´c-Vuj´ci´c，M.áCangalovi´c和M.Stojanovic，最小双分辨集和一些凸多面体的强度量维，应用。数学。计算。218（2012），9790-9801，doi:10.1016/j.amc.2012.03.047·Zbl 1245.90085号 [19] A.Lobstein，Watchingsystems，识别、定位支配和区分编码图，http://perso.telecom-paritech.fr/lobstein/debutBIBidetlocdom.pdf，参考书目。 [20] M.Miller、M.Baáca和J.A.MacDougall，广义Petersen图和凸多面体的顶点魔术总标号，J.Combin.Math。组合计算。59（2006），89-99，http://www.combintialmath.ca/jcmcc/jcmcc59.html·Zbl 1121.05105号 [21] T.M¨uller和J.-S.Sereni，识别和定位（随机）几何网络中的支配码，组合概率。计算。18（2009），925-952，doi:10.1017/s0963548309990344·Zbl 1187.94040号 [22] M.Salman，I.Javaid和M.A.Chaudhry，图的最小容错、局部和强度量维，2014，arXiv:1409.2695[math.CO]·Zbl 1313.05092号 [23] S.J.Seo和P.J.Slater，《开放邻里定位主导集》，澳大利亚。J.Combina.46（2010），109-119，https://ajc.maths.uq.edu.au/pdf/46/ajc_v46_p109。pdf格式·Zbl 1196.05067号 [24] S.J.Seo和P.J.Slater，《开放邻域定位——树中的支配》，《离散应用》。数学。159（2011），484-489，doi:10.1016/j.dam.2010.12.010·Zbl 1209.05053号 [25] P.J.Slater，《非循环图中的支配和位置》，《网络》17（1987），55-64，doi:10。1002/净3230170105·Zbl 0643.90089号 [26] P.J.Slater，定位支配集和定位支配集，载：Y.Alavi和A.Schwenk（编辑），图论、组合学和算法，John Wiley&Sons，纽约，第2卷，第1073-1079页，1995年，第七届四年一度的国际图论与应用会议论文集，西密歇根大学·Zbl 0846.05047号 [27] P.J.Slater，容错定位支配集，离散数学。249（2002），179-189，doi:10.1016/s0012-365x（01）00244-8·Zbl 1001.05090号 [28] D.B.Sweigart、J.Presnell和R.Kincaid，开放定位支配集的整数程序及其在六边形三角形无限网格和其他图上的结果，收录于：2014年系统和信息工程设计研讨会（SIEDS），弗吉尼亚州夏洛茨维尔，2014年，第29-32页，doi:10.1109/SIEDS.2014。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。