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菲利普·盖伊内

线性剪切流中非线性水波的高阶谱方法。 （英语） Zbl 1390.76648号

计算。流体 154, 224-235 (2017)。
摘要：提出了一种直接数值方法来模拟有限或无限深二维航道中具有非零常涡度的非线性水波。这种涡旋分布表示背景流中的剪切流呈线性变化。我们的方法是基于将这个问题简化为只涉及表面变量的低维哈密顿系统。这是通过引入Dirichlet-Neumann算子和相关的Hilbert变换实现的，这些变换是通过关于静水位的泰勒级数展开来描述的。每个泰勒项是傅里叶乘子与曲面高程幂的串联之和，因此可以通过使用快速傅里叶变换的伪谱方法有效地计算。通过考察深水上斯托克斯波和浅水上孤立波的长期演化，说明了该数值模型的性能。观察到，共传播电流对表面波动力学具有稳定作用，而反传播电流促进波的增长。特别是，Stokes波的Benjamin-Feir不稳定性可以显著降低或增强。我们的模拟还表明，如果涡度不太大，则存在稳定的旋转孤立波。

引用于5文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用

关键词：

Dirichlet-Neumann算子;希尔伯特变换;疯狗浪;伪谱法;串联扩展;涡度;水波
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\textit{P.Guyenne}，计算。流体154，224--235（2017；Zbl 1390.76648）
全文： 内政部

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