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罗伯特·J·伯曼。;马格努斯Önnheim

混沌传播、Wasserstein梯度流和双曲面Kähler-Einstein度量。 （英语） Zbl 1434.82063号

分析。产品开发工程师 11，第6号，1343-1380（2018）.
摘要：基于对Kähler-Einstein度量的概率方法，我们考虑了欧氏空间中由给定（可能奇异）拟凸N粒子相互作用能的随机梯度流组成的一般非平衡统计力学模型演化方程出现在许多粒子的大N极限中。这是对先前结果的一种强化，该结果要求相互作用能在Hessian上有一个均匀的双边界。该证明使用了Wasserstein空间上的弱梯度流理论。应用于“负温度”下永久点过程的设置，相应的极限演化方程产生了一个漂移扩散方程，耦合到Monge-Ampère算子，其静态解对应于复曲面Kähler-Einstein度量。这个漂移扩散方程是Kähler几何中K能量泛函概率测度的Wasserstein空间上的梯度流，可以看作是各种广泛研究的耗散演化方程和守恒定律的完全非线性版本，包括Keller-Segel方程和Burger方程。在另一篇论文中，给出了一维奇异对相互作用的应用。

引用于9文件

理学硕士：

82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
20年第32季度 Kähler-Einstein流形
32瓦20 复杂监控操作员

关键词：

统计力学;卡勒-爱因斯坦度量;混沌传播;朗之万方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.J.Berman｝和\textit｛M.Önnheim｝，分析。PDE 11，编号6，1343--1380（2018；Zbl 1434.82063）
全文： 内政部 arXiv公司

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