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Ernst Joachim Weniger先生；季季凯；弗朗西娜·维内特

使用非线性序列变换求四次、六次和八次非简谐振荡器基态能量的普通扰动级数和重整化扰动级数之和。 （英语） Zbl 0794.34045号

数学杂志。物理学。 34，第2期，571-609（1993）.
摘要：四次、六次和八次非谐振荡器基态能量的强发散瑞利-薛定谔微扰展开和相应的重整化微扰展开[第二和第三作者，J.Math.Phys.323392（1991）]通过Padé近似求和，通过莱文序列变换[D.莱文，国际。计算机数学。B 3，371-388（1973年；兹伯利0274.65004)]最近提出的一个密切相关的序列转换[第一作者，Compute.Phys.Rep.10，189（1989）]。结果表明，重整化微扰展开式比导出它的原始微扰展开更容易求和，莱文序列变换发散，无法求和微扰展开。重整化微扰展开的Padésummation在四次和六次情况下给出了相对较好的结果。在八次非简谐振子的情况下，即使是重整化的微扰展开也是不可和的。新的序列变换可以清楚地获得最佳结果，例如，它可以求出四次、六次和八次非谐振子无限耦合极限的重整化微扰展开式，并且至少在四次和六次情况下会产生非常准确的结果。

引用于28文件

MSC公司：

34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性
2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论
34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡

关键词：

强发散Rayleigh-Schrödinger摄动展开；基态能量；四次、六次和八次非谐振子；重整化微扰展开；Padé近似值；莱文序列变换

引文：

Zbl 0274.65004号

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.J.Weniger}等人，J.Math。物理学。34，第2号，571--609（1993；Zbl 0794.34045）
全文： 内政部

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