李冲;吴，功夫;姚仁智;赵晓鹏 赋范线性空间中凸函数不等式组的FM和BCQ条件。 （英语） Zbl 07351610号 SIAM J.Optim公司。 31，第2期，1410-1432（2021）. 研究了赋范线性空间中由一个适当的下半连续凸函数无穷族定义的不等式组。通过一种基于闭凸集族的铭文约束条件之和的新结果的方法，提供了包含进一步放宽Slater型条件的充分条件，以确保Farkas-Minkowski条件。作为应用程序，获得了确保基本约束限定的新的充分条件。其中包括了几个示例，证明了结果的有用性。审核人：加布里埃拉·克里斯特斯库（阿拉德） 引用于2文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90C25型 凸面编程 52A07号 拓扑向量空间中的凸集（凸几何方面） 41A29号 带约束的近似 关键词：凸不等式系统;FM认证;基本约束限定;斯莱特条件;内部点条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Li}等人，SIAM J.Optim。31，第2号，1410--1432（2021；Zbl 07351610） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Astorino、M.Gaudioso和E.Gorgone，基于转换一阶近似的凸极小化方法，数值。阿尔戈。，76（2017），第745-760页·Zbl 1379.65034号 [2] J.P.Aubin和H.Frankowska，集值分析，Birkha用户波士顿，马萨诸塞州波士顿，1990年·Zbl 0713.49021号 [3] A.Baken、F.Deutsch和W.Li，凸集的强CHIP、正规性和线性正则性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，357（2005），第3831-3863页·Zbl 1094.90030号 [4] R.I.Boţ、S.M.Grad和G.Wanka，无限维空间中次微分和Fenchel对偶的弱正则性条件，非线性分析。，64（2006年），第2787-2804页·Zbl 1087.49026号 [5] M.J.Caínovas、M.A.Loípez、B.S.Mordukhovich和J.Parra，半无限和无限规划中的变分分析，I：可行解线性不等式系统的稳定性，SIAM J.Optim。，20（2009），第1504-1526页·Zbl 1216.90087号 [6] M.J.Caínovas、M.A.Loípez、B.S.Mordukhovich和J.Parra，半无限和无限规划中的变分分析，II：必要的最优性条件，SIAM J.Optim。，20（2010年），第2788-2806页·Zbl 1211.90257号 [7] M.J.Caínovas、M.A.Loípez、B.S.Mordukhovich和J.Parra，块扰动下线性无限不等式系统的定量稳定性及其对凸系统的应用，TOP，20（2012），第310-327页·Zbl 1257.90105号 [8] A.Charnes、W.W.Cooper和K.O.Kortanek，《关于没有对偶间隙的半无限程序的表示》，管理。科学。，12（1965年），第113-121页·Zbl 0143.42304号 [9] 张德忠，胡恩庆，姚家川，半无限规划中边缘函数的次微分，SIAM J.Optim。，20（2009），第1462-1477页·兹比尔1229.90194 [10] F.Clarke，《优化与非光滑分析》，John Wiley and Sons，纽约，1983年·Zbl 0582.49001号 [11] R.Correa、A.Hantoute和M.A.Loípez，凸函数次微分演算的较弱条件，J.Funct。分析。，271（2016），第1177-1212页·Zbl 1351.26022号 [12] N.Dinh、M.A.Goberna和M.A.Loípez，《从线性系统到凸系统：一致性、Farkas引理和应用》，J.convex Anal。，13（2006年），第113-133页·Zbl 1137.90684号 [13] N.Dinh、M.A.Goberna、M.A.Loípez和T.Q.Song，凸无限规划中的新Farkas型约束条件，ESAIM Control Optim。计算变量，13（2007），第580-597页·Zbl 1126.90059号 [14] N.Dinh、M.A.Goberna、M.A.Loípez和M.Volle，稳健凸无限优化对偶的统一方法，J.Optim。理论分析。，174（2017），第650-685页·Zbl 1373.90101号 [15] N.Dinh，V.Jeyakumar，and G.M.Lee，凸规划的序列拉格朗日条件及其在半定规划中的应用，J.Optim。理论分析。，125（2005），第85-112页·Zbl 1114.90083号 [16] F.Deutsch，W.Li和J.Swetits，Fenchel对偶性和强圆锥壳交会性质，J.Optim。理论应用。，102（1997），第681-695页·Zbl 0955.90148号 [17] F.Deutsch，W.Li和J.D.Ward，Hilbert空间中闭凸集与多面体交集的最佳逼近，弱Slater条件和强锥壳交集性质，SIAM J.Optim。，10（1999年），第252-268页·Zbl 0957.41025号 [18] D.H.Fang，C.Li，K.F.Ng，凸无限规划中扩展Farkas引理和Lagrangian对偶的约束条件，SIAM J.Optim。，20（2009），第1311-1332页·Zbl 1206.90198号 [19] D.H.Fang，C.Li，X.Q.Yang，局部凸空间中DC优化问题的稳定和全Fenchel对偶，SIAM J.Optim。，21（2011），第730-760页·Zbl 1236.90140号 [20] 方德华，赵晓平，DC无限优化问题的局部和全局最优性条件，台湾数学杂志。，18（2014），第817-834页·Zbl 1357.90161号 [21] M.A.Goberna、V.Jeyakumar和M.A.Loápez，无限凸不等式组可解性的必要和充分约束条件，非线性分析。，68（2008），第1184-1194页·Zbl 1145.90051号 [22] M.A.Goberna和N.Kanzi，凸多目标SIP中的最优性条件，数学。程序。，序列号。A、 164（2017），第167-191页·Zbl 1387.90234号 [23] M.A.Goberna和M.A.Loípez，《线性半无限优化》，《实用数学方法中的威利级数》，英国奇切斯特威利出版社，1998年·兹比尔0909.90257 [24] 胡，强基本约束条件的特征，数学。操作。研究，30（2005），第956-965页·Zbl 1278.90310号 [25] H.Hu，Banach空间中凸不等式的局部和全局误差界的刻画，SIAM J.Optim。，18（2007年），第309-321页·Zbl 1176.90642号 [26] J.Hiriart-Urruti和C.Lemareíchal，凸分析和最小化算法I，Grundlehren der Math。威斯。纽约斯普林格·弗拉格305号，1993年·Zbl 0795.49001号 [27] V.Jeyakumar，刻画涉及无限凸约束和反凸约束的集合包含，SIAM J.Optim。，13（2003年），第947-959页·兹比尔1038.90061 [28] V.Jeyakumar，凸规划的强锥壳交集性质，数学。程序。序列号。A、 106（2006），第81-92页·Zbl 1134.90462号 [29] V.Jeyakumar、N.Dinh和G.M.Lee，凸优化的新闭锥约束条件，应用数学研究报告AMR 04/8，新南威尔士大学应用数学系，2004。 [30] V.Jeyakumar，G.M.Lee，N.Dinh，表征凸规划无约束条件最优性的新序列拉格朗日乘子条件，SIAM J.Optim。，14（2003），第534-547页·Zbl 1046.90059号 [31] C.Li，D.H.Fang，G.Loípez，和M.A.Loápez。局部凸空间中凸优化问题的稳定和完全Fenchel对偶，SIAM J.Optim。，20（2009），第1032-1051页·Zbl 1189.49051号 [32] C.Li和X.-Q.Jin，Hilbert空间中的非线性约束最佳逼近：强CHIP和基本约束条件，SIAM J.Optim。，13（2002年），第228-239页·Zbl 1012.41028号 [33] C.Li和K.F.Ng，关于Hilbert空间中非凸不等式系统的非凸集最佳逼近和扰动，SIAM J.Optim。，13（2002年），第726-744页·Zbl 1051.41018号 [34] C.Li和K.F.Ng，约束限定，强CHIP，Banach空间中凸约束的最佳逼近，SIAM J.Optim。，14（2003），第584-607页·Zbl 1046.90103号 [35] C.Li和K.F.Ng，关于Banach空间中无限凸不等式组的约束限定，SIAM J.Optim。，15（2005），第488-512页·兹比尔1114.90142 [36] C.Li和K.F.Ng，赋范线性空间中闭凸集无限系统的强CHIP，SIAM J.Optim。，16（2005年），第311-340页·兹比尔1122.90081 [37] C.Li，K.F.Ng和T.K.Pong，赋范线性空间中闭凸集无限系统的SECQ，线性正则性和强CHIP，SIAM J.Optim。，18（2007年），第643-665页·Zbl 1151.90054号 [38] C.Li，K.F.Ng，和T.K.Pong，凸不等式系统的约束条件及其在约束优化中的应用，SIAM J.Optim。，19（2008），第163-187页·Zbl 1170.90009号 [39] C.Li、X.P.Zhao和Y.H.Hu，半无限规划及其应用的准S later和Farkas-Minkowski资格，SIAM J.Optim。，23（2013），第2208-2230页·Zbl 1298.90119号 [40] W.Li，C.Nahak，和I.Singer，凸不等式半无限系统的约束限定，SIAM J.Optim。，11（2000），第31-52页·Zbl 0999.90045号 [41] N.N.Luan，J.-C.Yao，和N.D.Yen，关于一些广义多面体凸构造，Numer。功能。分析。最佳。，39（2018），第537-570页。 [42] B.Mordukhovich，变分分析与应用，瑞士施普林格，2018年·Zbl 1402.49003号 [43] B.Mordukhovich和T.T.A.Nghia，非凸半无限和无限程序的约束条件和最优性条件，数学。程序。序列号。A、 139（2013），第271-300页·Zbl 1292.90283号 [44] Ng和Song，无限维环境中的Fenchel对偶及其应用，非线性分析。，55（2003），第845-858页·邮编：1045.90080 [45] Rockafellar，Fenchel凸函数对偶定理的推广，杜克数学。J.，33（1966），第81-89页·Zbl 0138.09301号 [46] R.T.Rockafellar，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [47] R.T.Rockafellar和J.B.Wets，变分分析，Springer-Verlag，纽约，1998年·Zbl 0888.49001号 [48] S.Suzuki和D.Kuroiwa，拟凸规划的集包含特征和约束限定，J.Optim。理论应用。，149（2011），第554-563页·Zbl 1229.90208号 [49] 沈振生，姚建中，郑晓云，闭集集合的多函数和线性正则性的冷静与阿巴迪CQ，SIAM J.Optim。，29（2019），第2291-2319页·兹比尔1422.90059 [50] Z.Wei，J.-C.Yao，X.Y.Zheng，Strong Abadie CQ，ACQ，冷静与线性规律，数学。程序。序列号。A、 145（2014），第97-131页·兹比尔1302.90156 [51] C.Zǎlinescu，一般向量空间中的凸分析，世界科学出版社，新泽西州，2002年·Zbl 1023.46003号 [52] X.P.Zhao，K.F.Ng，C.Li，和J.-C.Yao，基于投影方法求解凸可行性问题的线性正则性和线性收敛性，应用。数学。最佳。，78（2018），第613-641页·Zbl 1492.47089号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。