卢文奇;段金明;邱兆文;潘振宽;刘瑞安·文;白,李 高阶变分模型的实现便于图像处理。 (英语) Zbl 1388.94014号 数学。方法应用。科学。 39,第14号,4208-4233(2016). 摘要:高阶变分模型是图像处理和分析的强大方法,但它们会导致复杂的高阶非线性偏微分方程,这些方程很难离散求解。本文提出了一些具有代表性的高阶变分模型,并对这些模型进行了详细的描述,以及使用快速傅里叶变换求解这些模型的分裂Bregman算法的数值实现。我们通过大量的实验证明了这些高阶模型在图像去噪方面的优缺点。这些方法和技术还可以用于其他应用,如图像分解、修复和分割。 引用于11文件 MSC公司: 94A08型 信息和通信理论中的图像处理(压缩、重建等) 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 关键词:图像处理;总变化量;有界Hessian;总广义变差;总曲率;分裂Bregman算法 软件:电视录像机;RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Lu}等人,《数学》。方法应用。科学。39,第14号,4208--4233(2016;Zbl 1388.94014) 全文: DOI程序 参考文献: [1] Chan,《图像处理与分析:变分、PDE、小波和随机方法》(2005年)·Zbl 1095.68127号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898717877 [2] Aubert,《图像处理中的数学问题:偏微分方程和变分法》,第147页–(2006) [3] Paragios,《计算机视觉数学模型手册》(2006)·Zbl 1083.68500 ·doi:10.1007/0-387-28831-7 [4] Scherzer,《成像数学方法手册》第1页–(2011)·Zbl 1259.00006号 ·doi:10.1007/978-0-387-92920-0 [5] 鲁丁,基于非线性总变差的噪声去除算法,《物理D:非线性现象》60(1),第259页–(1992)·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789(92)90242-F [6] You,噪声去除的四阶偏微分方程,IEEE图像处理学报9(10),第1723–(2000)页·Zbl 0962.94011号 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