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萨尼亚吉;库姆，普姆;阿利尤·穆罕默德·阿沃尔;穆罕默德·穆罕默德·亚哈亚;卡诺克湾Sittithakengkiet

非线性单调方程组的有效DY型谱共轭梯度法及其在信号恢复中的应用。 （英语） 兹比尔1484.65117

AIMS数学。 6，第8号，8078-8106（2021）.
工程和社会科学中的许多问题都可以转化为非线性方程组。因此，人们提出了许多解决该系统的方法。一些经典方法包括牛顿法和准牛顿法，它们从良好的初始点快速收敛，但由于雅可比矩阵的计算或其近似，无法处理大规模问题。谱和共轭梯度法被提出用于无约束优化，后来被扩展用于求解非线性方程组，不需要计算雅可比矩阵或其近似值，因此适用于处理大规模问题。本文提出了求解非线性方程组的谱共轭梯度算法，其中所考虑的算子是单调的。该算法的搜索方向是由戴元（DY）参数和修正共轭下降（CD）参数的凸组合构成的。提出的搜索方向是充分下降的，并且在适当的假设下，证明了该算法的全局收敛性。通过对一些测试问题的数值实验，证明了该算法与现有算法的有效性。最后，该算法成功地应用于压缩感知引起的信号恢复问题。

引用于5文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90C53型 拟Newton型方法
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

非线性单调方程;共轭梯度法;谱共轭梯度法与大规模问题
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\textit{S.Aji}等人，AIMS数学。6，编号8，8078--8106（2021；Zbl 1484.65117）
全文： 内政部

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