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埃里克·因斯科;朱利安娜·蒂莫奇科

Peterson簇的交集理论和Schubert簇的某些奇点。 （英语） Zbl 1362.14050号

地理。Dedicata公司 18095-116（2016）.
设（G）是复约化线性代数群，（B子集G）是Borel子群，（G/B）是相关的标志簇，（W）是相关联的Weyl群。众所周知，标志种类允许CW分解为Schubert细胞，这些类定义了构成（H_*（G/B，{mathbb{C}}）同源性基础的类。正则幂零Hessenberg簇是旗簇的一个子簇，由正则幂零元素（N_0）和特定的稳定子空间（H\subset\mathfrak{g}）决定，表示为。Peterson簇是正则幂零Hessenberg簇的一种特殊类型，对应于子空间的特定选择（\mathfrak{B}\subset\mathfrak{g}）。虽然海森堡变种一般不允许自然CW分解，M.预杯[《数学选修》，新第19辑，第4期，903–922（2013；Zbl 1292.14032号)]已经表明，它确实允许通过与旗品种的舒伯特细胞相交而获得的亲和力铺路。因此，这些所谓的Hessenberg-Schubert细胞定义了构成同源性基础的类（H_*（mathcal{H}（N_0，H），{mathbb{C}））。
在本文中，作者重点讨论了彼得森变种。特别地，他们通过观察Peterson-Shubert类在（普通）Schubert类方面的展开，证明了包含映射（i:\mathcal{H}（N_0，\mathfrak{B}）\rightarrowG/B）诱导了同源性的注入，然后使用交集理论来识别此展开中的零和非零权重。正如作者所指出的，这些结果可以被视为对先前通过原田先生和J.蒂莫奇科【Proc.Lond.Math.Soc.（3）103，No.1，40-72（2011；Zbl 1219.14065号)]在A型中使用组合方法。最后，给出了Peterson簇（由W的抛物子群所指标的标志簇环面不动点的子集）中的环面不动点在标志簇的某些相反Schubert簇中光滑的条件。
审核人：克里斯·麦克丹尼尔（贝弗利）

引用于11文件

MSC公司：

14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形
14C17号 交理论，特征类，代数几何中的交乘法
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
14层30 关于品种或方案的小组行动（商）
14层35 经典群（代数几何方面）
14层25 代数几何中的经典实同调与复同调

关键词：

幂零Hessenberg簇;交集理论;李代数;舒伯特变种;奇点

引文：

Zbl 1292.14032号;Zbl 1219.14065号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Insko}和\textit{J.Tymoczko}，Geom。Dedicata 180，95--116（2016；Zbl 1362.14050）
全文： 内政部

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