陈和美；内森·普弗鲁格 相对理查森品种。 （英语） Zbl 1527.14099号 数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc公司。 175，第1期，161-186（2023）. 摘要：旗变种中的理查森变种是由横旗定义的两个舒伯特变种的交集。我们定义并研究相对理查森品种，它是在带有向量束和两个标志的基本方案上定义的。为此，我们将标志的横向性概括为一个相对概念，即普遍性，它允许标志在某些光纤上是非横向的。相对的理查森变种具有理查森品种的许多几何特性。我们将关于理查森变种的几个几何和上同调事实推广到相对的理查森变种。我们还证明了相对Richardson簇的局部几何在精确意义上由两个相交的Schubert簇控制，从而在旗簇的情况下推广了Knutson-Woo-Yong定理；我们还将此结果推广到任意多个相对舒伯特变种的交集。我们给出了椭圆曲线上Brill-Noether变种的一个应用，以及对更高亏格曲线的一个推测推广。 引用于三文件 MSC公司： 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chan}和\textit{N.Pflueger}，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.175，No.1，161--186（2023；Zbl 1527.14099） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arbarello，E.，Cornalba，M.，Griffiths，P.A.和Harris，J.《代数曲线的几何》。第一卷格兰德伦数学。威斯。，第267卷（Springer-Verlag，纽约，1985年）·Zbl 0559.14017号 [2] Anderson，D.，Chen，L.和Tarasca，N.，Brill-Noether位点的K类和行列式。国际数学。Res.不。IMRN（2022），第16号，12653-12698·Zbl 1508.14006号 [3] Bernšten，I.N.，Gel′Fand，I.M.和Gel′Fend，S.I..Schubert细胞，以及空间的上同调（G/P）。Uspehi Mat.Nauk28（1973），第3期（171），第3-26页·Zbl 0289.57024号 [4] Brion，M.，关于旗品种几何的讲座。代数簇的上同调研究主题。趋势数学。Birkhäuser（巴塞尔，2005年），第33-85页·兹比尔1487.14105 [5] Billey，S.C.和Warrington，G.S.。舒伯特变种在（\text{SL}（n）/B）中的最大奇异位点。事务处理。阿米尔。数学。Soc.355（2003），第10期，3915-3945·Zbl 1037.14020号 [6] Chan，M.，Osserman，B.和Pflueger，N.。Gieseker-Petri定理和强加的分支。牛市。伦敦数学。Soc.51（2019），第6期，945-960·Zbl 1454.14090号 [7] Cortez，A.，《Schubert pour le groupe linéaire的各种奇异性gés génériques et quasi-résolutions des variétés》。C.R.学院。科学。巴黎。I Math.333（2001），第6期，561-566·Zbl 1004.14012号 [8] Chan，M.和Pflueger，N.。Brill-Noether品种的Euler特性。事务处理。阿米尔。数学。Soc.374（2021），编号3，1513-1533·兹伯利1464.14032 [9] Demazure，M.Désingulalisation des variétés de Schubert généralisés。科学年鉴。埃科尔规范。补充（4）7（1974），53-88·Zbl 0312.14009号 [10] Fulton，W.和Pragacz，P.舒伯特变种和退化位置。数学课堂笔记。，第1689卷。（Springer-Verlag，柏林，1998），附录J，作者与I.Ciocan-Fontanine合作·Zbl 0913.14016号 [11] Fulton，W.。Flags，Schubert多项式，简并loc和行列式。杜克大学数学。J.65（1992），第3期，381-420·Zbl 0788.14044号 [12] W.Fulton，Young Tableaux出版社。伦敦数学。Soc.学生课本，第35卷（剑桥大学出版社，剑桥，1997），《表征理论和几何的应用》·Zbl 0878.14034号 [13] Hartshorne，R.，《代数几何》。数学研究生课程。第52号（Springer-Verlag，纽约-海德堡，1977年）·Zbl 0367.14001号 [14] Kassel，C.、Lascoux，A.和Reutenauer，C.舒伯特变种的奇异轨迹。J.Algebra269（2003），第1期，74-108·Zbl 1032.14012号 [15] Kovács，S.J.。有理奇点，arXiv:1703.022692017。 [16] Knutson，A.、Woo，A.和Yong，A.。理查森品种的奇点。数学。Res.Lett.20（2013），第2号，391-400·Zbl 1298.14053号 [17] Lakshmibai，V.和Sandhya，B..（text{Sl}（n）/B）中舒伯特变种的光滑性准则。程序。印度科学院。科学。数学。科学100（1990），第1期，45-52·兹伯利0714.14033 [18] Manivel，L.，Le lieu singulier des variétés de Schubert。国际。数学。Res.Notices（2001），第16号，849-871·Zbl 1023.14022号 [19] 佩林，N.。微小舒伯特品种的戈伦斯坦位点。Adv.Math.220（2009），编号2505-522·Zbl 1160.14038号 [20] .堆栈项目，http://stacks.math.columbia.edu, 2017. [21] 吴，A.和永，A.。舒伯特变种戈伦斯坦是什么时候的？《高级数学》2007（2006），第1期，205-220·Zbl 1112.14058号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。