布莱克，弗朗西斯;伊丽莎白·德雷利奇;朱利安娜·蒂莫奇科 有效的平面树：RNA二级结构与Watson-Crick碱基对的组合模型。 （英语） Zbl 1375.05053号 SIAM J.离散数学。 31,4号，2586-2602（2017）。 概述：RNA的组合在生物学中起着核心作用。数学生物学家有几种常用的RNA模型：固定字母表中的单词（代表核苷酸的一级序列）和平面树（代表RNA序列的二级结构或折叠）。本文考虑了平面树标准模型的一个增强版本，特别是包含了一些观察到的关于折叠如何发生的约束。特别地，我们假设字母表由互补对组成，例如RNA的Watson-Crick对A-U和C-G。给定字母表中的一个单词，有效的平面树是一棵树，当单词围绕树折叠时，每条边匹配两个互补字母。考虑这样一个图，它的顶点是一个固定单词的有效平面树，其边由Condon、Heitsch和Hoos的局部移动给出（参见[{it C.E.Heitsch}，“受RNA二级结构配置激励的平面树上的组合学”，预印，http://people.math.gatech.edu/~heitsch/Pubs/plane.pdf]). 我们证明了这个图是连通的。假设至少存在一个有效平面树，我们给出了一个显式算法来从一个主序列构造一个有效的平面树。我们的算法生成的树具有其他有用的特征，包括由局部移动定义的唯一性条件。我们还研究了有效平面树的枚举性质，分析了有效平面树数如何依赖于序列长度和字母大小的选择。最后，我们表明，随着单词大小的增加，具有至少一个有效平面树的单词的比例变为零。我们还提出了一些开放性问题。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 05二氧化碳 树 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C30号 图论中的枚举 05摄氏90度 图论的应用 92C40型 生物化学、分子生物学 关键词：梧桐树;非交叉匹配;RNA折叠 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Black｝等人，SIAM J.离散数学。31，第4号，2586--2602（2017；Zbl 1375.05053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Armstrong、N.A.Loehr和G.W.Warrington，《合理停车功能和加泰罗尼亚数字》，预印本，2014年·Zbl 1332.05146号 [2] M.Boína，ed.，《枚举组合数学手册》，离散数学。申请。，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，2015年·Zbl 1314.05001号 [3] C.Flamm和I.L.Hofacker，《超越能量最小化：RNA动力学折叠的方法》，Monatshefte。化学化学。《月刊》，139（2008），第447-457页。 [4] C.Heitsch和S.Poznanovicí，《RNA二级结构的组合见解》，摘自《分子生物学离散和拓扑模型》，自然计算。序列号。，斯普林格，海德堡，2014，第145-166页。 [5] C.E.Heitsch，《平面树上的组合数学，受RNA二级结构构型的激励》，预印本，威斯康星基因组中心和威斯康星大学麦迪逊分校数学系。 [6] I.L.Hofacker、P.Schuster和P.F.Stadler，《RNA二级结构组合学》，离散应用。数学。，88（1998），第207-237页·Zbl 0918.05004号 [7] T.Kemp、K.Mahlburg、A.Rattan和C.Smyth，{比特串上非交叉对的枚举}，J.Combina.理论Ser。A、 118（2011），第129-151页·Zbl 1270.05002号 [8] J.McCammond，{在令人惊讶的地方不交叉分区}，Amer。数学。《月刊》，113（2006），第598-610页·Zbl 1179.05015号 [9] R.Russel，ed.，{RNA折叠的生物物理学}，Springer，纽约，2013年。 [10] P.R.F.Schumacher和C.H.Yan，{关于良好平衡二进制字符串的非交叉对的计数}，《Ann.Combin.》，17（2013），第379-391页·Zbl 1270.05011号 [11] Z.A.Wagner，《关于RNA二级结构组合模型的一些猜想》，私人通信，2015年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。