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刘易斯，A.S。;奥弗顿，M.L。

数值域为圆盘的矩阵的数值半径的部分光滑性。 （英语） Zbl 1456.49017号

SIAM J.矩阵分析。申请。 41，编号3，1004-1032（2020）.
摘要：涉及数值半径的优化问题的解决方案通常属于“圆盘矩阵”类：其值域是以零为中心的复杂平面中的圆形圆盘。我们使用部分平滑的变量分析思想来研究这一现象。我们给出了圆盘矩阵集局部是流形（mathcal{M}）的条件，关于该流形，数值半径（r）是部分光滑的，这意味着当限制为（mathcal{M}\）时，（r）光滑，但当限制为横截于（mathcali{M}\）的线时，严格非光滑。因此，参数化矩阵的数值半径的极小值通常位于（mathcal{M}）。部分光滑性尤其适用于（n-1）非零的矩阵，所有矩阵都在超对角线上。另一方面，在复数（3乘3）矩阵的实18维向量空间中，圆盘矩阵包含维数为12的半代数流形（mathcal{L}）的闭包，并且数值半径相对于（mathca{L}\）是部分光滑的。

引用于三文件

MSC公司：

49J52型 非平滑分析
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用

关键词：

部分平滑度;数值半径;克鲁兹猜想;磁盘矩阵

软件：

CVX公司;切布冯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Lewis}和\textit{M.L.Overton}，SIAM J.矩阵分析。申请。41，第3号，1004--1032（2020；Zbl 1456.49017）
全文： 内政部 arXiv公司

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