H.M.韦尔赫斯特。;Möller，M。;Den Besten，J.H。;F.J.弗莫伦。;卡明斯基，M.L。 平衡路径分析，包括使用弧长方法避免先验扰动的分岔。 （英语） Zbl 1484.74025号 弗莱德·J·弗罗曼（编辑）等人，《数值数学与高级应用》。ENUMATH 2019年。2019年9月30日至10月4日，荷兰埃格蒙德·安·泽，欧洲会议记录。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程1391109-1117（2021）。 小结：薄（浮）膜的起皱或图案形成是由膜的屈曲不稳定性控制的现象。对于（后）屈曲分析，弧长法或连续法通常与先验应用的扰动一起使用，以避免在穿过平衡路径时通过分岔点。然而，扰动的形状和大小不应影响屈曲后响应，因此应谨慎选择。在本文中，我们的主要关注点是开发一种鲁棒的弧长方法，该方法能够遍历平衡路径和分岔后分支，而无需先验应用扰动。为此，我们结合了现有的延拓方法、约束方程中复根的求解方法以及分支点指示和分支切换的方法。该方法使用几何非线性等几何基尔霍夫-洛夫壳单元公式，以柱的后屈曲行为为基准。从分岔点和平衡路径的角度来看，与参考结果相比，获得了很好的结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1471.65009号]. MSC公司： 74G60型 分叉和屈曲 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：后屈曲;柱;复数根;等几何基尔霍夫-洛夫壳有限元公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.M.Verhelst}等人，Lect。注释计算。科学。工程1391109--1117（2021；Zbl 1484.74025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Zhou，Z.，Murray，D.W.：壳体结构不稳定平衡路径的增量求解技术·兹伯利0921.73160 ·doi:10.1016/0045-7949（94）00474-H [2] Wriggers，P.，Simo，J.C.：直接计算转向点和分叉点的一般程序。国际工程数值方法杂志30（1），155-176（1990）·Zbl 0728.73069号 ·doi:10.1002/nme.1620300110 [3] Wriggers，P.：非线性有限元方法。施普林格（2008）·Zbl 1153.74001号 [4] Wang，T.，Fu，C.，Xu，F.，Hoo，Y.，Potier Ferry，M.：关于高拉伸片材的起皱和再活化。国际工程科学杂志136，1-16（2019）·Zbl 1425.74309号 ·doi:10.1016/j.ijengsci.2018.12.002 [5] Taylor，M.，Davidovitch，B.，Qiu，Z.，Bertoldi，K.：弹性薄板力学数值方法的比较分析。固体力学与物理杂志79，92-107（2015）·doi:10.1016/j.jmps.2015.04.009 [6] Taylor，M.、Bertoldi，K.、Steigmann，D.J.：有限应变下弹性薄板褶皱图案的空间分辨率。固体力学与物理杂志62，163-180（2014）·Zbl 1323.74052号 ·doi:10.1016/j.jmps.2013.09.024 [7] Ritto-Corría，M.，Camotim，D.：关于弧长和其他二次控制方法：建立的、鲜为人知的和新的实施程序。计算机与结构86（11-12），1353-1368（2008）·doi:10.1016/j.compstruc.2007.08.003 [8] Riks，E.：牛顿法在弹性稳定性问题中的应用。应用力学杂志39（4），1060（1972）·Zbl 0254.73047号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3422829 [9] Pocivavsek，L.，Dellsy，R.，Kern，A.，Johnson，S.，Lin，B.，Lee，K.Y.C.，Cerda，E.：弹性薄膜中的应力和褶皱局部化。科学（2008） [10] Patterson，B.D.、Mo，F.、Borgschulte，A.、Hillestad，M.、Joos，F.，Kristiansen，T.、Sunde，S.、van Bokhoven，J.A.：海洋环境中的可再生CO2回收和合成燃料生产。美国国家科学院院刊116（25），12212-12219（2019）·doi:10.1073/pnas.1902335116 [11] Pagani，A.，Carrera，E.：几何非线性精细梁理论的统一公式。《先进材料与结构力学》25（1），15-31（2018）·doi:10.1080/15376494.2016.1232458 [12] Lam，W.F.，Morley，C.T.：结构计算中通过极限点的弧长法。《结构工程杂志》118（1），169-185（1992）·doi:10.1061/（ASCE）0733-9445（1992）118:1（169） [13] Kiendl，J.、Bletzinger，K.U.、Linhard，J.和Wüchner，R.：基尔霍夫-洛夫元素的等几何壳体分析。应用力学与工程计算机方法198（49-52），3902-3914（2009）·兹比尔1231.74422 ·doi:10.1016/j.cma.2009年8月8日 [14] Jüttler，B.，Langer，U.，Mantzaflaris，A.，Moore，S.E.，Zulehner，W.：几何+模拟模块：实施等几何分析。PAMM 14（1），961-962（2014）·doi:10.1002/pamm.201410461 [15] Fujii，F.，Ramm，E.：计算分歧理论：路径追踪、精确定位和路径切换。工程结构19（5），385-392（1997）·doi:10.1016/S0141-0296（96）00094-6 [16] Fu，C.，Wang，T.，Xu，F.，Huo，Y.，Potier Ferry，M.：有限膜应变下超弹性薄板褶皱的建模和解析框架。固体力学与物理杂志124，446-470（2019）·doi:10.1016/j.jmps.2018.11.005 [17] Feng，Y.T.，Perić，D.，Owen，D.R.J.：用路径允许方法确定行进方向。数学与计算机建模21（7），43-59（1995）·Zbl 0819.73073号 ·doi:10.1016/0895-7177（95）00030-6 [18] Crisfield，M.A.：固体和结构的非线性有限元分析-第1卷：要点。John Wiley&Sons有限公司（1991年）·Zbl 0809.73005号 [19] Crisfield，M.A.：一种弧长方法，包括线搜索和加速度。国际工程数值方法杂志19（9），1269-1289（1983）·Zbl 0516.73084号 ·doi:10.1002/nme.1620190902 [20] Crisfield，M.：处理“快速穿越”的快速增量/迭代求解过程。摘自：《非线性结构和固体力学的计算方法》，第55-62页。佩加蒙（1981）·Zbl 0479.73031号 [21] Cerda，E.，Ravi-Chandar，K.，Mahadevan，L.：拉伸下弹性板的褶皱。《自然》419（6907），579-580（2002）·doi:10.1038/419579b [22] Carrera，E.：通过一个简单的模型说明弧长型方法及其操作故障的研究。计算机与结构50（2），217-229（1994）·Zbl 0800.73522号 ·doi:10.1016/0045-7949（94）90297-6 [23] Bellini，P.X.，Chulya，A.：用于有效求解非线性有限元方程的改进自动增量算法。计算机与结构26（1-2），99-110（1987）·Zbl 0609.73070号 ·doi:10.1016/0045-7949（87）90240-9 [24] Wriggers，P.，Wagner，W.，Miehe，C.：有限元分析中计算稳定点的二次收敛程序。应用力学与工程中的计算机方法70（3），329-347（1988）·兹伯利0653.73031 ·doi:10.1016/0045-7825（88）90024-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。