威廉·沃特豪斯。 有多少向量生成最大循环子空间？ （英语） Zbl 1028.15014号 有限域应用。 9，第2期，135-139（2003）. 分析了用最小次多项式（m leq d）生成（d次d）-矩阵的循环子空间的问题。考虑到在这样一个矩阵（A）的无限空间的情况下，存在（d）-元组（nu），它生成了维度为（m）的循环子空间。A.S.户主《数值分析中的矩阵理论》（1964；Zbl 0161.12101号);T.Y.李,Z.Zhang先生和T·王，线性代数应用。252, 221-259 (1997;Zbl 0870.65030号)]. 在本文中，另一种情况是有限域的出现[cf。P.M.诺依曼和C.E.普拉格，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。52，第2期，263-284（1995年；兹伯利083915011)]进行了分析。证明了对于有限域上具有（q）元的（d乘d）-矩阵（B），（d）-元组为（B）生成最大循环子空间的概率至少为（e^{-2}\log（q）[\log。考虑了此类数量级的一些示例。审核人：A.A.Bogush（明斯克） MSC公司： 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 15A03号 向量空间，线性相关性，秩，线性 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：极小多项式;最大循环子空间;有限空间;无限空间;有限域 引文：Zbl 0161.12101号;Zbl 0870.65030号;Zbl 0839.15011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.C.Waterhouse｝，有限域应用。9，第2号，135--139（2003；Zbl 1028.15014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Householder，A.S.，《数值分析中的矩阵理论》（1964年），布莱斯德尔：纽约布莱斯德尔·Zbl 0161.12101号 [2] Li，T.Y。；张，Z。；Wang，J.，通过符号计算确定矩阵的Jordan范式的结构，线性代数应用。，252, 221-259 (1997) ·Zbl 0870.65030号 [3] 里德尔，R。；Niederreiter，H.，《有限域及其应用导论》（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0629.12016 [4] Neumann，P.M。；Praeger，C.E.，有限域上的循环矩阵，J.London Math。《社会学杂志》，52，2，263-284（1995）·Zbl 0839.15011号 [5] Williams，K.S.，《具有特定阶不可约因子的多项式》，加拿大。数学。公牛。，12, 221-223 (1969) ·Zbl 0176.32103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。