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托多罗夫，M.G。;F.O.多斯桑托斯。;Graciani Rodrigues，哥伦比亚特区。

两时间尺度正马尔可夫跳跃线性系统的齐次一阶矩分析。 （英语） Zbl 1480.93440号

J.富兰克林研究所。 359，编号1，38-65（2022）.
摘要：我们在本文中讨论了平均稳定性和{左}_\连续时间正马尔可夫跳跃线性系统（PMJLS）的性能。与现有文献相比，我们方法的区别在于，潜在的马尔可夫跳跃过程是一个双时间尺度马尔可夫链，并且我们考虑了当一个小参数（决定时间尺度分离）为零时出现的奇异摄动设置。对这种限制性场景的兴趣源于大规模场景，其中降低复杂性是一个中心问题。为了实现这一点，我们对描述系统状态一阶矩动力学的半群进行了收敛性分析。该分析允许我们随后描述稳定性和（mathrm）的均质概念{左}_\infty）性能，我们展示了如何将这些与线性规划方法联系起来。一个关于移动通信系统中功率分配的Foschini-Miljanic算法版本的数值示例说明了所提出的结果。

引用于1文件

MSC公司：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动
60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用

关键词：

正马尔可夫跳跃线性系统的稳定性;奇异摄动装置;\（\mathrm{左}_\infty\）性能
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\textit{M.G.Todorov}等人，J.Franklin Inst.359，No.1，38-65（2022；Zbl 1480.93440）
全文： DOI程序

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