Stanimirović，Predrag S。；米罗斯拉夫·奇里奇；阿尔贝托·拉斯特拉；森德拉·J·拉斐尔；胡安娜·森德拉 域上广义逆的表示和几何性质。 （英语） Zbl 1514.15011号 线性多线性代数 70，第22号，7318-7338（2022）. 摘要：作为Urquhart公式的推广，本文给出了任意域上的内逆集和（B，C）-逆集的完整描述。此外，利用仿射空间识别矩阵向量空间，分析了主要广义逆集的几何性质。我们证明了内逆集和（B，C）-逆集构成仿射子空间，并研究了它们的维数。此外，在一些假设下，我们证明了外逆集不是仿射子空间，而是仿射代数簇。我们还提供了外逆集维数的上下界。 引用于1文件 MSC公司： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 14R05型 仿射变种的分类 关键词：外逆；内逆；Moore-Penrose逆；仿射子空间；厄克特公式 软件：Drazin反转 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.S.Stanimirović}等人，线性多线性代数70，No.22，7318--7338（2022；Zbl 1514.15011） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Israel，A。；田纳西州格雷维尔。，广义逆：理论与应用（2003），纽约（NY）：Springer，纽约（纽约）·Zbl 1026.15004号 [2] Manjunatha Prasad，K.广义逆简介。收录人：Bapat RB、Kirkland S、Manjunatha Prasad K、Puntanen S，编辑。矩阵和图形方法讲座。曼尼普尔：曼尼普尔大学出版社；2012年，第43-60页。 [3] Manjunatha Prasad，K。；堪萨斯州莫哈纳。，Core-EP逆，线性多线性代数，62792-802（2014）·Zbl 1306.15006号 [4] Manjunatha Prasad，K。；巴斯卡拉·拉奥，KPS；苏格兰皇家银行巴帕特。，积分域上的广义逆2。群逆和Drazin逆，线性代数应用，146，31-47（1991）·Zbl 0722.15007号 [5] 王，G。；魏毅。；Qiao，S.，《广义逆：理论与计算》（2018），新加坡/北京：施普林格/科学出版社，新加坡/北京·Zbl 1395.15002号 [6] 曹，CG；张欣，广义逆及其应用，应用数学计算杂志，11，1-2，155-164（2003）·Zbl 1027.15005号 [7] 陈，Y。；Chen，X.，矩阵a的外逆（####）的表示与逼近，线性代数应用，308，85-107（2000）·Zbl 0957.15002号 [8] Ke，Y。；陈，J。；Stanimirović，P.，环上矩阵外逆的刻画和表示，线性多线性代数，69（2019）·Zbl 1461.15003号 ·doi:10.1080/03081087.2019.1590302 [9] 盛，X。；Chen，G.，广义逆的满秩表示及其应用，计算数学应用，54，1422-1430（2007）·Zbl 1140.15004号 [10] Stanimirović，PS；帕帕斯，D。；Katsikis，VN，使用QDR因式分解的（####）-逆的符号计算，线性代数应用，4371317-1331（2012）·兹比尔1246.65066 [11] 魏毅。；Wu，H.，广义逆的表示与逼近，应用数学计算，135，263-276（2003）·Zbl 1027.65048号 [12] Yang，H。；Liu，D.，广义逆的表示及其应用，计算应用数学杂志，224204-209（2009）·兹比尔1160.15009 [13] Yu，Y。；Wang，G.，交换环上的广义逆，线性多线性代数，53，4，293-302（2005）·Zbl 1086.15004号 [14] Yu，Y。；Wang，G.，具有指定图像和核的多项式矩阵的（####）-逆的DFT计算，应用数学计算，2152741-2749（2009）·Zbl 1183.65041号 [15] 田纳西州格雷维尔。，矩阵伪逆的一些应用，SIAM Rev，3，15-22（1960）·Zbl 0168.13303号 [16] Jones，J。；Karampetakis，NP；Pugh，AC.，通过maple计算广义逆及其应用，J Symb Compute，2599-124（1998）·Zbl 0894.68088号 [17] Karampetakis，NP.，二元多项式矩阵的广义逆及其应用，电路系统信号处理，16，439-453（1997）·Zbl 0882.93039号 [18] EV.Krishnamurthy，《化学方程式自动平衡的广义矩阵逆方法》，国际数学教育科学技术杂志，2323-328（1978） [19] Vibet，C.，《线性网络计算机公式在检查符号矩阵反演程序中的应用》，计算机应用工程教育，5189-197（1997） [20] Drazin，MP.，一类外广义逆，线性代数应用，4361909-1923（2012）·Zbl 1254.15005号 [21] Caravantes，J，Sendra，JR，Sendra，J.用多元超越函数项对Drazin逆矩阵进行符号计算的Maple包。收录人：Gerhard J，Kotsireas I，编辑。枫叶在数学教育和研究方面。施普林格自然瑞士公司；2020年，第1-15页。（《计算机和信息科学中的通信》，第1125卷）。 [22] 弗拉古利斯，G。；Mertzios，BG；美国国际集团Vardulakis。，多项式矩阵逆的计算及其洛朗展开的计算，国际J控制，53，431-443（1991）·Zbl 0731.93027号 [23] Karampetakis，NP.，多项式矩阵广义逆的计算及其应用，线性代数应用，252，35-60（1997）·Zbl 0869.65028号 [24] Petković，医学博士；Stanimirović，PS；塔西奇，MB。，计算加权Moore-Penrose逆的有效分区方法，计算数学应用，551720-1734（2008）·Zbl 1152.65052号 [25] Petković，医学博士；Stanimirović，PS，使用分区方法对Moore-Penrose逆进行符号计算，国际计算数学杂志，82，355-367（2005）·兹比尔1068.65051 [26] 森德拉，JR；Sendra，J.，通过专门化对Drazin逆进行符号计算，《计算应用数学杂志》，301201-212（2016）·Zbl 1382.15007号 [27] JR森德拉；Sendra，J.，亚纯函数项矩阵的Moore-Penrose广义逆的计算，应用数学计算，31335-366（2017）·Zbl 1426.12002年 [28] 森德拉，JR；Sendra，J.，用多元有理函数项计算Drazin逆的Gröbner基，计算应用数学杂志，259450-459（2015）·Zbl 1390.15068号 [29] Stanimirović，PS；Soleymani，F.，计算外逆的一类数值算法，《计算应用数学杂志》，263236-245（2014）·Zbl 1301.65032号 [30] Stanimirović，PS；乔伊里奇，M。；Stojanović，I.，矩阵广义逆的存在条件、表示和计算，复杂性，2017·Zbl 1407.15006号 ·doi:10.1155/2017/6429725 [31] Stanimirović，PS；Cvetković-Ilić，DS；Miljković，S.，（####，####\）-逆的满秩表示和连续矩阵平方算法，应用数学计算，2179358-9367（2011）·Zbl 1217.65068号 [32] 塔西奇，MB；Stanimirović，PS；Petković，MD.，使用分区方法对加权Moore-Penrose逆进行符号计算，应用数学计算，189615-640（2007）·Zbl 1125.65033号 [33] 新南威尔士州厄克哈特。，满足特定条件的广义逆矩阵的计算，SIAM Rev，10216-218（1968）·Zbl 0157.07003号 [34] 新南威尔士州厄克哈特。，广义逆矩阵缺乏唯一性的本质，SIAM Rev，11，2，268-271（1969）·Zbl 0177.04903号 [35] Tian，Y.，矩阵Kronecker积的一些秩等式和不等式，线性多线性代数，53，6，445-454（2005）·Zbl 1084.15019号 [36] 卡普兰斯基，I.，《指环与场》（1972），芝加哥大学出版社·Zbl 1001.16500号 [37] HJ沃纳。，当\（####\）是AB？的广义逆时？，线性代数应用，210255-263（1994）·Zbl 0812.15001号 [38] Caravantes，J。；森德拉，JR；Sevilla，D.，关于仿射曲面的双有理满射参数化的存在性，《J代数》，501206-214（2018）·兹比尔1390.14185 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。