邓春元;刘如芳;王秀楠 Moore-Penrose逆的乘法扰动表达式。 （英语） Zbl 1390.15008号 线性多线性代数 66号，第6期，1171-1185（2018）. 设\（\mathcal｛B｝（\mathcal｛H｝，\mathcal｛K｝）\）是从无限维可分离复数Hilbert空间到另一个空间的有界线性算子的代数。如果\（T\in\mathcal{B}（\mathcal{H}，\mathcali{K}）\），那么如果存在唯一的\●●●●。众所周知，当且仅当范围（mathcal{R}（T））是闭合的，并且在这种情况下，（E_{T}:=I-TT^{†}）和（F{T}:=I-T^{†}T\）分别是（mathcal{R}（T）^{bot}）上的正交投影。现在假设\（\mathcal{H}=\mathcal{高}_{1} \oplus\mathcal公司{高}_{2} \）和\（M\in\mathcal｛B｝（\mathcal｛H｝，\mathcal｛H｝）\）的形式\[M=\开始{bmatrix}A&B\\C&D\结束{bmatricx}\]对应于直接和分解。本文的目的是研究（M）（或者更一般地说，（XMY）具有（X）和（Y）可逆性的条件是MP不可逆的。一些显著的结果是：1） 放置\（B_{0}:=E_{A} B类\)，（C_{0}:=CF_{A}）和（S_{A}:=D-CA^{†}B\），并假设\（A\），\（B_{0{）和\（C_}0}\）具有闭合范围；则\（M\）是MP-不可逆的当且仅当\（E_{C_{0}}S_{A} F类_{B_{0}}\）是MP不可转换的。2） 如果\（C=0\）和\（A\）是MP-不可逆的，那么\（M\）是MP不可逆的当且仅当\。3） 假设\（A\）和\（S_{A}\）是MP-invertible和put \（Z:=B_{0}秒_{A} ^{†}C_{0}\）；则当且仅当\（Z）是MP-不可逆的时，\（M）才是MP-可逆的。在每种情况下，都明确给出了\（M\）的MP逆。审核人：约翰·迪克森（渥太华） 引用于5文件 理学硕士： 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 关键词：摩尔-彭罗斯逆;舒尔补语 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Deng}等，线性多线性代数66，No.6，1171--1185（2018；Zbl 1390.15008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Conway，J.，功能分析课程（1990），纽约（NY）：纽约州斯普林弗拉格（Spring-Verlag）·Zbl 0706.46003号 [2] Murphy，Gj，C*-代数和算子理论（1990），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0714.46041号 [3] Ben-Israel，A。；Greville，Tne，《广义逆：理论与应用》（2003），纽约（NY）：Springer-Verlag，纽约（纽约）·Zbl 1026.15004号 [4] 坎贝尔，Sl；Meyer，Cd，线性变换的广义逆（1979），伦敦：皮特曼出版有限公司，伦敦·Zbl 0417.15002号 [5] 徐，Q。；魏毅。；Gu，Y.，Hilbert稳定扰动的Moore-Penrose逆的Sharp范数估计C*-模块运算符，SIAM数字分析杂志，474735-4758（2010）·Zbl 1226.47004号 [6] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，矩阵理论（1985），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0516.15018号 [7] Bai，Zj；Bai，Zz，关于分块二乘二矩阵的非奇异性，线性算法应用，4392388-2404（2013）·Zbl 1283.15009号 [8] Lu，Tt；Shiou，Sh，2×2块矩阵的逆，计算数学应用，43，119-129（2002）·Zbl 1001.15002号 [9] Tian，Y.，摩尔-彭罗斯逆m×n块矩阵及其应用，线性代数应用，28335-60（1998）·Zbl 0932.15004号 [10] 魏毅。；丁，J.，Hilbert空间中Moore-Penrose逆的表示，应用数学学报，14，599-604（2001）·Zbl 0982.47003号 [11] Graybill，Fa，Matrices with application in statistics（1983年），贝尔蒙特（加利福尼亚州）：沃兹沃思，贝尔蒙特（加州）·Zbl 0496.15002号 [12] 徐，Q。；宋，C。；Wang，G.，矩阵的乘法扰动和Moore-Penrose逆的广义三重倒序律，线性代数应用，530366-383（2017）·Zbl 1368.15006号 [13] 张，X。；方，X。；宋，C。；Xu，Q.，矩阵乘法扰动的Moore-Penrose逆的表示和范数估计，线性多线性代数，65，555-571（2017）·Zbl 1362.15002号 [14] 邓，C。；Du，H.，2x2块算子值矩阵的Moore-Penrose逆的表示，韩国数学学会杂志，461139-1150（2009）·Zbl 1189.47002号 [15] 菲尔莫尔，Pa；叶·威廉姆斯（Williams，Ip），《高级数学》（On operator ranges），第7期，第244-281页（1971年）·Zbl 0224.47009号 [16] Douglas，Rg，关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和区间包含，Proc-Am Math Soc，17，413-416（1966）·兹伯利0146.12503 [17] Khadivi，M.，《值域包含与算子方程》，《数学与分析应用杂志》，197，630-633（1996）·Zbl 0868.47014号 [18] 邓，C。；Du，H.，一类2乘2块算子值部分矩阵的Moore-Penrose逆的表示，线性多线性代数，58，15-26（2010）·Zbl 1187.47005号 [19] 北卡罗来纳州卡斯特罗·冈萨雷斯。；马里兰州马丁内斯·塞拉诺；Robles，J.，涉及Schur补码的块矩阵的Moore-Penrose逆的表达式，线性代数应用，471，353-368（2015）·Zbl 1310.15007号 [20] Hartwig，Re，Block广义逆，Arch Ration Mech Anal，61197-251（1976）·Zbl 0335.15004号 [21] 巴克萨勒，Jk；Styan，Gph，Banachiewicz-Shur型分块矩阵的广义逆，线性代数应用，354，41-47（2002）·Zbl 1022.15006号 [22] 邓，C.，关于Banachiewicz-Shur形式的Drazin逆的注记，应用数学计算，213230-234（2009）·Zbl 1182.47001号 [23] 田，Y。；Takane，Y.，《关于Banachiewicz-Shur型分块矩阵广义逆的更多内容》，《线性代数应用》，4301641-1655（2009）·Zbl 1162.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。