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曼朱纳塔·普拉萨德·卡兰塔;巴特·纳扬;努浦尔·南迪尼米什拉

秩函数和外逆。 （英语） Zbl 1398.15005号

电子。J.线性代数 33, 16-23 (2018).
摘要：对于域上的矩阵类，由“矩阵列生成的子空间的维数”定义的“矩阵秩”的概念是常见的，不能推广到任意交换环上的矩阵类别。由具有非零行列式的最大子矩阵的大小定义的“行列式秩”与给定矩阵的列秩相同，当考虑的交换环是一个域时，被认为是“秩”的最佳替代；在交换环上的矩阵类中。即使这个行列式秩和McCoy秩在描述矩阵的几个特征方面也不是很有效，例如在讨论线性系统的可解性的情况下。在本文中，与矩阵相关的“等级函数”定义如下[K.M.普拉萨德、Commun。《代数25》，第1期，297–302（1997；Zbl 0865.15003号)]进行了讨论用于提供具有特定列空间和行空间的外逆存在的充要条件。同时，作为外逆的特例，给出了Drazin逆存在的秩条件，并讨论了用交换环上给定方阵的主子项之和来验证其存在性的迭代过程。

引用于1文件

MSC公司：

15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数
15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵
15立方厘米 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）

关键词：

等级;广义逆;外逆;Drazin逆;交换环上的矩阵

引文：

Zbl 0865.15003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.P.Karantha}等人，《电子》。J.线性代数33，16--23（2018；Zbl 1398.15005）

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