李华龙；丁来浩；刘炳强；王广辉 平面图的邻居和可区分总着色。 （英语） Zbl 1325.05083号 J.库姆。最佳方案。 30，第3期，675-688（2015）. 摘要：图（G）的全色是（φ：V（G）\cup E（G）\到[k]={1，2，\dots，k\}\的映射，使得（V（G。设\（f（v）\）表示顶点\（v\）的颜色与\（v\）的所有入射边的颜色之和。（G）的全（[k]\）-邻域和可区分着色是（G）中的全（[k]）-着色，使得对于每个边（E（G）（uv\），（f（u）\neq f（v））。通过\（chi^{prime\prime}_{nsd}（G）\），我们表示（G）的着色中的最小值\（k）。皮尔希尼亚克先生和M.Woźniak先生[“关于全真染色和的邻接顶点可区别指数”，预印]对任何具有最大度的简单图（Delta（G））提出了（chi_{nsd}^{prime\prime}（G）\leq\Delta（G）+3）猜想。在本文中，我们证明了这个猜想对任何最大度至少为13的平面图都成立。 引用于47文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C07号机组 顶点度数 关键词：邻和可区别全染色；平面图形；最大度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}等人，J.Comb。最佳方案。30，第3号，675--688（2015；Zbl 1325.05083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bondy JA，Murty USR（1976），图论及其应用。纽约州霍兰德北部·兹伯利1226.05083 [2] Chen X（2008）关于\[\Delta=3\]Δ=3的图的邻点可区别全染色数。离散数学308（17）：4003-4007·Zbl 1203.05052号 ·doi:10.1016/j.disc.2007.07.091 [3] 丁L，王G，严G通过组合Nullstellensatz的邻域和识别全色（已提交）·Zbl 1303.05058号 [4] 通过组合Nullstellensatz重访的Ding L，Wang，G邻域和区分全色·Zbl 1303.05058号 [5] 董安，王G最大平均度有界图的邻域和可区别全色。数学学报（即将出版）·Zbl 1408.05061号 [6] Huang D，Wang W（2012）极大度平面图的邻点可区别全染色。科学与数学42（2）：151-164（中文）·Zbl 1488.05182号 ·doi:10.1360/012011-359 [7] Hulgan J（2009）相邻顶点可区分总着色的简明证明。离散数学309:2548-2550·Zbl 1221.05143号 ·doi:10.1016/j.disc.2008.06.002 [8] Huang P，Wong T，Zhu X（2012）素数幂次加权1-反矩阵图。离散数学312（14）：2162-2169·Zbl 1244.05186号 ·doi:10.1016/j.disc.2011.09.019 [9] Kalkowski M，Karoánski M，Ppender F（2010）《顶点着色边权重：朝向1-2-3猜想》。梳理论期刊B 100:347-349·Zbl 1209.05087号 ·doi:10.1016/j.jctb.2009.06.002 [10] Karoñski M，Łuczak T，Thomason A（2004）边权重和顶点颜色。梳理论期刊B 91（1）：151-157·Zbl 1042.05045号 ·doi:10.1016/j.jctb.2003.12.001 [11] Li H，Liu B，Wang G（2013）\[K_4\]K4-次自由图的Neighor和可区别全色。数学前沿中国。doi:10.1007/s11464-013-0322-x·Zbl 1306.05066号 [12] Pil sh niak M，Woźniak M.（2011）关于用总正确颜色的和表示的相邻顶点区分指数，预印MD 051。http://www.ii.uj.edu.pl/preMD/index.php·Zbl 1217.05202号 [13] Przybyło J（2008）正则图的不规则强度。电子J梳15（1）：R82·Zbl 1163.05329号 [14] Przybyło J（2009）图的不规则强度和总顶点不规则强度的线性界。SIAM J离散数学23（1）：511-516·Zbl 1216.05135号 ·doi:10.1137/070707385 [15] Przybyło J，Wołniak M（2011）图的总权重可选择性。电子J组合18:P112·Zbl 1217.05202号 [16] Przybyło J，Woźniak M（2010）关于1，2猜想。离散数学理论或计算科学12（1）：101-108·Zbl 1250.05093号 [17] 水手B 1-2-3猜想及相关问题：综述。arXiv公司：1211.5122 [18] Wang H（2007）关于\[\Delta（G）=3\]Δ（G）=3的图的邻点可区别全色数。J Comb Optim杂志14:87-109·Zbl 1125.05043号 ·doi:10.1007/s10878-006-9038-0 [19] Wang W，Huang D（2012）平面图的邻点可区别全染色。J Comb优化。doi:10.1007/s10878-012-9527-2·Zbl 1319.90076号 [20] Wang W，Wang P（2009）关于\[K_4\]K4-次自由图的邻点可区别全染色。科学中国数学硕士39（12）：1462-1472 [21] Wang Y，Wang W（2010）外平面图的邻点可区别全色。J Comb Optim杂志19:123-133·Zbl 1216.05039号 ·doi:10.1007/s10878-008-9165-x [22] Zhang Z，Chen X，Li J，Yao B，Lu X，Wang J（2005）关于图的邻点可区别全染色。科学中国数学硕士48（3）：289-299·Zbl 1080.05036号 ·doi:10.1360/03YS0207 [23] Wong T，Zhu X（2011）图的总权重选择。图论杂志66:198-212·Zbl 1228.05161号 ·doi:10.1002/jgt.20500 [24] Wong T，Zhu X（2012）顶点加权图的反恶意标记。图论3（70）：348-350·Zbl 1244.05192号 ·文件编号：10.1002/jgt.20624 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。